Глава III АНАЛИЗ СЛУЧАЯ, КОГДА ИЗДЕРЖКИ ПРОИЗВОДСТВА ПРОДУКТА НЕ РАВНЫ НУЛЮ

Пусть в единицу времени производится Q единиц продукта. Пусть издержки производства каждой единицы равны и. Обозначим количество, продаваемое в единицу времени, через х. Тогда валовая выручка за проданное количество будет xf(x) .

d[xf(x)] = 0. (I)

Так именно, следовательно, и определит величину х (т.е. величину сбыта) предприниматель-монополист, руководствуясь стремлением к наибольшей выгоде.

Посмотрим теперь, каким образом определится х в том случае, когда производство и предложение продукта находятся в руках нескольких (п) конкурирующих предпринимателей. Пусть общий размер производства по-прежнему равен Q; пусть частные производства равны ql,q2...qn, так что q{ + q2 + ... + q„ =Q. Тогда, в силу нашего предположения об одинаково благоприятном положении на рынке всех предпринимателей (для исключения ренты), при общем сбыте, равном х , сбыт отдельных предпринимателей

определится, соответственно, через q" х’ o’х " ? o’х (еСЛИ бы ДОЛЯ

каждого в общем сбыте определилась иначе, это значило бы, что некоторые из предпринимателей занимают более выгодное положение на рынке, чем другие). Соответственно этому валовая вы-

ручка каждого будет: |х/(х), |*/(*) ... |,/М; ™ при-

быль: xf(x)-qxu , &xf(x)-q2u ... ^xf(x)-qnu (так как

|j-xf(x)-qxu

необходимые издержки производства каждой единицы для всех предпринимателей должны быть приняты равными во избежание возникновения ренты).

= 0 ..., получаем ряд тождественных уравнений: d[xf(x)\= 0; 4*/?(*)] = 0 (Ц)

показывающих, что несмотря на различные размеры производства, при данном размере производства д ля всех отдельных предпринимателей будет наиболее выгодным один и тот же размер сбыта. Этот размер сбыта и установится на рынке в действительности, как согласный со стремлением каждого к наибольшей выгоде. Сравнивая полученный нами ряд уравнений (II) с уравнением (I), видим, что при общем размере производства = Q сбыт будет одинаковый, будет ли все производство в руках предпринимателя-монополиста или в руках любого (так как мы не налагали на п никаких ограничений) числа конкурирующих предпринимателей1681. До сих пор мы принимали, что размер производства Q при различных изменениях предложения х остается величиной постоянной; но это справедливо лишь для каждой данной минуты; для более значительных промежутков времени сама величина Q должна быть принята за переменную. Посмотрим теперь, на каком уровне установится это Q в том случае, когда все производство находится в руках предпри- нимателя-монополиста и в том случае, когда оно находится в руках п конкурирующих предпринимателей. Для ясности прибегнем к построению. Пусть абсциссы кривой OD (см. рис. 2.6) означают в единицу времени количества, ординаты — суммы, за них вырученные; кривая эта уже знакома нам по предыдущему построению1691. Пусть тангенс угла Э равен м, т. е. необходимым издержкам производства единицы продукта, тогда ординаты прямой ОА будут обозначать издержки производства количеств продукта, выраженных соответственными абсциссами; вертикальные расстояния прямой О А от кривой OD будут выражать суммы чистой прибыли, доставляемой данным производством при размере производства, равном соответствующей абсциссе при условии, что количество, производимое в единицу времени, и количество, реализуемое в ту же единицу времени, равны[701.

Рис. 2.6

ной прямой /I, и кривой OD, но нетрудно видеть из рисунка, что при всех величинах сбыта, меньших ОМ,, т.е. меньших, чем количество, производимое в ту же единицу времени, это расстояние будет меньше отрезка LtNv соответствующего чистой прибыли при равенстве производства и предложения в единицу времени. То же получим, понятно, и для всякой иной абсциссы, меньшей ОК. Итак, при изменениях размера производства от нуля до ОК собственный интерес производителя-монополиста заставит его в таком же точно размере расширять и свой сбыт. То же самое будет и в том случае, когда произведенное количество будет распределено между несколькими предпринимателями. Действительно, пусть производство какого-нибудь из п конкурирующих предпринимателей, например, (1) = <7, = —; приняв частный валовой доход

т

предпринимателя (1) за ординаты, а общий размер сбыта за абсциссы, получим некоторую кривую частного дохода Od (обозначенную на рисунке пунктиром), ординаты которой связаны с

ординатами кривой общего дохода OD условием у = — Y.

Поэтому наибольшая ордината кривой Od будет соответствовать той же абсциссе, которой соответствует наибольшая ордината кривой OD, и, следовательно, кривая Od от О до точки г будет восходящей (что выразится условием > 0 ). Пусть общее произ-

dX

водство в единицу времени по-прежнему равно ОМ,, при реализации всего произведенного количества валовой доход предпринимателя (1) выразится соответственно ординатой М,и, кривой Od. Чистый доход выразится отрезком и,/,, равным вертикальному расстоянию между кривой Od и прямой Оа, ординаты

которой связаны с ординатами прямой ОА условием ул - 2-YA.

т

Станем теперь уменьшать размер общего предложения в единицу времени от ОМ, до нуля, тогда частный доход предпринимателя (1) будет равняться для каждого данного размера сбыта, меньшего ОМ,, соответственному вертикальному расстоянию кривой Od от прямой /,/2, параллельной горизонтальной оси координат. Но в силу свойства кривой Od, выраженного условием, что для

всех абсцисс, меньших ОК, должны иметь > 0, вертикальные

dX

расстояния между этой кривой и прямой /,/2 для всех абсцисс, меньших ОМ,, будут меньше /,и,, т.е. меньше чистого дохода от реализации всего количества, произведенного в данную единицу времени. То же будет, понятно, и для всякого другого размера производства, меньшего ОК (т.е. меньшего, чем то количество, которое, будучи реализовано в единицу времени, даст наибольший валовой доход). Итак, для любого числа предпринимателей так же, как и для предпринимателя-монополиста, при всех изменениях производства от нуля до ОК наиболее выгодным способом реализации будет реализация всего количества, произведенного в единицу времени. Следовательно, при изменении размера производства от нуля до ОК сумма общего чистого дохода будет изменяться, как в случае монополии, так и при господстве конкуренции, как вертикальное расстояние между кривой OD и прямой ОА.

