Глава I ТЕОРИЯ КОНКУРЕНЦИИ О.КУРНО'11 (Aug. Cournot. Rech. sur les princ. mathemat. de la theorie des richesses. 1838)

Наука лежит совсем не там, где ищут и находят ее искатели популярных экономических теорий. Наука существует не среди собирателей литературного или фактического хлама, не среди красноречивых фраз, любителей замысловатых терминов и определений, ловких критиков и полемистов...

Л. Слонимский. Забытые экономисты Курно и Тюнен

«У каждого есть неопределенная смутная идея о действии конкуренции. Теория пыталась выразить эту идею точнее, и все же за отсутствием должного внимания к этому вопросу и желания обратиться за помощью к символам (которые в этой связи становятся необходимыми), экономисты в этом отношении по меньшей мере не улучшили обыкновенные понятия. В их работах эти понятия так и остались как недоопределенные (mal definies) и плохо применимые, к тому же на популярном (светском) языке»41.

Исходным пунктом теории конкуренции Курно служит анализ «закона спроса» (loi de debit), которому посвящена IV глава его работы.

«Допустим, что объем продаж или годичный спрос D есть для каждого товара частная функция F(p) цены р такого предмета. Для того, чтобы узнать вид этой функции, необходимо знать то, что мы называем законом спроса или продаж. Это, очевидно, зависит от рода полезности предмета, от природы услуг, которые он может оказывать, или удовольствия, которое он способен обес печивать, от обычаев и привычек людей, от среднего благосостояния (richesse) и от масштаба, в котором это благосостояние распределяется»12.

Ввиду этого Курно не пытается сам и считает вообще бесплодной всякую попытку дать алгебраическое выражение этой зависимости1121.

«С тех пор как столько нравственных причин, не поддающихся ни перечислению, ни измерению, воздействует на закон спроса, очевидно, что нам следует ожидать выражения этого закона в алгебраической форме не более, чем закона смерти»13.

Он ограничивается поэтому лишь самым общим анализом функции F(p).

Функция эта есть: 1) во первых, убывающая, т.е. при возвышении цены продукта сбыт его, как общее правило, уменьшается; 2) при рынке достаточно большом (иными словами, при числе потребителей достаточно большом) непрерывная[31 .

«Мы предположим, что функция F(p), которая выражает закон спроса или рынка, непрерывная, т.е. это функция, которая не переходит внезапно от одного значения к другому, но которая учитывает все промежуточные значения. Это могло бы быть иначе, если бы число потребителей было очень ограничено: так, в определенном домохозяйстве одинаковое количество дров, возможно, использовалось бы независимо от того, стоит ли оно 10 или 15 франков за один кубометр, и потребление могло бы внезапно уменьшиться, если бы цена одного кубометра выросла выше второй упомянутой цифры. Но по мере того как рынок39 расширяется и все большие комбинации потребностей, денежных средств и даже капризов различаются среди потребителей, функция F(p) все более становится непрерывной по )о»15.

Первый признак, характеризующий функцию F(p), как известно, алгебраически выразится тем, что первая производная

или дифференциальный коэффициент F'(p) = будет ве-

ар

личиной по существу отрицательной151.

Давая общую характеристику F(p), Курно переходит далее к анализу Ф (р) = F(p)p, иными словами, к анализу зависимости между валовым доходом и рыночной ценой продукта161.

«Поскольку функция F(p) непрерывная, функция pF(p), которая выражает общее значение проданного за год количества [товара], также должна быть непрерывной. Значение функции будет равно нулю, если р = 0, так как потребление любого товара остается конечным даже при гипотезе, что он абсолютно бесплатный (gratuite); или, другими словами, всегда теоретически возможно сообщить настолько малое значение переменной р, что суммарное значение pF(p) будет незначительно отличаться от нуля. Функция pF(p) исчезает, когда р становится бесконечной, или, другими словами, теоретически значение р может быть настолько большим, что спрос на товар и его производство прекратится.

dF(p) _

этот максимум получается из уравнения F(p) + р = О >

в котором ^-Т). ( в соответствии с обозначением Лагранжа, оз- яр

начает дифференциальный коэффициент функции F»t6

Выражение валового дохода F(p)p может быть представлено в виде Df(D), где D — проданное количество и /(?>) — цена, выраженная в функции от проданного количества; таким образом, мы можем рассматривать валовой доход как некоторую функцию проданного количества D; обозначив валовой доход через у, имеем: у = Df(D) = F(D)17). Нетрудно видеть, что функция F(D) будет обладать теми же основными свойствами, как и F(p): при D - О функция F(D) также равна нулю; при возрастании D функция W(Z)) будет сперва увеличиваться, пока при некоторой величине

Dm не достигнет максимума, а затем начнет уменьшаться, пока при некоторой конечной величине D не обратится снова в нуль181.

