2.4. Співвідношення доходності вкладень і рівня інфляції

Проаналізуємо співвідношення доходності вкладень і рівня ін­фляції для випадку простих відсотків при n = 1.

З (2.5) і (2.4) при I = 1 +а шляхом алгебричних перетворень отримаємо:

Прирівнявши праві частини рівнянь (2.3) і (2.41), можна отри­мати рівняння еквівалентності, яке зв’язує просту відсоткову ставку, яка враховує інфляцію, та просту відсоткову ставку, яка не враховує інфляції, через індекс інфляції I = 1 + а, при строку в один рік, а саме:

З отриманого рівняння знайдемо:

Якщо j = а, це означає, що доходність вкладень і рівень інфляції однакові між собою, то r = 0, тобто весь дохід поглинається інфля­цією.

Якщо j а (доходність вкладень вища від рівня інфляції), то r > 0, і відбувається реальний приріст вкладеного капіталу.

Отже, величина майбутньої вартості кредиту (депозиту) зале­жить головним чином від зміни банківської ставки і темпу інфляції. Якщо темп приросту інфляції дорівнює ставці відсотків, то купівель­на спроможність нарощеної вартості буде дорівнювати купівельній спроможності первісної суми. Якщо j а може спостерігатися реальне зростання купівельної спроможності вкладеного в банк капіталу. Таку відсоткову ставку називають додатною.

Проаналізуємо співвідношення доходності вкладень і рівня ін­фляції для випадку простих відсотків при n < 1.

Формулу (2.5) перепишемо в такому вигляді:

З цієї формули випливає, що збільшення нарощеної суми з ура­хуванням збереження купівельної спроможності грошей, якщо на­рощення здійснюється за простою ставкою, має місце тоді, коли 1 + n ■ j > I.

Проста відсоткова ставка, при якій нарощення буде тільки ком­пенсувати інфляцію, може бути знайдена з рівності 1 + n ■ j = I, і до­рівнює:

Завдання для самостійної роботи

Проаналізуйте самостійно співвідношення доходності вкладень і рівня інфляції для випадку складних відсотків.

2.4.