Приняв теперь количество, произведенное в единицу времени, за абсциссы, а наибольшие суммы чистого дохода, возможные при

Рис. 2.7

данном размере производства, за ординаты, получим (см. рис. 2.7) кривую OPS, ординаты которой равны вертикальному расстоянию между прямой ОА и кривой OD для тех же абсцисс. Абсцисса ОМ, соответствующая наибольшему расстоянию кривой OD от прямой ОА, будет соответствовать в новом построении наибольшему расстоянию кривой OPS от горизонтальной оси координат. Итак, мы видим, что при изменении производства от нуля до ОК сумма чистого дохода сперва будет увеличиваться, пока при размере производства, равном ОМ, не достигает своего максимума, а затем начинает падать, достигая, наконец, величины SK-RT, эта величина, как видно из построения, есть разность между наибольшим возможным в данной отрасли при данных условиях рынка валовым доходом и необходимыми издержками производства количества, соответствующего этому наибольшему валовому доходу. Теперь нам нужно посмотреть, как будет изменяться чистая прибыль при дальнейшем увеличении производства (т.е. при размерах производства, больших ОК). Нетрудно видеть из рисунка, что при размерах производства больших, чем ОК, реализация всего произведенного в данную единицу времени количества уже не будет для монопольного обладателя наиболее выгодным способом реализации (т. е. таким, который при данном размере производства дает наибольшую сумму чистой прибыли)1711.

Действительно, пусть произведено какое ни на есть количество ОКх > ОК, тогда при реализации в единицу времени всего этого количества предприниматель (монополист) получит сумму чистого дохода, равную tRx; приняв произведенное количество за постоянное и изменяя размер сбыта от ОКх до ОК, получим для чистого дохода ряд величин, соответствующих вертикальному расстоянию между кривой OD и прямой tty, параллельной горизонтальной оси координат. Так как ординаты кривой OD при последовательном уменьшении абсциссы от (Ж, до ОК будут увеличиваться

(так как для абсцисс, больших ОК, всегда имеем Д- < 0 ), то вер-

dX„

тикальное расстояние между кривой OD и прямой tty по мере уменьшения абсциссы от (Ж, до ОК будет увеличиваться. Напротив, при дальнейшем уменьшении абсциссы это расстояние снова начнет уменьшаться (так как для абсцисс, меньших ОК, имеем dY

—— > 0 ). Отсюда ясно, что наиболее выгодным размером сбыта dX

при данном размере производства ОКх, большем ОК, будет размер сбыта, равный ОК, так как ему соответствует наибольшая сумма чистого дохода (выражаемая отрезком RQ). Этот размер сбыта, следовательно, и установит предприниматель (монополист).

Но нетрудно показать (принимая во внимание связь, существующую между ординатами кривой OD и кривой частного дохода Od) путем таких же рассуждений, как и раньше, что это будет наиболее выгодный размер сбыта и для любого числа конкурирующих предпринимателей (как это видно из соответственного построения, обозначенного пунктирными линиями; алгебраическое доказательство этого положения уже дано нами выше).

То же будем иметь, очевидно, и для всякого иного размера производства, большего ОК. Таким образом, при расширении производства дальше величины ОК общий чистый доход, наиболее возможный при данном размере производства, будет постоянно равен (как в случае монополии, так и при господстве свободной конкуренции) соответствующему вертикальному расстоянию между горизонтальной прямой Rf и прямой издержек производства ОА. При некоторой величине производства ОК2 это расстояние наконец станет равно нулю.

Отложив теперь на горизонтальной оси координат на рис. 2.7 отрезок ОК2, равный ОК2 на рис. 2.6, и соединив прямой точку К2 с точкой 5, получим линию OPSK2, ординаты которой будут показывать изменения наиболее возможной (при соответственном размере производства) общей суммы чистого дохода при расширении производства от О до ОК2, т.е. до величины, когда наибольшая возможная сумма чистого дохода станет равной нулю. Кривая эта, как мы показали выше, будет одна и та же, как в том случае, когда весь сбыт находится в руках предпринимателя- монополиста, так и в том случае, когда общее произведенное количество распределится между неограниченным числом конкурентов. В действительности, однако, и сам размер производства (а не только размер сбыта в пределах произведенного количества, как мы из методологических соображений принимали выше) определяется хозяйственным расчетом предпринимателей, в руках которых находится данная отрасль производства. Поэтому для полного решения вопроса недостаточно показать, на каком уровне установится предложение (а следовательно, и цена) при каждом данном размере производства, но требуется еще показать, на каком уровне установится самое производство при тех или иных условиях1721.

Кривая OPSK2 показывает нам, что наибольшую общую сумму чистого дохода даст размер производства ОМ, при котором (как показывает рис. 2.6) вертикальное расстояние между кривой OD (кривой спроса) и прямой О А (прямой необходимых издержек производства) будет наибольшее (для чего мы должны иметь касательную к кривой OD в точке N, параллельной прямой ОА). Валовой доход, соответствующий этому размеру производства, будет равен MN (рис. 2.6); издержки производства — ML; чистый доход — LN. При всяком дальнейшем увеличении размера производства общая сумма чистого дохода, как показывает рис. 2.7, будет падать. Поэтому собственный интерес пред- принимателя-монополиста побудит его остановиться на размере производства, равном ОМ. Иное будет в том случае, когда производство находится в руках нескольких конкурирующих предпринимателей: хотя общая сумма чистого дохода и будет уменьшаться при увеличении любым из них своего производства, но это уменьшение общей суммы дохода может вознаграждаться для отдельного предпринимателя увеличением его доли в общей прибыли. Для этого достаточно, чтобы предприниматель, первый расширивший свое производство, мог рассчитывать, что со стороны прочих предпринимателей реакция (в виде соответствующего расширения ими своего производства) наступит не мгновенно, но через некоторый конечный, хотя бы и весьма малый, промежуток времени. Но подобное условие, как мы уже показывали выше, всегда имеет место, раз речь идет о расширении не предложения (в границах производства), а производства, так как всякая промышленность обладает некоторой (часто даже очень большой) инерцией, препятствующий мгновенному расширению любой отрасли производства1731.

А раз это так, раз каждый из предпринимателей может рассчитывать, увеличив свое частное производство, тем самым хотя бы временно увеличить в соответствующей пропорции свою долю в общем доходе, то к данному случаю вполне применимы все изложенные нами выше выводы Курно относительно действия свободной конкуренции; только вместо того, чтобы относить эти выводы, как то делает сам Курно, как к производству, так и к предложению (которое Курно вполне произвольно принимает всегда равным производству)1741, следует строго разграничить эти два вопроса и относить все выводы, вытекающие из учения о «мгновенной выгоде», исключительно к вопросу об установлении размера производства (так как только в этом случае имеют место те предпосылки, на которые опирается все учение о «мгновенной выгоде»)1751.

Прилагая основные выводы Курно к данному случаю, мы можем установить следующие основные положения: 1) несколько конкурирующих предпринимателей установят общий размер производства на высшем уровне, чем предприниматель-монополист, и 2) при неограниченном увеличении числа конкурирующих предпринимателей (так что частное производство каждого может быть принято, сравнительно с общим производством, величиной бесконечно малой) граница, до которой они будут (в погоне за «мгновенной выгодой») расширять общее производство, бесконечно приближается к величине производства, при которой наибольшая возможная сумма общей чистой прибыли равна нулю1761; так что, если мы обозначим размер общего производства, на котором установится равновесие, через X, число конкурирующих предпринимателей, между которыми оно распределено, через п ,10 X, вообще говоря, будет некоторой функцией п:

X = Пп),

причем зависимость между X и п такова, что

Win) > 0 и liml?'(п) = Х0,

п-400

подразумевая под Х0 корень уравнения F(X) = 047. Для доказательства этого положения нет надобности непременно принимать продукт не выдерживающим хранения, достаточно только, чтобы общий чистый доход (в единицу времени) был непрерывной функцией общего произведенного количества, или, в более общем смысле, — сэщего потенциального предложения (в ту же единицу времени)1771, подразумевая под последним термином совокупность запасов, которыми располагает рынок в течение данной единицы времени, т.е. совокупность производства данной единицы времени и остатка (к началу данной единицы) от предыдущего времени48 (для случая товаров, не выдерживающих хранения, остаток от предыдущего времени равен нулю, и следовательно, потенциальное предложение равняется одному произведенному количеству)1781 .