Действительно, при изменении D от нуля до D0 цена р будет изменяться от величины р0, при которой продукты вовсе перестают спрашиваться, до нуля, и потому Y(D) будет при этом изменяться совершенно так же, как F(p) при изменении р от нуля до величины, обращающей F(p) в нуль, только в обратной последовательности.

Рис. 2.1

Приняв различные величины D за абсциссы, а соответственные величины 'F(D) за ординаты, получим уже знакомую нам по предыдущему изложению (см. очерк I «Теория ценности Рикардо»), «кривую спроса» OCD (рис. 2.1), которую мы использовали для анализа монопольных цен 3 (9J.

Окончив анализ «закона спроса», Курно переходит в следующей главе к анализу монопольных цен и затем уже от этого специального случая установления рыночной цены переходит к уяснению установления цен на рынке, открытом для свободной конкуренции предпринимателей.

Сущность теории конкуренции Курно лучше всего может быть выяснена при помощи построения примерных таблиц, вроде тех, какими пользовался в своих работах фон Тюнен1101.

Начнем с выяснения установления цен при господстве монополии. Примем, как это мы уже делали раньше, за переменное] независимое х — общее предложение товара на рынке; тогда, ! обозначив общую валовую выручку через у, имеем у = F(x).'| F(x) , как мы видели, должна обладать следующими основными: свойствами: при х = 0, F(x) - 0; при некоторой конечной величине] переменного F(x) снова должна обращаться в нуль1111; между]

?* Мы называем эту кривую «кривой спроса», следуя терминологии Ауспи- ца и Либена; правильнее было бы называть ее «кривой валового дохода».

этими двумя пределами F(x) сперва должна возрастать, пока при некоторой величине переменного не получит наибольшего возможного значения, а затем начнет уменьшаться, пока снова не обратится в нуль; таким образом, F(x) должна иметь один только максимум и, следовательно, ни одного минимума. Положим, у = F(x) = ах - Ьх2; нетрудно видеть, что принятая нами частная форма зависимости между у и х вполне удовлетворяет вышеприведенным требованиям: при х = 0 функция (ах - Ьх2) также

обращается в нуль; при х - — функция (ах - Ьх2) получает наи-

а 2Ь

большее значение; при х = — функция (ах - Ьх2) снова обращается

Ъ

в нуль. Принимая во внимание, что у = F(x) = f(x)x, где f(x) означает цену, соответствующую предложению х, имеем

г, ч F(x) ах - Ьх2 .

р = J (х) = - = = а- Ьх.

х х

Нетрудно видеть, что при увеличении переменной функция (а - Ьх) будет уменьшаться, как и должно быть, согласно основным свойствам /(х)1121.

Положим теперь, чтобы перейти к численным величинам, а - 1000; Ь = 10. Тогда получим следующий ряд величин (см. таблицу).

Предположим сперва, что издержки производства равны нулю1131; тогда для предпринимателя-монополиста наиболее выгодным размером сбыта будет сбыт - 50 ед., так как при этой величине сбыта он получает наибольшую сумму прибыли; действительно, пусть он уменьшит свое предложение на единицу, тогда доход его будет = 24 990, т.е. будет меньше дохода, соответствовавшего предложению = 50 ед.; если бы, наоборот, он увеличил свое предложение хотя бы на одну единицу, то его доход также упал бы до 24 990, и собственный интерес заставил бы его вернуться к прежнему размеру предложения.

