Глава II КРИТИКА ТЕОРИИ КОНКУРЕНЦИИ КУРНО

Итак, неизменность предложения со стороны прочих предпринимателей, хотя бы в течение небольшого промежутка времени1511, является необходимым условием возможности получения той «мгновенной прибыли», которая является стимулом расширения предложения конкурирующими торговцами1521.

d[F(x)x - F(x)w] = 0 |5!1,

при которой все предприниматели получают наибольшую сумму чистой прибыли, потому что при этой цене и соответствующем ей размере предложения каждый отдельный производитель может, увеличив свое предложение, увеличить тем свою чистую прибыль при условии, что предложение других (или другого, для случая двух конкурентов) предпринимателей остается неизменным (Cournot A. Op. cit. Р. 92 («La raison en est...») et pas).

Действительно, анализ Курно показывает, что если бы реакция со стороны других (или другого) предпринимателей в виде соответственного изменения ими своего предложения настигала мгновенно первого расширившего свое предложение в погоне за конъюнк- туральной выгодой, то этот последний вместо увеличения своего дохода, напротив, сразу же очутился бы в положении худшем, чем до нарушения состояния рынка, определяемого условием

J[F(x)x-F(x)w] = 0|M|.

Но спрашивается, имеем ли мы право в своем исследовании принять подчеркнутое выше условие. Если мы вместе с Курно примем, что количество товара, реализуемое в данную единицу времени, всегда равно количеству товара, производимого в то же время, то для всякого расширения предложения необходимо соответственное расширение производства, а так как последнее есть вообще дело сложное, требующее для своего осуществления, даже при наиболее благоприятных условиях (при изолированной отрасли), весьма значительного времени, то как общее правило можно принять, что и всякое расширение предложения также требует для своего осуществления некоторого конечного промежутка времени, который никогда не может быть принят в нашем исследовании равным нулю1551.

Совершенно иные результаты получились бы, если бы мы приняли, что предложение (хотя бы в известных границах) может расширяться мгновенно. Тогда время 9, в течение которого предприниматель, первый расширивший свое предложение больше размера, определяемого уравнением D + р~- = о1561 (см.: Cournot А.

ар

Op. cit. Р. 92) и условием Д = D2 = D3... (см.: Ibid.), получал бы «мгновенную выгоду», было бы равно нулю\ так как его мгновенно настигла бы реакция со стороны других предпринимателей (также стремящихся определить свое предложение сообразно с принципом наибольшей выгоды), и он очутился бы в положении худшем, чем до нарушения status quo. Действительно, при условии

1 Следует заметить, что в конкретных условиях экономической действительности те же последствия будут иметь место не только при 9 = 0, но и при всякой величине 9, хотя и большей нуля, но все же настолько малой, что сумма конъюнктурной прибыли, на которую может рассчитывать предприниматель за промежуток времени = 9, будет недостаточна для того, чтобы преодолеть инерцию, имеющую место во всех родах человеческой деятельности, а также покрыть риск, с которым связано всякое нарушение существующего на рынке status quo. Если обозначим сумму, необходимую для преодоления инерции и для покрытия риска через Л (величина эта будет варьировать в зависимости от индивидуальности предпринимателя и от характера предприятия), уровень конъюнктурной прибыли через гт , то для устойчивости существующего равновесия достаточно, чтобы 9 удовлетворяло неравенству: гт9 < Д, в котором, как Д , так и гт — величины, по существу, конечные. Делаем это замечание во избежание возможного возражения, что все наши последующие выводы неправильны, так как основаны на предположении в точности неосуществимом в условиях реальной действительности.

мгновенного расширения предложения мы должны будем положить в нашем анализе, что частные предложения Ц, Ь2... равны между собой в каждую данную минуту (в силу тех же рассуждений, на основании которых Курно полагает D, = D2 = D3...