Пусть общее потенциальное предложение в течение некоторого промежутка времени (другими словами, совокупность товарных запасов, которыми располагают предприниматели в течение данного промежутка времени) равно X, пусть наибольшая сумма общего чистого дохода, которая может быть получена в течение данного периода при данном размере потенциального предложения, будет Y = F{X). Обозначим величину X, дающую F(X)

наибольшее значение, через Хт ; тогда Хт будет являться границей, дальше которой предприниматель-монополист не станет расширять свое потенциальное предложение, но нетрудно показать, что при величине общего потенциального предложения Хт для каждого из нескольких предпринимателей, между которыми будет распределено общее потенциальное предложение, будет еще выгодно увеличивать свое частное потенциальное предложение, а вместе с тем увеличивать и общее потенциальное предложение дальше Хт. Действительно, обозначим частное предложение каждого из п конкурирующих предпринимателей, между которыми распределено общее потенциальное предложение, через х; X

пусть х - —; тогда при условиях, исключающих возникновение п

ренты, частный чистый доход у каждого отдельного предпринимателя будет равен

или (принимая во внимание, что х = — )

п

(I)

y = -F(Xm). п

Пусть теперь один из п предпринимателей (например, 1-й) увеличит свой частный запас (^потенциальному предложению) на величину д, тогда в течение промежутка времени, для которого потенциальное предложение прочих предпринимателей может быть принято за величину постоянную (т.е. в течение времени, нужного им для расширения своих предприятий), его новый чистый доход г/, будет равен

или (принимая во внимание, что х - — )

п

N+a

п

Так как F(Xm) равняется, по условию, наибольшему чистому доходу, то при увеличении Хт до (Хт + д) общая сумма чистого дохода должна уменьшиться, пусть увеличению Хт на величину д соответствует уменьшение суммы чистого дохода на величину Д, так что F(Xm + д) = F(Xm)~ Д. Величины д и Д всегда будут величинами одного порядка, если только /(D) = р , входящая в выражение общего чистого дохода, — функция непрерывная, что справедливо для всех продуктов массового потребления (и вообще имеющих довольно обширный круг потребителей)49. Поэтому

д

отношение — может быть принято, как общее правило, за величину конечную.

Так как выражения (I) и (II) представляют частный чистый доход в функции общего потенциального предложения, то мы можем написать: у = fn(Xm)\ ух = f„(Xm + д). Вычитая из дохода ух прежний доход у и разделив на приращение д, получим

Ух ~У = fAXm +d)-f„(Xm) д д

Подставляя теперь вместо у и ух их величины из уравнений (I) и (И), получим

/.(*.+а)-т.) = "A8 F(Хт+ S)-/F(Xm)

д д(Хт + д) on

и по преобразовании (заменяя F(Xm + д) выражением F(Xm ) - А)

L(Xm+d)-fn(Xm) F(Xm)(n-i)-f (Хт + пд ) (Хт+д)-Х„ п(Хт + д)

Если мы теперь станем неограниченно уменьшать д, то первая часть уравнения + ^) 05ратится в дифферен-

+д)-Хт

циальный коэффициент, иначе — «первую производную» f„(Xm) по переменной (Xf\

Таким образом,

™ (х.+в,-х; Ш->—ЇХГ-

Вторая часть равенства при неограниченном уменьшении д будет стремиться к пределу

[F(Xm)(n-l) + F(Xm)Xm]:nXm,

или

AX.)(l-n)+f,(XJl5,

т

Таким образом,

/.'(V.) = -(ЬХідя) и- Г(Х.)1. (III)

Лт

Нетрудно видеть, что раз п, т.е. число конкурирующих в данной отрасли предпринимателей, больше единицы, то при размере общего потенциального предложения, равном Хт, т.е. величине, дальше которой для монополиста уже невыгодно расширять свои запасы (= потенциальное предложение), - для каждого из п конкурирующих предпринимателей еще будет выгодно расширять

%

свой частный запас х = —-, а следовательно, и общий запас Хт.

п

Действительно, так как по условию F(Xm) есть наибольшее зна-

5 Так как отношение — — при д, неограниченно уменьшающемся, обращается в дифференциальный коэффициент от F(Xm) по переменной (X); действительно, - А = F(Xm + д) - F(Xm), следовательно

A F(Xm+d)-F(Xj д (хп + д)-хп

F(Xm +d)-F(Xm) но lim — - ~SLL _ ^ v

(Xm + 3)-XB

чение F(X), то по теории максимумов F'(Xm) = 0; вставляя эту величину F'(Xm) в выражение (III), получим

т

Вторая часть этого равенства - величина по существу положительная, поэтому f'„(Xm) > 0 и, стало быть, частный доход каждого из п предпринимателей [равный fn(X)] при увеличении общего запаса дальше величины Хт продолжает еще возрастать50 (между тем как доход монополиста при увеличении общего запаса дальше Хт будет уже уменьшаться)1801. Равновесие установится лишь тогда, когда общее потенциальное предложение достигнет величины Хп, определяемой условием

так как только при этой величине общего потенциального предложения ни для одного из п самостоятельных предпринимателей не будет более существовать побуждения расширять свое частное потенциальное предложение (так как всякое такое расширение сопровождалось бы для расширившего немедленным уменьшением его частного чистого дохода)1811. Подставляя в уравнении f'„(X) - 0 вместо fn(X) его выражение через общий доход R=F(X) и величину п, получим

(IV)

которое может быть представлено иначе в виде F(X)(n-l) + F'(X)X = 0.

Это уравнение дает нам в наиболее общей форме условия равновесия в области производства (потенциального предложения) при любом числе конкурирующих предпринимателей182].

Из уравнения (IV) видно, что чем больше величина п, тем большую величину должно иметь X для того, чтобы удовлетворять этому уравнению. Таким образом, чем больше число самостоятельных предпринимателей, между которыми распределено общее потенциальное предложение, тем больше будет размер общего потенциального предложения, на котором установится равновесие, и, следовательно, тем меньше величина общего чистого дохода, выручаемого во всей данной отрасли (т.е. всеми отдельными предпринимателями в совокупности). Наконец, при числе конкурирующих предпринимателей неограниченно возрастающем, т.е. при п -» ад, величина общего потенциального предложения, на которой установится равновесие, будет неограниченно приближаться к пределу Х0, подразумевая под Х0 такую величину общего потенциального предложения, при которой наибольшая возможная сумма общего чистого дохода равна нулю:

F(X0) = 0'“' .

