Лекция 5. Эластичность спроса и предложения

Величина эластичности спроса по цене определяется для каждого значения цены, т. е. для каждой точки кривой спроса. Это - точечная эластичность. Но часто нужно знать эластичность на некотором участке кривой, соответствующем переходу от одного состояния к другому (от точки M? к точке Мі на рис.

Рис. 5. К определению дуговой эластичности.

Интерес к интервальным характеристикам может быть связан с двумя обстоятельствами. Во-первых, нас может интересовать участок кривой от текущего состояния до ожидаемого (планируемого, прогнозируемого). Во-вторых, определение точечной эластичности из предыдущего раздела использует операцию дифференцирования. Это обстоятельство не вызвало бы затруднения, если бы мы располагали аналитическим описанием функции спроса. Но наблюдение над реальным процессом не дает аналитического выражения, оно может дать лишь значения интересующих нас величин в отдельных точках.

Действуя по аналогии с механической задачей, мы могли бы определить эластичность спроса на участке кривой как частное от деления относительного изменения объема спроса на относительное изменение цены:

Е =

S? amp;Q Р

" " ‘ (6)

ЪР ДPQ

Но аналогия с автомобилем оказывается неполной:

приращения АР = Рг - Pi и AQ = Q2 - Qi и в нашем случае определяются начальным и конечным состояниями, но какие абсолютные уровни Р и Q следует использовать в формуле (6)? В принципе это могли бы быть и начальные (Pi, Qi), и конечные (Р2, Q2) значения.

Р, + Ра 0 Q, ¦+¦

2 ‘ 3 ’ (6) что в результате дает выражение эластичности

AQ (Д + Р2) / 2 (lt;ЭД - ЯЛ (igt; + Р3)

ДРК+ЩТ2 (Р2-Рг) (Q^OT) (7)

Эластичность спроса, определяемая равенством (7), характеризует некоторую среднюю реакцию спроса на изменение цены на участке М1М2 и называется дуговой эластичностью.

Существует и другой подход к определению средней эластичности на участке кривой спроса, также аналогичный рассмотренной выше механической задаче, но в ином отношении. Средняя скорость - это скорость тела, движущегося равномерно (т. е. с постоянной скоростью) в течение того же времени, что и реальное тело, и проходящего за это время такой же путь. Подобно этому, мы можем рассмотреть кривую постоянной эластичности, проходящую через начальную и конечную точки рассматриваемой дуги, и в качестве характеристики дуги использовать эластичность этой кривой.

Функция с постоянной эластичностью - это степенная функция вида О = АР1' (см. МП, II, формула (5)). У этой функции два параметра, и для ее однозначного определения достаточно располагать значениями переменных в двух точках:

Ql = AFf;              =

h _ APi              (?I*

?! APf u» J ’

Почленно разделив второе из этих равенств на первое, получим

АР? {pj '              1)

откуда

F 1

ЩЪЩ'              8)

Выбор основания логарифмов здесь не играет роли. Формулы (7) и (8) дают не одинаковые, но довольно близкие результаты, даже если точки M? и М2 не очень близки друг к другу.

Рассмотрим числовой пример:

Рі = Ю. 01 = 50,

Р2 =5. 02 = 70.

Используя формулу (7), получим

(ТО-ДО) (5+10)

(5-10) (70 + 60)

а формулу (8)

_ log(70 / 50) Е ¦ log(5 /10) - -°-485'

Расхождение между этими результатами достаточно мало по сравнению с погрешностями, допустимыми в такого рода расчетах; обычные ошибки в исходных данных приводят к гораздо большим неточностям.

Второй из рассмотренных нами подходов может быть преобразован для случая, когда имеются не две, а большее число точек на кривой спроса. Пример таких данных приведен в табл. 3.

Таблица 3

Пять точек на кривой спроса

Для степенной функции О = А 1gt;1: справедливо равенство

log О = а + ElogP,

где а = log А.

Иными словами, логарифмы Р и О связаны линейной зависимостью. Поэтому, отложив по осям координат не сами наблюдавшиеся величины Р и О, а их логарифмы, мы сведем задачу к нахождению прямой, наименее удаленной от заданных точек. А здесь уже возможны глазомерные прикидки. Угловой коэффициент этой прямой равен искомой эластичности. Такие построения удобнее всего выполнять на специальной логарифмической бумаге, разграфленной и отградуированной таким образом, что координаты точек пропорциональны логарифмам отмеченных на осях чисел. На рис. 6,6 исходные данные представлены в логарифмических масштабах. Точки располагаются близко к некоторой прямой, что свидетельствует о том, что эластичность спроса во всем диапазоне представленных значений более или менее постоянна.

