Неоклассическая теория инвестиций в основной капитал

В неоклассической теории инвестиционный процесс рассматривается как процесс приобретения капитальных товаров. Принимая решение об увеличении запаса капитала (инвестировании) или его уменьшении (дезинвестировании), фирма ориентируется на оптимальный запас капитала.

Рассмотрим, как согласно неоклассической теории отдельная фирма определяет величину оптимального запаса капитала и стремится к достижению этой величины.

Прежде всего необходимо оценить, что фирма получает от приобретаемой единицы капитального товара (какова отдача) и какие издержки связаны с этим приобретением.

Пусть производственная функция фирмы, создающей товары или услуги, задана как

Q = F(K, L),

тогда можно оценить предельную производительность капитала (МРК):

Предельная производительность капитала (MPK) показывает прирост выпуска при увеличении количества используемого капитала (и неизменном количестве других факторов производства) и определяется тангенсом угла наклона графика производственной функции.

Для удобства анализа под MPK мы будем подразумевать предельную производительность капитала в денежном выражении, т. е. стоимость продукции, произведенной с помощью добавочной единицы капитала.

Предельная производительность служит показателем отдачи от приобретаемой единицы капитального товара.

Из свойств производственной функции следует, что:

• чем меньше запас капитала, тем больше МРК;

• чем больше количество применяемого труда, тем больше МРК; ·

• чем более совершенна технология, тем больше МРК.

Обратимся теперь к издержкам. Обозначим балансовую стоимость одной единицы капитала, которую собирается приобрести фирма, как P_k. Это ее номинальная цена. Реальная цена определяется как Р_к/Р, где P — общий уровень цен в экономике. Из рисунка 14.1 видно, что равновесная реальная цена капитала складывается в результате взаимодействия спроса и предложения.

Спрос на капитал представлен графиком предельной производительности. Поскольку при высоких ценах на капитал фирме выгодно приобретать лишь несколько единиц и получать от них высокую отдачу, а при снижении цены фирма может приобрести большее количество единиц капитала, сталкиваясь при этом с действием закона убывающей предельной производительности, то с помощью графика MPK можно представить спрос на капитал. Предложение капитала вертикально, поскольку в каждый конкретный момент времени его запас ограничен. Таким образом, для фирмы в равновесии выполняется следующее равенство:

Рис. 14.1. Рынок капитала

Кроме явных затрат на приобретение капитала (уплаты реальной цены) фирма несет и другие издержки, которые складываются из следующих компонентов:

1. Альтернативные издержки приобретения капитала.

2. Изменение стоимости капитала.

3. Физический и моральный износ.

Альтернативные издержки складываются из неполученного дохода от другого использования средств. Например, вместо покупки оборудования фирма могла просто хранить данную сумму в банке и получать процент на вложенные средства. Ее неполученный доход составит гР_к, где і — номинальная ставка процента.

Также фирма сталкивается с тем, что рыночная цена на приобретаемый вид капитала может колебаться. C течением времени она снижается, и фирма может продать купленную единицу лишь по более низкой цене, т. е. при продаже фирма теряет на разнице цен покупки и продажи единицы капитала.

C течением времени кроме снижения рыночной стоимости капитала происходит его физическое и моральное устаревание. Для возмещения выбывающего капитала фирма должна делать ежегодные отчисления в амортизационный фонд. При норме амортизации d ее расходы на единицу капитала составят dP_fc.

Таким образом, совокупные издержки фирмы (TC) на приобретение одной единицы капитала, учитывая явные и неявные затраты, можно представить как

Выражение AP_fc / P_fc отражает темп изменения цен на капитальные товары. Для сохранения простоты анализа предположим, что он совпадает с темпом изменения всех цен в стране, т. е. с темпом инфляции π.

При невысоких темпах инфляции можно воспользоваться формулой Фишера, отражающей связь номинального и реального процента:

Отсюда общие издержки:

Завершая анализ, определим реальные издержки фирмы на единицу капитала:

Как следует из формулы, реальные издержки фирмы зависят от относительной стоимости капитала P_fc / Р, реальной ставки процента г и нормы амортизации d.

Обратимся теперь к определению оптимального запаса капитала для фирмы. Учитывая, что предельный продукт капитала отражает выгоду фирмы от использования определенного

количества капитала, предельную прибыль фирмы в реальном выражении можно записать следующим образом:

Фирма принимает решение о приобретении дополнительной единицы капитала исходя из того, может она получать прибыль от использования этой единицы или нет. Прибыль положительна, если предельный продукт капитала больше, чем реальные издержки фирмы на его приобретение.