Действительно, при п —> оо уравнению (IV) может удовлетворить только такая величина X, которая обращает F(X) в величину бесконечно малую, иначе первый и второй член первой части будут оставаться величинами несоизмеримыми (так как, если п -» ад и F(X) — величина конечная, то первый член будет величиной бесконечно большой, а второй, по существу, всегда конечной), и потому сумма их ни в коем случае не может равняться нулю.

Полученный нами вывод имеет общее значение, как для случая товара годного, так и негодного для хранения, так как мы не налагали на F(X) никаких других ограничений, кроме условия, что F(X) есть непрерывная функция, что справедливо всегда, раз речь идет о массовом производстве и сбыте. Подставляя теперь вместо символа F(X) выражение общего чистого дохода, полученное нами выше для случаев товара, не выдерживающего хранения (в этих случаях потенциальное предложение равно одному производству), мы получим

F(Qy=Df(D)-Qu = О

и, присоединяя сюда полученное нами раньше дифференциальное уравнение

d(Df(D)-Qu)

= 0,

dD

получим систему уравнении, достаточную для определения неизвестных величин D и Q. Так как общая сумма издержек — Qu слагается из стоимости D проданных единиц и разложенной на них стоимости (Q—D) погибших единиц, то эту общую сумму издержек в видах общности мы представим в виде

(Q - D)u

( //-І 7-1Ч.Л

D

D

где и — необходимые издержки производства единицы продукта (Q - D)u

и р накладные издержки, падающие на каждую проданную единицу сверх необходимых издержек ее производства; эти издержки в дальнейшем мы будем называть «издержками по реализации» и обозначать через Ц, [Uvarjable, так как эти издержки — в противоположность необходимым издержкам — изменяются вместе с изменением переменных D и Q]184! Эти издержки Uv, как в данном случае, так и для товаров, выдерживающих хранение, как увидим ниже, являются некоторой функцией отно- Q

шения , почему мы можем написать

Q

Uv - t/s(D, Q) , или иначе Uv = у/

1 Мы заменяем для обозначения произведенного количества (потенциального предложения) букву X буквой Q в видах согласования с полученным нами раньше выражением общего чистого дохода, и во избежание недоразумений, могущих возникнуть вследствие того, что в начале этой главы принималась за переменную — и соответственно с этим обозначалась через х — не величина Q, а величина D.

так что общая сумма издержек представится в виде

Qu = D[u + y/(D, 0].

Подставляя это новое выражение общих издержек в наши уравнения и заменяя /(D) величиной р из уравнения рынка [p=f(D)], получим:

p-u-y/(D, Q) = 0; (I)

d[D(p-u-?(D,Q))] = 0 (II)

и p = f(D). (Ill)

Выражая смысл этих уравнений словами, мы получим следующий закон, имеющий, как мы увидим ниже, общее для всех случаев значение: при господстве неограниченной свободной конкуренции для существования равновесия в области производства и сбыта необходимо: 1) чтобы общая сумма чистой прибыли, получаемая в данной отрасли, была наибольшая, возможная при данном размере потенциального предложения (в частности, для случаев товаров, не выдерживающих хранения, — при данном размере производства); 2) чтобы эта наибольшая возможная сумма чистой прибыли равнялась ш/лю185). Оба эти условия будут выполнены, когда действительное предложение D и потенциальное предложение Q получат значения, определяемые совокупностью уравнений (I) и (II). Цена, которая установится в этом случае на рынке, определится из уравнения (III) и будет действительной ценой равновесия при данных технических условиях производства и хранения продукта и при данных психофизиологических условиях его потребления (технические условия производства определят константу и в выражении необходимых издержек; технические условия хранения определят вид функции (у/) в выражении издержек по реализации; психофизиологические условия потребления определят вид функции (/) в выражении зависимости между ценой и размером сбыта).

Таким образом, мы видим, что одного условия, чтобы сумма чистой прибыли равнялась нулю, или, выражая это же положение другими словами, чтобы цена проданного количества равнялась издержкам, которые должны быть возмещены в цене проданного количества (закон Рикардо), еще недостаточно. Действительно, обращаясь к нашему построению (см. рис. 2.6— 2.7), мы видим, что условие это (единственно требуемое законом Рикардо) будет выполнено и при размере производства = ОК0, если количество, продаваемое в единицу времени, будет равно количеству, производимому в ту же единицу времени. Действительно, при этом условии сумма, выручаемая за ОК0 произведенных единиц, будет, как показывает рисунок, равна K0R0, т.е. в точности равняться издержкам производства проданного количества (так как точка R0 лежит на пересечении кривой спроса OD и прямой издержек производства ОА). Но тем не менее, несмотря на равенство цены с издержками производства (цена единицы продукта будет равна тангенсу угла D, тому же тангенсу равняются и издержки производства единицы продукта), равновесие не может установиться в данной отрасли, так как равенство цены и издержек производства будет существовать лишь при условии реализации всего количества, произведенного в данную единицу времени, на деле же (в силу основной посылки о стремлении людей к наибольшей выгоде) реализовано будет не все произведенное количество, а лишь часть его, именно количество ОК, так как этот именно размер сбыта обеспечивает, как мы видели, каждому отдельному предпринимателю наибольшую сумму чистой прибыли, возможную при данном размере производства. Но, как видно из рисунка, цена, соответствующая размеру предложения ОК, равная тангенсу угла ROX, будет больше тангенса угла R0OX, выражающего издержки, которые должны быть возмещены в каждой проданной единице51, а поэтому, при размере производства, равном ОК0, равновесие в данной отрасли производства еще не может установиться, так как пока в данной отрасли существует чистая прибыль, до тех пор не прекратится в нее перелив новых предпринимателей, а вместе с тем, как мы видели выше, и расширение производства.

Равновесие наступит лишь тогда, когда размер производства достигнет предела ОК2, при котором данная отрасль, ни при каком способе реализации произведенного количества, не может доставить чистого дохода: при наиболее выгодном способе реализации (при размере сбыта, равном ОК, и цене, равной тангенсу угла ROX), который и установится фактически в силу стремления отдельных предпринимателей к наибольшей выгоде, сумма чистой прибыли будет равна нулю; при всяком ином способе реализации она будет равняться величине отрицательной (как это видно из рис. 2.6: см., например, пунктирное построение 505j5... для величины сбыта = OS9). Дальнейшее расширение производства будет возможно, так как количества большие, чем ОК2, ни при каком способе реализации (т.е. ни при каком отношении размера сбыта к размеру производства в ту же единицу време- ни)[861 не могут возместить в вырученной цене своих издержек производства. Действительно, если мы примем размер производства больше, чем ОК2, например равным ОК3, то какой бы размер сбыта в единицу времени мы ни определили (соответственно изменяя цену), всегда в результате реализации получим убыток: при сбыте, равном ОК3 (т.е. всему произведенному количеству), убыток этот, как видно из рисунка, будет наибольший и равен FZ\ при уменьшении сбыта убыток будет сперва уменьшаться, пока при величине сбыта, равном ОК, не станет наименьшим и равным RW, а затем снова увеличиваться.