На рис. 6,а представлены те же данные в обычных (линейных) масштабах; там же нанесена ближайшая к ним кривая постоянной эластичности, рассчитанная точными методами. Ее уравнение О = 7-І 7.8-Р1868, так что эластичность оценивается величиной Е = - 1.868. То обстоятельство, что кривая не проходит точно через заданные точки, оказывается полезным: таким образом сглаживаются шероховатости, обусловленные погрешностями данных, и лучше выявляются закономерности изучаемого явления.

Лекция 6 Теория потребительского поведения

Рыночный спрос формируется на основе решений, принимаемых множеством отдельных лиц, которые руководствуются своими потребностями и наличными средствами. Но для того чтобы распределить свои средства между разнообразными потребностями, необходимо иметь какую-то общую основу для их сопоставления. В качестве такой основы в конце XIX в. экономисты приняли полезность.

Термин "полезность" был введен английским философом И.Бентамом. "Под принципом пользы, ~ писал он, ~ понимается тот принцип, который одобряет или не одобряет какое бы то ни было действие, смотря по тому, имеет ли оно (как нам кажется) стремление увеличить или уменьшить счастье той стороны, об интересе которой идет дело, или, говоря то же самое другими словами, содействовать или препятствовать этому счастью".1

Согласно Бентаму, максимизация полезности и является руководящим психологическим принципом поведения людей в их стремлении избежать страданий и увеличить удовольствия или счастье.

Приняв утилитаристскую доктрину полезности, экономисты получили возможность создать теорию потребительского поведения, основанную на гипотезе о сопоставимости полезности самых разнообразных благ. Было принято, что при заданных ценах покупатель стремится так распределить свои средства на покупку различных благ, чтобы максимизировать ожидаемое удовлетворение или полезность от их потребления. При этом он руководствуется своими личными вкусами и представлениями.

Очевидно, что определяемая таким образом полезность имеет сугубо личностный, субъективный характер. Курящий оценивает полезность сигарет весьма высоко, несмотря на то что курение вредит его здоровью и он знает об этом. Французский философ Э. де Кондильяк (1715-1780) писал: "Итак, в суждении о пользе вещей состоит их ценность, и по мере сего суждения она возвышается и понижается... Но вздумали почитать ценность качеством неотносительным, нераздельным с вещами и независимым от суждений, а сие сбивчивое понятие послужило лишь источником худых умствований".=

Очевидно также и то, что, для того чтобы максимизировать ожидаемое удовлетворение или полезность, потребитель должен быть в состоянии каким-то образом сравнивать, сопоставлять, соизмерять полезности различных благ и их наборов. Известны два основных подхода к решению этой проблемы ~ количественный и порядковый.

В последней трети XIX в. У. Джевонс, К. Менгер,3 JI. Валь-рас одновременно и независимо друг от друга предложили количественную теорию полезности, в основе которой лежала гипотеза о возможности соизмерения полезности различных благ. Ее разделял и А. Маршалл. Эта теория встретила серьезную критику. Ф. Эджуорт, В. Парето, И. Фишер1 предложили альтернативную количественной порядковую теорию полезности, не предполагающую не только возможности и необходимости соизмерения полезности благ для объяснения поведения потребителей, но и вообще какого-либо упоминания о полезности. В 30-х гг. XX в. после работ Р. Аллена и Дж. Хикса1 эта теория приобрела завершенную каноническую форму, стала общепринятой и поныне остается наиболее распространенной, несмотря на ряд появившихся позднее так называемых "новых теорий". Мы начнем, однако, с количественной теории.

ПРИМЕЧАНИЯ Бентам И. Введение в основания нравственности и законодательства // Избр. соч. СПб., 1867. Т. 1. С. 2.

Иеремия Бентам (1748-1832) ~ английский социолог, юрист, основатель одного из направлений в социальной философии ~ утилитаризма (от англ. utility ~ полезность). Кондильяк Э. О выгодах свободной торговли. СПб., 1817. С. 16, 15. Уильям Стэнли Джевонс (1835-1882) ~ английский экономист, статистик, философ-логик. Карл Менгер (1840-1921) ~ австрийский экономист, основатель Австрийской школы. Френсис Эджуорт (1845-1926) ~ английский экономист и статистик. Вильфредо Парето (1848-1923) ~ итало-швейцарский социолог и экономист. Ирвинг Фишер (1867-1947) ~ американский экономист и статистик. См.: Хикс Дж., Ален Р .Г. Д. Пересмотр теории ценности // Теория потребительского поведения и спроса. СПб., 1993. (Вехи экономической мысли ; Вып. 1); Хикс Дж. Стоимость и капитал. М., 1988.