Переходя к динамической модели, можно сказать, что приращение капитала в году t является функцией от предельной прибыли фирмы:

До сих пор речь шла о чистых инвестициях, т. е. новом капитале, который фирма приобретает в данном году. Общие инвестиции фирмы в году t представляют собой сумму чистых инвестиций и расходов на возмещение выбывающего капитала. Таким образом, неоклассическая функция инвестиций может быть представлена как

Процесс накопления капитала фирмой напрямую определяет ее спрос на инвестиции. Неоклассическая функция инвестиций отражает зависимость величины приобретаемого капитала от реальной процентной ставки, нормы амортизации

и от факторов, определяющих предельную производительность капитала. График спроса на инвестиции представлен на рис. 14.2.

Рис. 14.2. Спрос на инвестиции

Более высокая ставка процента повышает издержки фирмы и снижает количество приобретаемого капитала. При сложившейся реальной ставке г* фирма будет осуществлять инвестиции в размере I_v Изменение всех других факторов, кроме реального процента, приведет к сдвигу спроса на инвестиции. Например, повышение производительности капитала, вызванное введением новых технологий, увеличивает спрос на инвестиции (сдвиг графика спроса из положения I_di в положение I_d2). Новая равновесная величина инвестиций составит I_r Другие факторы сдвига графика спроса на инвестиции рассматривались в курсе “Макроэкономика-1”.

Как было показано выше, в зависимости от соотношения предельного продукта капитала и реальных издержек его применения фирма увеличивает или уменьшает запас капитала. Этот процесс продолжается до тех пор, пока они не уравняются. т. е. в долгосрочном периоде:

Данная формула является условием определения оптимального запаса капитала.

Скорость накопления фирмой оптимального запаса капитала зависит от того, как быстро фирмы способны адаптироваться к изменениям экономической ситуации, а также от того, как быстро может быть построено новое здание или установлено новое оборудование, налажено и запущено в производство.

Возвращаясь к функции инвестиций, можно отразить зависимость объема инвестиций в году t от размера функционирующего капитала и от степени его отличия от оптимального запаса:

где K_t — объем капитала, существующий на период t;

К* — оптимальный объем капитала;

β — коэффициент, характеризующий меру приближения существующего объема капитала к оптимальному за период t

Если β близко к единице, то фирме потребуется небольшой период времени (один-два года), чтобы достичь оптимального запаса капитала. Если же β мало, то период накопления капитала займет гораздо больше времени.

Следует отметить, что оптимальный запас капитала не остается постоянным. Для каждой фирмы он рассчитывается при предпосылке о прочих равных условиях. Так, например, развитие технологической базы может изменить величину оптимального запаса, что, в свою очередь, сдвинет спрос на инвестиции (см. рис. 14.2).

Инвестиционный процесс и затраты на установку капитала

Накопление фирмой необходимой величины капитала не происходит мгновенно. Пусть AK_t — количество капитала, необходимое для доведения капитального запаса до оптимального уровня. Фирма могла бы осуществить эти инвестиции в течение года, однако она разбивает процесс инвестирования на несколько лет:

Такие действия фирмы связаны с видом издержек, которому мы до нынешнего момента не уделяли должного внимания. Речь идет об издержках установки и ввода в действие нового капитала. Действительно, чем больше величина нового капитала, тем выше затраты на его ввод в эксплуатацию. Кроме времени, необходимого на доставку, установку, монтаж, наладку и пуск нового оборудования, возникают издержки, связанные с нарушением текущего производственного процесса, а также с необходимостью обучения работников работе на новом оборудовании. Экономические исследования показали, что затраты на установку возрастают при росте вводимого капитала, причем возрастают не линейно, а более быстро.

В приведенном выше примере фирма предпочтет не инвестировать сразу AK_t и нести высокие затраты на установку, а разделить процесс инвестирования на этапы. Поскольку зависимость издержек на установку от величины капитала нелинейна, то суммарные издержки по этапам будут меньше, чем издержки при единовременной установке.

Таким образом, ежегодные инвестиции фирмы могут быть меньше, чем необходимо для доведения запаса капитала до оптимального уровня. Покажем это формально с использованием неоклассической модели. Пусть затраты на установку одной единицы капитала равны