Мы видим, таким образом, что наименьший убыток, возможный при размере производства, равном ОК3, будет все же больше нуля, или, другими словами, наибольшая возможная прибыль — меньше нуля. То же получим, как видно из рисунка, и для любой величины производства, большей ОК2. Итак, при господстве неограниченной свободной конкуренции размер производства, как показывает рис. 2.6, установится на уровне ОК2, размер сбыта в ту же единицу времени будет равен ОК, цена равна tang Z ROX, валовая выручка равна KR, издержки производства, которые должны быть возмещены в цене проданного количества, также равны KR, т.е. равны валовой выручке; следовательно, чистая прибыль будет равна нулю. Сравним эти результаты действия свободной конкуренции с тем, что было бы при господстве в данной отрасли предпринимателя-монополиста. Мы видим, что предприниматель-монополист остановит свое производство на величине ОМ, которая, как показывает рис. 2.7, дает ему наибольшую сумму чистого дохода. При этом размер производства, как видно из рис. 2.6 (см. выше соответствующее место), наиболее выгодный размер сбыта будет также равняться ОМ, общая валовая выручка, следовательно, равна MN, цена каждой единицы равна tang Z NOX, общая сумма издержек, которые должны быть возмещены в цене проданного количества, равна ML, издержки, приходящиеся на каждую проданную единицу, равны tang Z 9 , сумма чистой прибыли равна LN. Таким образом, мы видим, что цена, которая установится на рынке при господстве монополиста, будет выше цены, которая установится при господстве неограниченной свободной конкуренции (так как tang Z NOX > tang Z ROX); издержки же производства, приходящиеся на каждую проданную единицу, будут в случае монополии меньше, чем при господстве свободной конкуренции (так как tangZ 9 < tang ZROX); обращаясь к ближайшему анализу этого явления, мы видим, что увеличение издержек, падающих на каждую проданную единицу, при господстве свободной конкуренции происходит оттого, что в каждой проданной единице, кроме ее собственных необходимых издержек производства, должна возмещаться еще часть расходов, вызываемых хранением непроданных единиц. В нашем случае эти прибавочные издержки (т.е. издержки, падающие на каждую проданную единицу сверх ее необходимых издержек производства), вследствие сделанного нами предположения о негодности продукта для хранения, будут равняться сумме необходимых издержек производства непроданных единиц, распределенной на число проданных единиц.

Если бы мы взяли для анализа продукты, выдерживающие хранение, то в этом случае предел, до которого может быть расширен сбыт в единицу времени, т.е. потенциальное предложение, будет равняться размеру производства в ту же единицу времени лишь в том частном случае, когда наиболее выгодный размер сбыта в единицу времени равняется всему произведенному количеству, — иначе к началу каждой единицы времени на рынке всегда будет оставаться некоторый запас из производства предыдущей единицы (или предыдущих единиц) времени, так что предел, до которого может быть доведено предложение каждой единицы времени, будет больше производства этой единицы, — именно на всю сумму остатка к началу этой единицы времени. Так что если остаток к началу данной единицы времени равен А единиц (из производства предыдущих единиц времени) и в течение данной единицы времени имеет быть (сообразно существующему размеру предприятий, который для данного периода является величиной неизменной) вновь произведено Qv единиц, то граница, до которой может быть доведено предложение в данную единицу времени, будет равняться Qc+ Q в= Q. Эту величину Q мы и будем в дальнейшем называть потенциальным предложением в отличие от действительного предложения, или сбыта, которое мы по-прежнему будем означать буквой D.

Если мы теперь примем потенциальное предложение в единицу времени Q за величину данную, то размер действительного предложения в единицу времени, обеспечивающий наибольшую сумму чистой прибыли в единицу времени, возможную при данном потенциальном предложении, определится из уравнения

dD

(I) где ис — необходимые издержки производства единицы продукта и Нетрудно понять, что если бы потенциальное предложение, равное Q, не сосредотачивалось в одних руках, а было распределено между любым числом конкурирующих предпринимателей, то при условиях, исключающих возникновение ренты (т.е. принимая условия производства, хранения и сбыта продукции для всех конкурирующих предпринимателей одинаковыми), уровень сбыта, наиболее выгодный для каждого из конкурирующих предпринимателей, оказался бы тот же самый, который, как мы видели выше, обеспечивает при данном общем потенциальном предложении наибольшую общую сумму чистой прибыли и, следовательно, является при данном потенциальном предложении наиболее выгодным для монопольного обладателя всего предло- жения1881. Действительно, пусть потенциальное предложение какого-нибудь из п конкурирующих предпринимателей, например,

предпринимателя k, равно qk - ~; сбыт его равен Dk; принимая

во внимание, что положение на рынке для всех предпринимателей

равноблагоприятно, Dk будет равно — и. Валовая выручка пред-

времени: действительно, так как в состоянии равновесия D необходимо должно быть равно Q,, (иначе равновесие не могло бы существовать)'87!, т0 Q - (Q - щ будет величиной постоянной, так что в состав издержек каждой единицы времени, кроме необходимых издержек D проданных единиц (т.е. кроме суммы Он,.), должна еще входить стоимость хранения в течение единицы времени мертвого запаса, равного Qi:.

11 Равноблагоприятное положение на рынке выразится условием

DL = ?L =?t= D„ ^ D,+ Р2+... + D„ D

9. q-2 9* ’ 9„ 9i+92+-+9„ Q

принимателя k будет равна — f(D). Необходимые издержки рав- ()ц ТП

ны qkuc = . Накладные издержки будут равны стоимости хра-

т О - D

нения qk - Dk = — единиц. Эта стоимость при условиях,

исключающих возникновение ренты, будет в т раз меньше стоимости хранения запаса в (Q- D) единиц 12; так, если стоимость хранения запаса в (Q- D) единицах равна • ^ ные издержки предпринимателя k будут равны , а по

т

расчету на каждую проданную единицу:

Uk _ _ - . m m m D

Таким образом, частный чистый доход предпринимателя k будет равен

D-m-^ ^e--D)D

или

т т Dm

! Ґ глчЛ

— D т

ы А & п РЯк Q

Из —- = — имеем D. = —— и подставляя вместо аь его величину —

Q Q т

имеем

D?

Dk = —FL = —. * О т

12 г 4 ^

Ьсли бы стоимость хранения частного запаса в — единиц оыла не в т

т

раз меньше стоимости хранения общего запаса в (Q- D) единиц, то это значило бы, что условия сбыта для предпринимателей с различными размерами предприятий неодинаковы; как следствие этого, в состав общей вазовой выручки неизбежно вошла бы известная сумма дифференциального дохода (приходящаяся на долю предприятий, поставленных в более благоприятные условия), и, стало быть, валовая выручка в состоянии равновесия не могла бы уже ни в каком случае быть равной сумме необходимых издержек проданного количества, а при таких условиях, как мы показали в I очерке, цена продукта не может быть определена независимо от вида функции /в выражении p=f(D), т.е., другими словами, независимо от условий потребления, см. очерк III.