Пусть теперь предложение находится в руках двух отдельных предпринимателей; предположим для простоты (как это делает и Курно), что предложение распределяется между ними поровну. Ясно, что в случае двух изолированных предпринимателей равно-

Таблица D = F(p) = = сбыт = = действительное предложение = X D-p = y(D) = = валовой доход = 1000х - 10х2 P = f(D) = = цена единицы продукта = = 1000 -10х D и = = 100* D ? р - D и = чистый доход от продажи D единиц =

=1000х-1 Ох2-100х= =900х -1 Ох2 0 0 0 0 10 9 000 900 1 000 8 000 20 16 000 800 2 000 14 000 30 21 000 700 3 000 18 000 40 24 000 600 4 000 20 000 45 24 750 550 4 500 20 250 50 25 000 500 5 000 20 000 60 24 000 400 6 000 18 000 70 21 000 300 7 000 14 000 80 16 000 200 8 000 8 000 90 9 000 100 9 000 0 100 0 0 10 000 - 10 000 (убытка) весие может существовать лишь в том случае, когда существующий общий размер предложения будет в то же время наиболее выгодным и для каждого из них порознь.

Нетрудно видеть, что размер предложения = 50 единиц, на котором остановится предприниматель-монополист, не удовлетворяет этому условию. Действительно, предложение каждого отдельного предпринимателя будет равняться в этом случае 25 единицам, доход =12 500 единиц; пусть один из них увеличит свое предложение с 25 до 26 ед., тогда доход его изменится с 12 500 до 12 7 4040, т. е. увеличится на 240 ед.; правда, он будет получать этот излишек дохода лишь до тех пор, пока предложение второго предпринимателя останется неизменным, но так как мы, согласно Курно, везде предполагаем предложение = производству1141, то второй конкурент может, в свою очередь, расширить свое предложение лишь при помощи соответственного расширения производства, а это всегда требует значительного периода времени1151, в течение которого предприниматель (1) и будет пользоваться излишком дохода = 240 ед. (Курно обозначает этот излишек дохода термином benefice momentanefil6\ Производя подобный же расчет для величин общего предложения в 51, 52, 53... 65 единиц, мы увидим, что ни на одном из этих уровней равновесие не может установиться, так как для отдельного предпринимателя постоянно будет выгодным нарушать равновесие посредством расширения своего частного предложения. При общем предложении = 66 ед. предложение каждого из конкурирующих предпринимателей выразится числом 33 ед.; доход — 11 220 ед. Пусть один из них, по-прежнему в погоне за «мгновенной выгодой» (benefice momentane), увеличит свое частное предложение с 33 до 34 ед., тогда доход его выразится в 11 220 ед., т.е. останется без изменения. Таким образом, мы видим, что при общем предложении = 66 ед. ни для одного из конкурирующих предпринимателей, между которыми распределено общее положение, не будет более выгодным расширять свое частное предложение.

Но если мы предположим, что общее произведенное количество распределено не между двумя самостоятельными1171 предпринимателями, а между большим числом, например между тремя, то увидим, что при общем предложении в 66 ед. для каждого из них все еще будет выгодным нарушить равновесие, расширив свое частное предложение1181.

Действительно, при общем предложении в 66 ед. предложение каждого из конкурентов будет = 22 ед., доход каждого = 7480. Пусть, как мы предполагали раньше, один из них увеличит свое предложение с 22 до 23 ед., тогда доход его изменится с 7480 до 7590 ед., т.е. увеличится на 110 ед. Таким образом, при предположении, что общее предложение распределено между тремя самостоятельными1191 предпринимателями, равновесие не может уже установиться при общем предложении в 66 ед. (как это имело место при предложении двух конкурентов) — оно установится в этом случае лишь при общем предложении в 75 ед., так как при этом размер предложения ни для одного из трех изолированных предпринимателей не будет более выгодным расширять свое частное предложение в расчете на «мгновенную выгоду»41 (т. е. на увеличение своего частного дохода на время, пока не наступит реакция со стороны прочих предпринимателей в виде соответственного расширения ими своих запасов)1201. Вводя в наши расчеты издержки производства (принятые в нашем примерном расчете = 100), получим совершенно те же результаты: и в этом случае (как всякий может убедиться из таблиц, при помощи употреблявшихся нами выше приемов) предприниматель-монополист установил бы свое предложение на величине меньшей, чем два конкурирующих предпринимателя42; два конкурента — на величине меньшей чем три, и т. д.; а так как каждому большему предложению всегда соответствует меньшая цена, то, следовательно, цена монополии всегда будет больше цены, устанавливаемой под влиянием конкуренции двух изолированных предпринимателей; уровень, до которого опустят цену два конкурента, будет выше уровня, до которого опустят ее три конкурента, и т. д.1211.