D

d

f(D) (1)

D

n

d

= 0;

D

d

AD) (2)

D

n

d

= 0 и т. д.,

разумея под D общее предложение и под п число конкурентов,

так что D{ = D2 = D3... = Dn = —. Преобразуя эти формулы, имеем:

п

— d[Df (D)] = 0 (1)

п

~~d[Df (D)] = 0 (2)

п

d[Df(D)] = 0 (я)

п

Или, по умножении каждого равенства на п:... d[Df(D)] = 0, дающее по дифференцировании (принимая во внимание /(?>) = р и D = F(p))

F(p) + pF'(p) = 0. Таким образом, мы видим, что при возможности мгновенного расширения предложения для любого числа изолированных предпринимателей, конкурирующих на рынке, будет наиболее выгодным тот же общий размер предложения, как и для предпринимателя монополиста (или для случая, когда между конкурентами состоялось соглашение). Вывод этот совершенно противоречит всей теории конкуренции Курно. Таким образом, выводы Курно имеют силу лишь до тех пор, пока имеет силу делаемое им (произвольное) предположение, что количество товара, реализуемое в каждую данную единицу времени, в точности равно количеству, производимому в ту же единицу времени45. Но спрашивается, имеем ли мы право принять это положение? Оставаясь на почве абстрактного анализа (т.е. не ссылаясь на противоречие с действительностью), мы можем утверждать, что это допущение может быть сделано лишь в том случае, если оно не противоречит нашему основному предположению о стремлении каждого к наибольшей выгоде. Иначе все наши выводы, основанные одновременно на взаимно противоречащих предположениях, были бы лишены всякой доказательной силы. Итак, чтобы принять делаемое Курно предположение со всеми его последствиями, нам нужно посмотреть, согласно ли оно с принципом стремления людей к наибольшей выгоде.

Как мы видим, Курно утверждает, что если предложение товара (производимого без издержек производства) находится в руках п предпринимателей, то размер, до которого они расширят свое производство, будет определяться уравнением

п П1

D + пр —— = 0 .

ар

Спрашивается, действительно ли при таком размере производства и, следовательно, снабжения рынка реализуемое в ту же единицу времени количество также будет равно величине D , определяемой из этого уравнения. Пусть предложение продукта А находится в руках п конкурирующих предпринимателей. Пусть общий размер производства Q равен величине D0, определяемой из уравнения

n dD п

D + пр —— = 0.

ар

Обозначим размер производства каждого из предпринимателей через qx,q2...\ пусть, как это принимает Курно, q{ = q2 = q3... = qn, тогда размер производства каждого отдельного производителя

будет равен —. Действительно ли в таком случае, как утвержда- п

ет Курно, общее предложение D будет также равно Q, а предложение каждого отдельного предпринимателя —. Чтобы решить

п

этот вопрос, надо убедиться, будет ли соответствовать подобный размер предложений при данных размерах производства стремлению каждого предпринимателя к наибольшей выгоде.

Предложение будет действительно равно произведенному количеству в том случае, если именно при таком размере предложения получится каждым предпринимателем наибольшая сумма выгоды. Если мы примем, как это делает Курно, издержки производства продукта равными нулю, то наибольшая сумма выгоды будет соответствовать наибольшей валовой выручке за проданное количество. Валовая выручка каждого производителя будет равна произведению проданного им количества Ц, D2... Dn на цену р , установившуюся на рынке. Чтобы это произведение было наибольшим, нужно, чтобы

d[DiP] = 0, d[D2p] = 0... d[DnP] = 0.

Какова будет величина р, удовлетворяющая этим уравнениям? Общий сбыт продукта А при цене р, установившейся на рынке (общей для всех продавцов в силу предположения о единстве цены на рынке), будет равняться D = F(p). Так как ни один из предпринимателей не имеет перед другим никаких преимуществ ни в производстве, ни в сбыте (во избежание возникновения ренты), то вероятность сбыта каждой единицы продукта для всех предпринимателей общая, равная —; а потому при равенстве <7, - q2 = <73 = ..•д=А=... = А = --

п

Подставляя эту величину в наши уравнения d[D{p\ - О, d[D2p] -0..., имеем D = 0, d D — Р — Р п п d

- 0 и т. д.,

которые по вынесении константы п за знак дифференциала и по произведении сокращения все обращаются в d [Dp] = 0, откуда по дифференцировании имеем D + р-г- = 0.

dp

Величина D, определяемая из этого уравнения, как это показано Курно, будет всегда меньше, чем величина D0, определяемая из уравнения D + пр^- = 0[58), а следовательно, меньше

dp

произведенного количества Q, которое по условию равно D0. Если бы мы приняли (в видах обобщения) размеры произволст-

4 Теорема Якова Бернулли говорит «Вероятность Ртого, что разность между отношением ожидаемого числа появлений события Е к числу предполагаемых испытаний и вероятностью р этого события по абсолютной величине не превзойдет данного сколь угодно малого числа, при большом числе s предполагаемых испытаний близка к единице (достоверности) и стремится к единице по мере возрастания s до бесконечности», откуда следует, что «отношение ожидаемого числа т появлений события Е к числу s всех предполагаемых испытаний, при возрастании s до <ю, стремится к вероятности р события ?» (см.: Некрасов 3. Теория вероятностей. 1896. С. 44—65). Лаплас, как известно, дал способ доказательства теоремы Бернулли, позволяющий судить о степени при-

2 g г

бшжения (для чего служит формула Р = F(g) = \е~х dx ) — см.: Laplace P.S.