Дифференциальный коэффициент этого выражения по переменной D будет

приравняв эту величину нулю, получим уравнение

корень которого в точности равен корню уравнения (I) на с. 182.

Само собой разумеется, что если бы из дифференциального уравнения (I) следовало, что величина D, обеспечивающая при данном <2 наибольшую сумму чистой прибыли, больше Q, то D должно быть принято равным Q, так как величина D вообще связана условиями D > 0 и D < Q. Во всяком случае, пока общее потенциальное предложение Q меньше [или равно] корня уравнения:

(А)

d[Qf(Q)-Quc]

dQ

до тех пор наиболее выгодный размер сбыта всегда равен всему потенциальному предложению, т.е.

(В)

D = Q.

Если бы определение величины <2 зависело от предпринима- теля-монополиста, то он, руководствуясь стремлением к наибольшей выгоде, остановился бы именно на величине потенциального предложения, равном корню уравнения (А), так как этот размер потенциального предложения, при сбыте, равном потенциальному предложению, обеспечит ему абсолютно наибольшую сумму чистой прибыли. При дальнейшем возрастании Q наибольшая возможная (не абсолютно, а при данном размере Q) величина общей чистой прибыли будет, вообще говоря, уменьшаться (подробнее см. ниже).

При некоторой величине Q > Qa13 наиболее выгодный (при данном Q) размер предложения перестает быть равен всему потенциальному предложению, и с этих пор в состав издержек, возмещаемых в валовой выручке, кроме необходимых издержек производства проданного количества, постоянно входит еще некоторая сумма накладных издержек (вследствие хранения объективно излишних, спекулятивных запасов). С дальнейшим ростом Q растет и сумма накладных издержек, пока, наконец, при некоторой величине Q н общие издержки не поглощают всей валовой выручки, так что чистая прибыль R,} = F(Q0) = 0. Нетрудно понять, что дальнейший рост потенциального предложения не может быть выгоден ни для кого из п конкурирующих предпринимателей (каково бы ни было их число). Но нетрудно также показать путем совершенно таких же приемов, какие были нами употреблены выше (при разборе случаев продуктов, негодных для хранения), что при господстве неограниченной свободной конкуренции равновесие не может установиться и на величине, меньшей Qtr Но при таком размере потенциального предложения наиболее выгодный размер действительного предложения, как общее правило, будет всегда меньше потенциального предложения, и, следовательно, общие издержки, возмещаемые в цене проданного количества, будут неизбежно выше необходимых издержек производства этого количества. Чтобы уяснить себе взаимное отношение различных элементов издержек, вернемся к построению, которым мы пользовались для анализа предыдущего случая (т. е. случая товаров, не выдерживающих хранения). Кривая валовой выручки и прямая необходимых издержек останутся, понятно, те же, как и раньше (рис. 2.6). Если теперь мы примем потенциальное предложение, равное абсциссе ОК2, за величину постоянную, а действительное предложение — за переменную и станем изменять действительное предложение, постепенно уменьшая его, начиная от всего наличного запаса и до нуля, то сумма издержек, которая должна быть возмещена в цене проданного количества, будет последовательно выражаться соответствующими ординатами некоторой линии ffv

Кривую эту в дальнейшем мы будем называть для краткости «кривой общих издержек»1891. Как бы ни варьировала эта кривая в зависимости от свойства данного товара и общих условий хранения (при известном стечении условий кривая эта может обратиться в прямую), никогда все-таки она не может совпасть с линией необходимых издержек производства О А. Совпасть с прямой О А она могла бы лишь тогда, если бы хранение товаров не было связано ни с какими накладными расходами. А так как этого нет и не может быть ни для одного товара, то все ординаты кривой// кроме ординаты fk2, соответствующей сбыту (выраженному абсциссой ОК2), равному всему произведенному количеству, будут всегда больше соответственных ординат прямой ОА. Разность между необходимыми издержками производства и той суммой издержек, которая должна быть возмещена в проданном количестве (графически эта разность будет выражаться вертикальным расстоянием между кривой ffx и прямой ОА), мы будем в дальнейшем называть «издержками по реализации» проданного количества1"1. Таким образом, кривая ffx может рассматриваться и как кривая «издержек по реализации»: следует только помнить, что издержкам по реализации соответствуют не целые ординаты, а отрезки ординат кривой ffv — выше точек пересечения с прямой необходимых издержек. Мы пока оставляем без рассмотрения частные формы линии// Для нас довольно пока установить самую общую зависимость между размером сбыта при данном размере запасов и суммою «общих издержек», падающих на проданное количество. Мы видели уже, что кривая ffx не может иметь других общих точек с ОА, кроме точки /(соответствующей равенству производства и предложения в единицу времени); к этому следует прибавить, что, каковы бы ни были свойства данного товара, кривая ffx не может стать нисходящей-, так что если у - f(x) есть уравнение этой кривой, то f'(x) не может быть меньше нуля; это требование вытекает из того соображения, что при полной гибели непроданного товара (оставшегося до следующего момента) кривая ffx обращается в горизонтальную прямую; поэтому, если бы хранение товаров до следующего момента стоило дороже, чем полная их гибель (с перенесением стоимости погибшего количества на проданные единицы), то предприниматель не стал бы сохранять товар, оставшийся непроданным (так как для него было бы выгоднее предоставить этому товару погибнуть). Таким образом, значение f'(x) = 0 есть самое меньшее значение, какое вообще может иметь производная (первая) этой

d f(x)

функции. Для товаров удобохранимых fjf будет вообще больше нуля, и, следовательно, кривая jfx должна быть принята такой, как показано на рисунке (т.е. каждой большей абсциссе отвечает и большая ордината).

Наконец, кривая должна еще удовлетворять требованию, чтобы угол, образуемый прямой, проведенной из любой точки кривой ffx через О, с горизонтальной осью ординат был тем больше, чем дальше лежит эта точка кривой от точки f Этому требованию должна удовлетворять кривая ffv каков бы ни был род данного товара и каковы бы ни были конкретные условия его хранения. Действительно, раз издержки по хранению единицы данного продукта в данную единицу времени не равны нулю (как это и есть в действительности), то издержки, которые должны быть возмещены в каждой проданной единице, будут вообще тем больше, чем больше на каждую проданную единицу придется единиц непроданных. Поэтому каждой меньшей абсциссе кривой jfx должен необходимо соответствовать больший тангенс угла (а, следовательно, и больший угол, так как углы относятся, как тангенсы), образуемого прямой, проведенной из соответственной точки кривой через О, с горизонтальной осью координат (так как тангенс этого угла графически представляет величину издержек, которые должны быть возмещены в цене каждой проданной единицы). Нетрудно видеть, что этому требованию вполне удовлетворяет и ранее принятая нами для случая товаров, не поддающихся хранению, форма линии издержек по реализации (горизонтальная прямая). Итак, для любого рода товара (как поддающегося хранению, так и неподдающегося) общие издержки (т.е. необходимые издержки + издержки по реализации), причитающиеся на каждую проданную единицу\9х\ являются при данном произведенном количестве непрерывной53 убывающей функцией размера сбыта в единицу времени1921. Это-то обстоятельство и упустил из виду

Рикардо, создавая свою теорию издержек производства. Мы нашли выше, что для случая товара, не выдерживающего хранения, равновесие установилось бы в разбираемом нами примере (см. рис. 2.6) при потенциальном предложении = ОК2, так как при этом размере потенциального предложения наибольшая возможная сумма общей чистой прибыли (именно соответствующая сбыту = ОК) равнялась бы нулю.