Этот примерный анализ показывает нам, что чем больше число конкурирующих на рынке особей, тем ниже будет уровень цены, при котором установится равновесие, и, во всяком случае, каково бы ни было число конкурентов, цена равновесия всегда будет ниже монопольной цены, какую установил бы монопольный обладатель данного рынка1221 .

Так как мы получили эти выводы на основании произвольно взятой (хотя и удовлетворяющей всем реальным требованиям) зависимости между сбытом и валовым доходом, то можно предположить, что они явились случайным результатом именно данной формы зависимости.

Курно дает нам в VI главе своей работы доказательство тех же положений путем чисто абстрактным, исключающим возможность подобного упрека. К этому абстрактному анализу действия конкуренции мы и перейдем теперь, приводя наиболее существенные пункты учения Курно in extenso (так как до последней степени сжатое изложение Курно не поддается сокращенному пересказу).

«Представим двух собственников и два источника (sources), качества которых идентичны и которые по причине их схожих позиций снабжают конкурентно один и тот же рынок. В этом случае цена будет необходимо одинаковой для каждого собственника.

Если р — цена, D = F(p) — общий объем спроса (debit), D{ — объем спроса источника (1) и D2 — объем спроса источника (2), тогда D, + D2 = D. Если для начала мы пренебрегаем издержками производства, соответствующие доходы (revenue) собственников будут pDx и pD2; и каждый из собственников независимо друг от друга будет искать возможность сделать свой доход максимальным. Мы говорим “каждый независимо”, и это ограничение, как вскоре выяснится, очень существенно; в том случае, если бы они пришли к соглашению, так, чтобы получить максимально возможный для каждого из них доход, результаты были бы совершенно другими [по сравнению с результатами для случая совершенной конкуренции] и, поскольку дело касается потребителей, не отличались бы от тех, которые получены при рассмотрении монополии.

Вместо того, чтобы принять D = F(p), как раньше, в этом случае будет уместно принять обратную нотацию p=f(D); и тогда прибыли собственников (1) и (2) будут соответственно выражаться как Dlf(Dl+D2) и D2f(Dl+D2), т.е. с помощью функций, в каждую из которых входят две переменные — D, и D2.

Собственник (1) может не иметь прямого влияния на определение D2, все, что он может сделать, когда D2 определено собственником (2), это выбрать такое значение Dv которое является для него наилучшим. Это он способен выполнить с помощью должного приспособления своей цены, исключая собственника (2), который, сам видя, что способен принять эту цену и это значение Dv может установить новое значение для Dv более соответствующее его интересам, чем предыдущее. Аналитически это эквивалентно утверждению о том, что Dx определяется в зависимости от D2 из условия

4д,/(Д,+о,)1 д

dDy

и что D2 определяется в зависимости от Z), из аналогичного условия

d[D2f(Dy + Р2)] dD2

откуда следует, что окончательные значения D1 и D2 и, следовательно, значения D и р определяются из системы уравнений:

. /(Д,+Д2)+Д,'У(Ц+А)=0; (1)

f(Dy + D2) + D2 = о. (2)

uL/?

Предположим, что переменные Dy и D2 представлены в прямоугольных координатах, кривая тПуПу (рис. 2.2) есть график уравнения (1) и кривая т2п2 — график уравнения (2). [Это и есть кривые реакции собственников (1) и (2)]. Если собственник (1) установит для Dy значение охх, собственник (2) должен установить для D2 значение оуу, которое, по предположенному значению Dy, должно дать ему максимальную прибыль. Но тогда, по той же причине, производитель (1) должен будет установить для D{ значение охи, которое обеспечивает максимум прибыли, когда D2 принимает значение оух. Это должно привести производителя (2) к установлению значения оухх для D2, и т.д.; из этого видно, что равновесие может установиться только в точке і, где координаты ох и оу пересекаются и дают искомые Dx и D2. Аналогичное рассуждение, повторенное для точек, находящихся по другую сторону [снизу] от точки пересечения г, ведет к аналогичным результатам*.