И о

Theorie analytique des probabilites. Paris, 1812; Буняковский В.Я. Основы математической теории вероятностей. СПб., 1846. ва отдельных производителен не равными, то результаты получились бы все равно тождественные. Действительно, при одинаково выгодном положении на рынке каждого производителя (при одинаковой вероятности сбыта) общее количество D - F(p), проданное при цене р, установившейся на рынке, распределилось бы тогда пропорционально размеру производства каждого, так что

Dy . D2 ? D3 .... Dn = qx : q2 . q3 .... qn, Dqy

Dq2

\D2 =

и т. д.

qy+q2+---q„ Ч\+Чг + ---Яп Подставляя эти величины в наши уравнения, имеем;

откуда Dy -

Dq' р - 0- d 1

%

CM

Q

1 _qy+q2+...q„ qy+q2+...qn = 0

dD

и т.д.,

которые дают, как и предыдущие, D + р—г~ = 05 1591 .

dp

Если бы мы предположили, что произведенное количество Q находится в руках одного предпринимателя-монополиста, то размер предложения, дающий максимум выгоды, по-прежнему

определился бы уравнением D + р^~ = 0 [60].

dp

Полученный нами вывод, как видим, диаметрально противоположен выводу, к которому пришел Курно. Вышеприведенный анализ показывает нам, что как бы ни расширили п конкурирующих предпринимателей производство своего продукта в погоне за «мгновенной выгодой», рыночная цена продукта никогда все-таки не может упасть ниже той цены, которую назначил бы

5 Если бы мы приняли Q большим, чем D0, определяемое из уравнения

D + np — = 0, т.е. большим, чем тот размер, до которого, по утверждению dp

Курно, п конкурирующих предпринимателей расширят в погоне за конъюнктурной прибылью свое производство, то результаты очевидно остались бы те же, так как при отсутствии издержек производства величина произведенного количества Q остается вовсе без влияния на размер предложения D. монопольный обладатель, так как эта цена будет наиболее выгодной и для каждого из конкурирующих предпринимателей61611.

Если мы теперь предположим, что произведенное количество

n “ n dD о

меньше величины D , определяемой уравнением и + р —— = 0,

ар

то, как монополист-обладатель, так и п конкурирующих продавцов, руководствуясь стремлением к наибольшей выгоде, установят на рынке цену р = F(Q), т.е. соответствующую предложению, равному всему произведенному количеству D = Q, так как эта цена р = F(Q) наиболее приближается к цене, дающей максимум выгоды, и всякая цена, большая р = F(Q), соответствующая D < Q, будет давать меньшую сумму выгоды, как предпринима- телю-монополисту, так и каждому из конкурирующих продавцов. Из этого мы видим, что, каково бы ни было произведенное количество, всегда все-таки при данном произведенном количестве продукта рыночная цена его установится на одном и том же уровне, как в том случае, когда все произведенное количество находится в одних руках, так и в том случае, когда оно находится в руках любого числа предпринимателей1621 .

Конкуренция оказывает влияние на размер производства, но отнюдь не на размер предложения при данном размере производства1631 .

Действительно, если мы теперь вместо того, чтобы принимать размер производства за величину данную, обратимся к анализу условий, его определяющих, то увидим, что он установится совершенно иначе в том случае, когда все производство находится

6 Нетрудно видеть, что вывод этот не зависит от сделанного нами условного предположения об одинаково выгодном положении на рынке всех производителей. Действительно, вводя в наши максимальные уравнения различные коэффициенты вероятностей сбыта, имеем: DqA _ = 0; d Dq2k2 Р Р <7,+<72+ ...D + Р~І~ = 0 • dp

в одних руках, чем в том случае, когда оно будет находиться в руках конкурирующих предпринимателей. Мы видели, что, как бы ни распределилось произведенное количество, все равно для каждого данного момента (для которого размер производства является постоянным) размер предложения будет одинаков: для величин производства меньших Dm он будет равняться всему произведенному количеству; для величин производства больших Dm он будет равняться Dm.