Если бы мы взяли для своего анализа вместо товара, негодного для хранения, какой-нибудь иной, так что вместо прямой fR имели бы какую ни на есть линию// то при размере производства ОК2 наиболее выгодный размер сбыта равнялся бы некоторой величине ОКт, для которой вертикальное расстояние между кривыми OD и ffx было бы наибольшее; нетрудно видеть из рисунка, что ОКт должно быть меньше ОК] нетрудно также убедиться, что при этой величине сбыта данная отрасль производства давала бы еще чистый доход (равный отрезку СС0), и, следовательно, при господстве неограниченной свободной конкуренции равновесие при размере потенциального предложения, соответствующем абсциссе ОК2, не могло бы еще установиться, так как при этом размере общего потенциального предложения для каждого из бесконечно большого числа самостоятельных предпринимателей было бы еще выгодно увеличивать свое частное потенциальное предложение (в погоне за «мгновенной выгодой»). Рассуждая, как раньше (см. выше с. 179—180), мы должны прийти к заключению, что равновесие в данной отрасли установится лишь при некоторой величине производства (точнее, потенциального предложения), равной ОК4, при которой кривая, показывающая изменение общиххъ издержек при уменьшении сбыта от всего потенциального предложения, равного ОК4, до нуля, будет касательной к кривой OD[93]. Наиболее выгодный размер сбыта при этой величине потенциального предложения будет равен абсциссе, соответствующей точке касания54 общих кривых, а так как при этом наиболее выгодном размере сбыта сумма чистой прибыли будет равна нулю (при всех прочих размерах предложения она будет равна величине отрицательной, как видно из рисунка), то тем самым уничтожается всякий мотив для дальнейшего расширения потенциального предложения отдельными предпринимателями (в погоне за «мгновенной выгодой»). Алгебраически условия равновесия выразятся совокупностью уравнений:

Dp -Du- Duv = 0; (I)

d[Dp-Du-Duv] = 0 dD

где D — общее действительное предложение; Q — общее потенциальное предложение; и — необходимые издержки производства единицы продукта1951; р — цена единицы продукта и uv — накладные издержки, падающие на каждую из D проданных единиц сверх необходимых издержек производства (при потенциальном предложении, равном 0. Присоединяя сюда условия рынка (в конечном счете — условия потребления)

Р = f(D); (III)

а также условия хранения, выражаемые уравнением

Uv - где Uv — сумма издержек по хранению запаса (Q - D) в течение времени сверх срока, объективно необходимого для реализации этого запаса, каковое уравнение может быть представлено в виде

А = D D

или

(IV)

D

получим систему уравнений, достаточную для определения всех неизвестных (с точки зрения теоретической экономии): Q,D,p, uv.

Исключая из уравнений (I) и (И) путем подстановки неизвестные р и uv, получим два основных уравнения, определяющих

(в состоянии равновесия) величину действительного и потенциального предложения в одних известных величинах: (a)

(b)

0.

Df(D) -Du- D <Р(0.-П)л

Df(D) -Du-D

dD

D

Принимая далее во внимание, что потенциальное предложение

Q = a + Q. (V)

и что в состоянии равновесия

(VI)

мы можем наши основные уравнения представить в виде: Df(D) - Du - D-~Q +Qv ~D1 = 0;

(a,)

D

Df(D) -Du-D +

0,

(b,)

D

dD

каковые уравнения в состоянии равновесия (в силу условия О,- D) обращаются в:

(A)

Df(D)-Du-D^jT>_ = 0; D

= 0.

(B)

Df(D) -Du-D

dD

Система уравнений (I) — (VI) вполне достаточна для определения (в экономически известных величинах) всех величин, зависящих от хозяйственного расчета: Q, Q., Qv, D, р, иг.

Графически, как мы указывали, цена, соответствующая этой системе уравнений, выразится тангенсом угла, образуемого с осью X прямой из начальной точки координат к точке касания кривой («валовой выручки») OD и кривой («общих издержек»)/)1981.

В этом состоянии равновесия общая сумма валового дохода будет равна КтС; сумма издержек, которые должны быть возмещены в этой сумме, также будет равна КтС, так что чистая прибыль будет равняться нулю. Общая сумма издержек по-прежнему будет распадаться на две части: необходимые издержки производства проданного количества (равные КтСх) и издержки по реализации (равные СХС)- Как видно из рисунка, при новой, принятой нами форме линии издержек по реализации общая сумма издержек по реализации, которая будет возмещаться в цене проданного количества, будет больше, чем в предыдущем случае, когда мы предполагали товар неспособным к хранению (так что кривая издержек по реализации обращалась в горизонтальную прямую): действительно, отрезок ССХ всегда будет больше отрезка TR вследствие основного свойства кривой OD. Но легко видеть, что, как бы вообще ни варьировала эта величина при изменении формы кривой ffx (при изменении условий хранения), она не может обратиться в нуль, пока кривая ffx не совпадет с прямой необходимых издержек ОА (кроме, конечно, начальной точки /), но это, как мы видели, противоречило бы действительному положению дел.

Итак, мы видим, что каковы бы ни были свойства данного товара (в частности — условия его хранения, в широком смысле), всегда все-таки, как общее правило, равновесие установится в данной отрасли производства при цене высшей, чем необходимые издержки производства1991.