рое — до /(А) + А

Рис. 2.3

Состояние равновесия, соответствующее системе значений ох и оу, таким образом, устойчиво (stable); т.е. если кто-либо из производителей, введенный в заблуждение в отношении своих истинных интересов, временно оставит точку равновесия, ему придется вернуться в нее снова в результате ряда взаимодействий с постоянно снижающейся амплитудой, и пунктирные линии на рисунке, отражающие их, дают представление об этом процессе пошагового приближения к соглашению. Предыдущее рассуждение предполагает, что отх > от2, опх < оп2: результаты будут диаметрально противоположными, если у этих неравенств поменять знак и если кривые тхпх и т2п2 расположить, как представлено на рисунке [см. рис. 2.3]. Координаты точки і, в которой две кривые пересекаются, перестанут тогда связываться с состоянием устойчивого равновесия.

Но легко доказать, что такое расположение кривых неприемлемо. Действительно, если Dx = 0, уравнения (1) и (2) сокращаются, первое — до /(А) = 0 и вто

Значение А> получаемое из первого, будет соответствовать значению р = 0; значение А > получаемое из второго, соответ-

= 0.

df( А) ДА

“ Курно доказывает здесь единственность и устойчивость равновесия в рамках дуополистической рыночной структуры. Современная экономическая теория полностью заимствовала схему и метод рассуждения Курно, см. комм. 16,52. — Прим. пер.

ствует значению р, которое дает максимум произведению pD2. Таким образом, первый корень выражения необходимо больше, чем второй, или отх > от2, и, по той же причине, оп2 > onv Из уравнений (1) и (2) мы получаем Ц = D, (которое должно быть решением, поскольку источники предполагались схожими и похожим образом расположенными) и тогда после сложения

dv

уравнений (1) и (2) получим: 2f(D) + D~~ = 0, уравнение, ко-

dD

торое может быть преобразовано к виду

D + 2p^- = 0, (3)

dp

тогда как если бы оба источника принадлежали к одному и тому же роду имущества или если бы два собственника пришли к соглашению, значение р определялось бы из уравнения

D + P-j- = 0 (4)

dp

1

[так как Ц = D, = — D], которое превращало бы общий доход

(revenu) Dp в максимум и, следовательно, обеспечивало бы каждому из производителей больший доход, чем тот, который бы они имели при значении р, полученном из уравнения (3).

Почему, однако, желая взаимопонимания, производители не останавливаются, как в случае монополии или сговора, на значении р, получаемом из уравнения (4), которая действительно обеспечивает им наибольший доход?

Причина заключается в том, что в то время, пока производитель (1)

имеет фиксированным свой объем производства в соответствии с уравнением (4) и условием Ц = D,, другой способен довести свое собственное производство до более высокого или низкого уровня с «мгновенной выгодой» (benefice momentane) для себя. Несомненно, он вскоре будет наказан за свою ошибку, потому что он заставит производителя (1) установить новый объем производства, который неблагоприятно отразится на самом производителе (2). Но эти успешные взаимодействия далеки от того, чтобы привести обоих производителей к первоначальному состоянию [монополии], и они будут отдалять их все дальше и дальше от него. Другими словами, это условие не является устойчивым равновесием; и хотя оно наиболее благоприятно для обоих производителей, оно может быть поддержано только с помощью формального обязательства; в сфере морали люди не могут быть застрахованы и свободны от ошибок и недостатка предусмотрительности; лишь в физическом мире тела могут рассматриваться как совершенно твердые, или подставки (appuis) как совершенно прочные и т.д. Корень уравнения (3) графически определяется путем пересече-

„ - F(x)

ния линии у = 2х с кривой у = — —, тогда как корень урав-

dF(x)/dx

нения (4) графически определяется путем пересечения той же кривой с линией у - х. Но если было бы возможно определить действитель-

— F(x)

ное и положительное значение функции у = — - - - для каждого

dF(x) / dx

действительного и положительного значения х, тогда абсцисса х первой точки пересечения была бы меньше, чем второй, поскольку

У

это достаточно просто показывается на рисунке (см. рис. 2.4).

О

Также ясно показано, что условие этого результата всегда осуществляется по самой природе закона спроса. Следовательно, корень уравнения (3) всегда меньше, чем корень уравнения (4); или (поскольку в это верит каждый без всякого анализа) результатом конкуренции должно

X быть снижение цен. рис 2 4 Если бы в процессе конкурен

ции участвовали три, четыре... п производителей, все условия для них, оставаясь по существу неизменными уравнению (3), успешно заменялись бы следующими:

и значение р, которое получается, будет неопределенно снижаться вместе с неопределенным увеличением числа п»а (Cournot А. Op. cit. Р. 88—94).

