Перекрестная эластичность спроса

Объем рыночного спроса зависит не только от цены и суммарного дохода покупателей, но и от цен на другие товары. Обозначим наш товар через Х, а какой-нибудь другой — через У. Предположим, что изменение цены товара У привело к изменению объема спроса на товар X.

Перекрестная эластичность спроса товара X по цене товара У (Еху) есть результат деления относительного изменения объема спроса на товар X на относительное изменение цены товара У:

,

где Dх — объем спроса на товар X; ру — цена товара У.

При обозначении показателя перекрестной эластичности спроса важен порядок написания индексов.

П р и м е р 7. Если X— жетон метро, а У— услуги маршрутного такси, соединяющего две станции метро, то увеличение стоимости проезда на такси фактически не повлияет на объем спроса на жетоны. Однако если подорожает жетон, то число клиентов такси заметно возрастет. Таким образом,

,

Перекрестная эластичность спроса показывает, на сколько процентов изменится объем спроса на один товар при изменении цены другого товара на один процент.

Перекрестная эластичность спроса положительна, если увеличение цены одного товара ведет к увеличению объема спроса на другой.

Перекрестная эластичность спроса отрицательна, если увеличение цены одного товара ведет к сокращению объема спроса на другой.

Перекрестная эластичность спроса равна нулю, если увеличение цены одного товара не изменяет объем спроса на другой.

Эластичность спроса и выручка продавцов

Выручка (TR) есть стоимость проданного товара. Выручку также называют общим доходом. Выручка продавцов на рынке равна цене товара, умноженной на соответствующий объем рыночного спроса Q(р), т.е.

TR (р) = р Q(р).

Геометрически выручка продавцов выражается площадью прямоугольника, вписанного в кривую спроса. Высота этого прямоугольника равна цене товара, а основание — объему спроса.

На рис. 3 изображен график линейной функции спроса. По горизонтальной оси, направленной влево, откладываются значения выручки продавцов. Заштрихованным прямоугольником изображена выручка продавцов при цене, равной половине максимальной цены проса.

Рис. 3. Выручка продавцов и ценовая эластичность спроса.

Из рисунка следует, что при ценах, близких к нулю и к максимальной цене спроса, выручка продавцов близка к нулю. Чтобы определить цену, для которой выручка продавцов максимальна, найдем производную функции выручки:

,

Анализ формулы позволяет сделать следующие выводы:

•если ценовая эластичность спроса меньше единицы (спрос не-эластичен), то производная функции выручки положительна, т.е. с ростом цены выручка продавцов увеличивается;

• если ценовая эластичность спроса больше единицы (спрос эластичен), то производная функции выручки отрицательна, т.е. с ростом цены выручка продавцов уменьшается.

• если ценовая эластичность спроса равна единице, то производная функции выручки равна нулю и выручка продавцов максимальна.