Равенство цены и необходимых издержек производства установится лишь в исключительных случаях, когда необходимые издержки производства данного продукта чрезмерно велики, так что превосходят тангенс угла ROX, т.е. цену, соответствующую максимальной валовой выручке, — другими словами, цену, которую назначил бы монопольный обладатель данного продукта, если бы он сам получил данный продукт даром11001. Действительно, приняв, например, необходимые издержки производства равными тангенсу угла NOX, мы видим, что горизонтальная прямая через точку пересечения прямой ON с кривой спроса пройдет налево, вне кривой спроса, так что при всяком предложении, меньшем, чем ОМ (больше которого в данном случае не может быть произведено), в случае товара, негодного для хранения, предприниматели понесут убыток. Поэтому предложение будет в точности равно произведенному количеству, и цена, вследствие этого, установится на уровне необходимых издержек производства11011. Но нетрудно видеть, что даже при таких громадных необходимых издержках производства цена установилась бы на уровне этих издержек лишь в том случае, если товар был вовсе негоден для хранения 55, для товаров же, годных для хранения и удовлетворяющих стойким потребностям (а таких — большинство), для которых кривая общих издержек пробегает совсем близко от линии необходимых издержек производства11021, кривая «общих издержек» и при тех громадных необходимых издержках производства, которые мы приняли, пробегала бы всегда внутри кривой спроса, как это обозначено пунктиром, и, следовательно, цена все-таки установилась бы (в состоянии равновесия) на уровне высшем, чем необходимые издержки производства продукта11031. Но и те случаи, когда цена вследствие чрезмерной высоты необходимых издержек производства продукта установилась бы на уровне этих издержек, не могут служить подтверждением закона, установленного Рикардо, так как и в этом случае равенство цены и необходимых издержек производства было бы лишь временным явлением, соответствующим низкому состоянию промышленной техники, и исчезло бы вместе с дальнейшим усовершенствованием способов производства11041. Таким образом, закон Рикардо оказывается неприменим и к категории товаров, в цену которых не входит рента ни в каком виде. Равенство между рыночной ценой единицы продукта и издержками, которые должны быть возмещены из этой цены предпринимателями, может устанавливаться в действительности не только путем понижения рыночной цены до необходимых издержек производства (как это принимал Рикардо), но и одновременным повышением издержек, падающих на проданное количество, над уровнем необходимых издержек производства этого количества при помощи присоединения к необходимым издержкам издержек по реализации11051. Насколько будет участвовать в уравнении цены с общими издержками каждый из упомянутых моментов и на каком именно уровне установится цена, будет зависеть в каждом данном случае от формы кривой общих издержек производства и кривой спроса. Нетрудно видеть из построения, что, оставляя кривую издержек производства без изменения и изменяя форму одной кривой спроса, мы можем произвольно изменять цену равновесия, поднимая ее более или менее над уровнем необходимых издержек производства. Итак, цена продуктов третьей категории так же, как и цена продуктов двух первых (монопольных и дающих ренту), не может быть определена независимо от вида/(D) и изменяется вместе с изменением этой последней, т.е. с изменениями условий спроса и предложения56, хотя бы необходимые издержки производства оставались без всякого изменения.

Прибавления к главе III (к системе уравнений (I), (II), (III), (IV), (V) и (VI) на с. 190—191)

I

В действительности предприниматели находят цену, обеспечивающую им (при данном размере наличных запасов) наибольшую сумму чистой прибыли, путем опыта. Изменяя цену и сравнивая чистую прибыль, соответствующую различным уровням, они находят с достаточным приближением высоту цены, наиболее согласную со стремлением их к наибольшей выгоде. Та же операция повторяется вновь при всяком изменении в условиях производства и сбыта продуктов11061.

При этом весьма важно отметить, что при всяких колебаниях, предшествующих установлению цены равновесия57 (prix d’equilibre, Gleichgewichtspreis), цена всегда колеблется сверху вниз, т.е. от высшего уровня к низшему, а не обратно: противоположное явление может иметь место лишь вследствие ошибок хозяйственного расчета предпринимателей. Действительно, пусть цена равновесия равна рт, пусть при этой цене сбыт в t единиц времени равен Dm. Пусть теперь цена, прежде чем установиться на уровне рт, проходит в течение t единиц времени последовательно ряд величин Рі>Р2>Рз>- Рт’ общее КОЛИЧЄСТВО, ПрОДЭННОе В t ЄДИ- ниц времени, в этом случае будет также равно Dm; оно не может быть меньше Dm, потому что тогда полезность последней купленной единицы была бы для потребителя выше, чем полезность денежной суммы, за которую единица продукта предлагается на рынке58, и, следовательно, для него было бы выгодным увеличивать приобретаемое количество (так как, продолжая обмен, он отдавал бы меньшее количество полезности за большее)11071. Итак, установится ли цена рт сразу или пройдет ряд последовательных величин: ру >р2>р3> >рт — общий размер сбыта будет

один и тот же, но нетрудно видеть, что сумма, вырученная за Dm единиц, в первом случае будет меньше, чем во втором (в первом случае валовая выручка будет равна pmDm\ во втором

= Pi%L + P2^L+ - + PmYL’^YL + YL+ - + YL = Dm [108]) •

X) А2 Лда л, л2 Лт

Совершенно обратное было бы, если бы цена, прежде чем установиться на уровне рт, прошла ряд величинр1<р2<р3<... <рт. Прекрасный графический анализ вопроса о «множественных ценах» (prix multiplies) мы находим у Дюпюи в его работах «Об измерении полезности общественных работ» (DupuitJ. De la mesure de l’utilite des travaux publics. Paris, 1844) и «О влиянии мостовых пошлин на полезность путей сообщения» (Idem. De l’influence des peages sur l’utilite des voies de communication. Paris, 1849). Тот же вопрос трактуется в алгебраической форме в работе Лаунгардта (Launhardt W. Op. cit. § 9, 10). Для нас в настоящее время важно лишь отметить, что, повинуясь правильному хозяйственному расчету, предприниматели в своих исканиях наиболее выгодной цены (еще неизвестной им по предыдущему опыту)11091 начинают всегда с более высоких цен и от них уже переходят к более низким, пока не дойдут до момента, когда дальнейшее понижение цены начинает уменьшать общую сумму их чистого дохода.

ленного количества, причем при возрастании этого количества предельная полезность падает, и обратно, при уменьшении — возрастает. Поэтому при D < От полезность последнекупленной единицы будет больше, чем при общем сбыте, равном Dm: обозначая предельную полезность количества D через U и предельную полезность количества Dm через имеем U > но Um во всяком случае должно равняться полезности денежной суммы рт для потребителя (иначе потребители не могли бы согласиться при цене, равной рт, приобрести Dm единиц продукта, так как в этом случае они отдавали бы бблыную полезность за меньшую), поэтому U должно быть больше полезности этой суммы для потребителя.

п

Следует помнить, что цена, которая установится на рынке в действительности, будет в точности соответствовать цене, определяемой системой уравнений, полученной нами выше (с. 190—191) лишь в том случае, если в действительности с полной силой осуществляются те условные предположения, которые положены в основу наших теоретических выводов, именно: 1) что при производстве и сбыте данного товара совершенно отсутствуют условия, необходимые для возникновения ренты (в Рикардовском смысле слова)11101; 2)

что число предпринимателей, конкурирующих на одном и том же рынке, может быть принято больше всякой конечной величины, так что предложение и производство каждого является, сравнительно с общим предложением и производством, величиной бесконечно малой; 3) что все предприниматели руководствуются в своих действиях правильным хозяйственным расчетом11111.

Нетрудно видеть, что эти три предположения в конечном счете могут быть сведены к двум первым, так как третье предположение implicite заключается во втором. Действительно, раз число самостоятельно и независимо друг от друга действующих предпринимателей может быть принято больше всякой конечной величины, то их ошибки, как величины случайные (и при том заключенные в очень тесные границы, так как каждый предприниматель употребляет все усилия для избежания их), должны в силу закона больших чисел взаимно компенсироваться, так что общее производство будет бесконечно близко приближаться к величине, которая определилась бы при полной свободе предпринимателей от ошибок хозяйственного расчета.