Прежде чем перейти к дальнейшему изложению, посмотрим, действительно ли то стремление отдельных предпринимателей к «мгновенной выгоде», под влиянием которого совершается падение цены на «плейстопольном» рынке, является, как то полагает Курно, результатом ошибок хозяйственного расчета1231, или же действие свободной конкуренции останется то же и в том случае, если бы все предприниматели были вполне свободны от подобных ошибок.

Для каждого отдельного предпринимателя воздержание было бы согласно с правильно понятым хозяйственным расчетом лишь в том случае, если бы он мог быть уверен в таком же воздержании и со стороны других предпринимателей. Но такая уверенность вовсе еще не может быть выведена из того обстоятельства, что и все прочие предприниматели руководствуются в своих действиях правильно понятым хозяйственным расчетом.

Действительно, для каждого из остальных предпринимателей, в свою очередь, воздержание являлось бы наиболее согласным с правильным хозяйственным расчетом лишь в том случае, если бы он мог быть уверен в воздержании остальных. Обозначая вероятность воздержания предпринимателей 1, 2,3,... руководствующихся в своих действиях правильно понятым хозяйственным расчетом, через pv р2, р3,... мы будем иметь ряд условных равенств: 1)

рх = 1, если р2 = 1; р3 = 1; ... Р_( = р2 ? р3 ? рА... = 1. 2)

р2 = 1, если рх = 1; р3 = 1; ...Р_2 = рх ? р3 ? р4... = 1.

При этом для возможности рх = 1; р2 = 1 ... недостаточно, чтобы соответственные условные равенства вообще могли существовать, но нужно, чтобы они уже существовали (так как воздержание 1-го, 2-го... предпринимателя является результатом некоторого психического процесса, в котором факты, выраженные нашими условными равенствами, являются посылками, на основании которых выводится заключение). Примем какой-нибудь произвольный момент времени за начало; пусть момент, с которого получает силу (т.е. начинает соответствовать тому, что есть в действительности) равенство рх = 1, отделяется от момента, принятого за начало, промежутком времени tx; моменты, с которых получают силу условные равенства р2 = 1, р3 = 1..., — промежутками времени t2,t3,t4..., тогда должны иметь tx>t2; t{ > t3;tt > t4..., но, рассуждая так же относительно второго равенства р2 = 1, имеем t2 >tx\t2 >t3... Но положения tx > t2 и t2 > tx взаимно исключают друг друга, и, следовательно, предположение, что рх — 1 имеет место в действительности, приводит к абсурду. То же и относительно любого из положений: р2 = 1; р3 = 1... (если бы производители 1, 2, 3... действовали не изолированно, а по взаимному согласию, то с момента соглашения мы имели бы tx = t2 =t3 =t4..., считая от какого-нибудь произвольно выбранного момента).

* * *

Если мы теперь перейдем от простого случая, где издержки производства были приняты равными нулю, к случаю, где издержки производства больше нуля, то предыдущая система формул (см. с. 138) имеет вид

f(D) + Dlf'(D)-где Таким образом, для случая, когда при производстве данного продукта рента отсутствует[26), система уравнений (6) примет вид

f(D) + D{f'(D) -u-О (6а)

Суммируя уравнения системы (6), мы получим nf(D) + Df'(D) -S или dr>

D + ^[np-S-dp

Сравнивая это уравнение с уравнением

D + ^-[p-dp

определяющим цену для случая монополии, нетрудно показать при помощи анализа, подобного предыдущему, что величина р, определяемая из уравнения (7), всегда будет меньше р из уравнения (8) (см. Cournot A. Op. cit. Ch. VIII)[30!

Суммируя подобным же образом систему уравнений (6а), получим

nf(D) + Df'(D) -пи = О

или

D + ^-п(р-и) = 0 ,'"1. (7а)

dp

Корень этого уравнения будет равен абсциссе, соответствующей точке пересечения кривой

F(X)

У = —-—

F'(X)

с прямой

у = п(х - и) |321;

тогда как корень уравнения (8а) D + ^ (р-и) = 0, определяю-

dp

щего монопольную цену продукта (при условии отсутствия ренты)1331, будет равен абсциссе, соответствующей точке пересечения той же кривой

F(X)

F'(X)

с прямой

у = (х- и).