Соответственно этому общая сумма чистого (он же и валовой, так как издержки производства = нулю) дохода при расширении производства от нуля до Dm будет постепенно возрастать, достигнув при производстве, равном Dm, своей наибольшей величины. При дальнейшем увеличении производства общая сумма дохода остается без изменения. Поэтому предприниматель-жоно - полист, доведя производство до Dm, остановится на этой величине, так как дальнейшее расширение производства не может повысить его дохода (равного общей сумме дохода, выручаемого в данной отрасли производства)1641. Иное будет в том случае, если производство данного товара находится в руках нескольких самостоятельных предпринимателей. Доля каждого в общей сумме дохода зависит от размера его частного производства: если положение всех конкурирующих на рынке предпринимателей равноблагоприятно, то доля каждого будет строго пропорциональна размеру производства каждого; если положение их не равноблагоприятно, так что вероятность сбыта для каждого из них не одинакова, то доля каждого будет пропорциональна произведению размера его производства на специфический коэффициент вероятности сбыта (об этом мы уже говорили выше). Во всяком случае, как бы первоначально ни распределялся общий доход между отдельными предпринимателями, при расширении кем-нибудь из них, например предпринимателем k, своего частного производства, частный доход этого предпринимателя будет возрастать пропорционально возрастанию его доли в общем производстве (предполагая, разумеется, что положение его на рынке, т.е. вероятность сбыта, остается при этом неизменным), доля же его в общем производстве при неизменности производства прочих предпринимателей будет, разумеется, возрастать пропорционально возрастанию его частного производства. Так, если до расширения частное производство k,

равное q, составляло — общего производства, то после расшире-

п

ния им своего производства до 2q оно станет составлять (пока

прочие предприниматели не успеют в свою очередь расширить

свое частное производство) уже — общего производства, а сле-

п с

довательно, и частный доход его временно (до реакции со стороны прочих предпринимателей) возрастет в 2 раза (так как доля его в общем доходе увеличилась в 2 раза, между тем как общая сумма дохода остается, как мы видели, при увеличении общего производства дальше Dm, без изменения). Если мы предположим, что размер производства прочих предпринимателей остается и дальше без перемены, то частный доход предпринимателя k при безграничном увеличении им своего частного производства будет стремиться к пределу, равному Dmf (Dm). При этом приращение дохода, соответствующее одинаковому по величине расширению производства, делалось бы все меньше и меньше1651. Но на деле за каждым расширением производства первым производителем всегда следовала бы, хотя и не мгновенно, реакция со стороны прочих предпринимателей (см. вышеприведенный анализ Курно) в виде расширения ими в свою очередь своего частного производства; благодаря этому отношение частного производства предпринимателя k к общему производству снова возвращалось бы к прежнему уровню, и, таким образом, восстанавливалось бы в прежней силе побуждение, заставлявшее его первоначально расширить свое производство.

Итак, несмотря на то, что в каждый данный момент, для которого произведенное количество является величиной постоянной, размер предложения и цена будут определяться совершенно одинаково как для обладателя-монополиста, так и для конкурирующих предпринимателей, — самый размер производства определится в этих двух случаях совершенно различно: в то время как жомонолнст-производитель остановится на величине производства, равной общему предложению, дающему наибольший общий доход, — конкурирующие производители в погоне за «мгновенной выгодой» будут безгранично увеличивать каждый свое произ водство, а вместе с тем и общее производство1661. Как видим, этот результат отличается от вывода Курно, который утверждал, что размер, до которого п предпринимателей расширят общее

производство, будет равен D из уравнения D + np^T- о и,

ар

следовательно, будет равняться величине бесконечно большей лишь при п = оо. (Впрочем, при предположении равенства предложения и производства производство никак не может принять бесконечно большие размеры, так как при D большом, но конечном, р обращается в нуль1671, и, следовательно, уничтожается мотив расширения производства, так как при р = 0 произведение pD также = 0.) В нашем гипотетическом примере, в котором издержки производства приняты равными нулю, это расширение не оказывает никакого влияния на размер предложения и, следовательно, на цену, мы видели, что при любом размере производства собственный интерес отдельных предпринимателей побудит их остановиться на цене рт и соответствующем ей предложении Dm. Не всегда то же будет в том случае, если мы примем во внимание издержки производства (которые в действительности никогда не бывают совершенно равны нулю). К рассмотрению этого случая мы и перейдем теперь.