Построением, подобным тому, каким пользуется Курно в главе VII, § 44 (см. рис. 2.4), нетрудно показать, что корень уравнения (1а) всегда будет меньше корня уравнения (8а).

В главе VIII Курно переходит к наиболее важному пункту теории конкуренции: к анализу образования рыночных цен под влиянием неограниченной свободной конкуренции1341.

«Действия конкуренции достигают своего предела, когда каждое из частных объемов производств Dk становится незначительным (insensible) не только в отношении к общему объему производст-

n EY \ “ dF(p)

ва и = F(р) , но также и по отношению к производной —,

ар

так что значение частного объема производства Dk могло бы быть в результате вычтено из D безо всякого различимого изменения в цене товара. Это единственное предположение, которое наблюдается в народном хозяйстве для множества продуктов и среди них для наиболее важных продуктов. Оно позволяет сильно упростить вычисления, и данная глава призвана развить вытекающие из такой предпосылки следствия. В соответствии с этим предположением в уравнении

символ Dk может быть исключен без чувствительной ошибки, в результате чего имеем: р - То же выражение мы получили бы прямо, приняв в выражении чистого дохода предпринимателя k

Dkp-(pk(Dk)

величину р за независимую от величины D)43K Действительно, при р независимом от Dk уравнение

d[Dkp - Р ~ Таким образом, система уравнений (6) примет вид

р - Присоединяя к этим п уравнениям уравнение Ц + A + ...Dn = F(p),

получаем систему уравнений, достаточную для определения всех неизвестных: р, Ц, А • • • А •

Далее Курно останавливается на двух частных случаях: случае, когда функция «В рассматриваемой предпосылке все функции pDk = А А(А) будет меньше, чем издержки производства, которые равны

D„

О

Более того, из предпосылки о неограниченной конкуренции, где в то же время функция (p\(Dk) будет убывающей, ясно, что ничего не ограничивает производство продукта. Таким образом, тот факт, что повсюду, где существует прибыль от собственности, или рента, уплачиваемая за производственное оборудование, использование которых включает затраты такого рода, что функция q>'k(Dk) становится убывающей, доказывает, что либо действие монополии не полностью исчезло, либо конкуренция не столь сильна, и что изменение произведенного количества каждым отдельным производителем чувствительно влияет на общий объем производства продукта и его цену»191381.

Между этими двумя случаями стоит тот, который занимает нас в данную минуту: именно случай, когда издержки производства являются пропорциональными произведенному количеству, т.е. когда В этом случае (p'k(Dk) обращается в константу и и перестает быть функцией Dk. Таким образом, система уравнений (I) обращается в ряд тождественных уравнений:

р-и = 0\р-и = 0...,

не содержащих в себе более величины Dk. Чтобы решить, на каком уровне установится в этом случае общее предложение D, обратимся к первоначальному выражению частного дохода предпринимателя k:

Dfp - и)..., (1)

которое может быть написано в виде

»,[/(», + А + -D, + -А,) -и]... (2)

Нетрудно видеть, что при Dk неизмеримо малом сравнительно с суммою Ц + Д, +... + Ц, = D второй множитель выражения (2)

может быть принят без сколько-нибудь ощутимой ошибки в выводе за величину от переменной Dk независимую (так как предположение о господстве неограниченной свободной конкуренции именно и сводится к условию, что Dk настолько мало сравнительно с D, что Dk может изменяться без сколько-нибудь заметного изменения D и /(D) = р — см. Cournot A. Op. cit. Ch. VIII)1401.

Поэтому, пока разность (р - и) больше нуля, для каждого отдельного предпринимателя будет выгодно неограниченно расширять свое частное предложение Dk, и, следовательно, равновесие в области данного производства не может установиться, пока общее предложение D на конечную величину меньше D0, подразумевая под Ц, корень уравнения:

f(D) - и = 0 .

Пока D меньше величины D0 (и, следовательно, р-и> 0 ), для каждого отдельного предпринимателя остается побуждение расширять свое частное производство9, а эти частные расширения, интегрируясь, вызовут дальнейшее расширение общего производства. Таким образом, при общем числе конкурирующих предпринимателей неограниченно возрастающем (в пределе = <*>), так что частное производство каждого может быть сделано сравнительно с общим производством как угодно малым, общий размер производства будет неограниченно приближаться к предельной величине D014 Ч

Итак, если мы примем необходимые издержки единицы продукта за величину постоянную (другими словами, примем, что сумма издержек производства возрастает пропорционально увеличению произведенного количества), то при господстве в данной отрасли неограниченной свободной конкуренции равновесие установится лишь при таком размере общего производства (-предложения), при котором разность между ценой продукта и необходимыми издержками его производства сделается величиной бесконечно малой (в пределе =нулю)1421 Этот вывод, как видим, вполне соответствует выводу, полученному Рикардо, исходившему из тех же положений; только в теории Курно вывод этот является строго обоснованным, связанным в одно стройное целое (учение о «мгновенной выгоде») с общей теорией установления цен под влиянием конкуренции, тогда как в работах Рикардо и прочих классиков действие неограниченной свободной конкуренции на цены принималось, как какой-то стихийный фактор, не подлежащий дальнейшему экономическому анализу44; что же касается более трудных для элементарного объяснения случаев установления цены при ограниченном (конечном) числе конкурентов, то названные экономисты даже и не пытались затрагивать подобных проявлений общего начала «конкуренции»1441.

Прежде чем перейти к указанию недостатков анализа Курно, дадим наглядное графическое выражение главным формулам Курно, относящимся к действию неограниченной свободной конкуренции (руководствуясь более поздними работами Ауспица и Либена). /р

г А -yr^-D Пусть абсциссы кривой OD (рис. 2.5) означают различные величины частного предложения Dk, а ординаты — соответствующие им суммы валовой выручки (предполагая частное предложение прочих предпринимателей неизменным).

Чем меньше будет частное предложение Dk сравнительно с общим, тем меньше будет кривизна линии OD; наконец, при Dk, беспредельно уменьшающемся сравнительно с D, линия OD бу-

Q^=- « дет беспредельно приближаться

°i а X к форме прямой, так что при

рис 2 5 предположении неограниченной

свободной конкуренции ординаты прямой ОР будут выражать валовую выручку предпринимателя k с ошибкой меньше всякой как угодно малой величины.

Предположение это равносильно делаемому Курно предположению, что изменения частного предложения Dk не оказывают ощутимого влияния на общее предложение D и на /(D), т.е. на цену продукта.

Пусть теперь ординаты кривой О А, уравнение которой у = Тогда tang ZPOx = tang Zbotx; но tang ZPOx равен цене p, a tang Zboxx равен издержкам производства последней произведенной единицы продукта1461. Таким образом, мы видим, что частное предложение Dk будет расширяться до тех пор, пока издержки производства последнепроизведенной единицы станут равны цене продукта. Это же самое говорит нам и система уравнений (6), полученных Курно.

Предположим теперь, что издержки производства возрастают строго пропорционально произведенному количеству; тогда кривая О А обратится в прямую ОА', причем tang ZA'Ox будет равен и = необходимым издержкам производства единицы продукта.

Нетрудно видеть из рисунка, что в этом случае, как бы мы ни увеличивали Dk, чистый доход изолированного предпринимателя k (равный вертикальному расстоянию между прямыми ОР и ОА) постоянно будет возрастать1471 .

Поэтому, пока ZPOx больше угла ZA'Ox, каждый отдельный предприниматель; повинуясь вполне правильному хозяйственному расчету, будет стремиться как можно больше расширить свое частное предложение (и, следовательно, общее предложение D будет продолжать возрастать).

Только при величине D0, для которой имеем f(D0) = р0 = и , для отдельных предпринимателей исчезнет мотив для расширения своего частного предложения, так как тогда вертикальное расстояние между прямыми ОР и ОА' для любой абсциссы станет равно нулю1481 .

Итак, мы видим, что для случая, когда при производстве данного товара не имеют места условия для возникновения ренты1491, равновесие в области производства установится при господстве неограниченной свободной конкуренции лишь тогда, когда цена товара упадет до необходимых издержек его производства1501, т.е. при

/(D) - и = 0.

Таков, по крайней мере, последовательный вывод из всей теории конкуренции Курно.

Насколько он правилен, мы увидим ниже.