1.2. Структура описания: определения и объекты 1.2.1. Абстракция и идеализация в научном познании
Необходимость фиксировать значения терминов — это не единственная причина абстрактности науки. Научные утверждения не сводятся только к утверждениям о единичных процессах и индивидах. Утверждение вида (1.1) : Vх(Р(х) zd Q(x)) — это утверждение обо всех xt имеющих свойство Р, о классе объектов, обладающих свойством Р. Объединение объектов в классы, даже простая группировка невозможны без абстрагирования от некоторых свойств конкретных объектов, без их идеализации, в результате которой конкретные объекты замещаются идеальными. И здесь дело опять-таки не в применении математики, а в самой природе научного познания. В «Диалектике природы» Ф. Энгельс следующим образом освещает этот вопрос, говоря о работах С. Карно по термодинамике: «Он изучил паровую машину, проанализировал ее, нашел, что в ней основной процесс не выступает в чистом виде, а заслонен всякого рода побочными процессами, устранил эти безразличные для главного процесса побочные обстоятельства и сконструировал идеальную паровую машину (или газовую машину), которую, правда, так же нельзя осуществить, как нельзя, например, осуществить геометрическую линию или геометрическую плоскость, но которая оказывает, по-своему, такие же услуги, как эти математические абстракции: она представляет рассматриваемый процесс в чистом, независимом^ неискаженном виде» [1, т.
20, с. 543—544].«Нематематизированная» наука так же, как и «математизированная», не обходится без абстракции и идеализации своих объектов. И «математизированные» и «немате- матизированные» науки — это знаковые системы; различие между ними только в природе знаков. Утверждения же, в которых используются неопределенные термины, ненаучны в силу своей бессодержательности.
Поэтому все обвинения экономико-математических моделей в абстрактности, оторванности от жизни и т. п. быот мимо цели. Модели абстрактны не потому, что они математические, а потому, что без идеализации, абстрагирования невозможно фиксировать знание, формулировать научпые законы. И экономика не исключение.
На абстрактность экономической теории К. Маркса недвусмысленно указывал В. И. Ленин. Так, характеризуя теорию реализации К. Маркса, он писал: «Необходимыми посылками этой абстрактной теории является, во- первых, абстрагирование внешней торговли, внешних рынков. Но, абстрагируя внешнюю торговлю, теория реализации отнюдь не утверждает, чтобы когда-либо существовало или могло существовать капиталистическое общество без внешней торговли. Во-вторых, абстрактная теория реализации предполагает и должна предполагать пропорциональное распределение продукта между различными отраслями капиталистического производства. Но, предполагая это, теория реализации отнюдь не утверждает, что в капиталистическом обществе продукты всегда распределяются или могут распределяться пропорционально... Теория стоимости предполагает и должна предполагать равенство спроса и предложения, но она отнюдь не утверждает, чтобы в капиталистическом обществе всегда наблюдалось и могло наблюдаться такое равенство» [3, т. 4, с. 70—71].
Идеализация, абстракция — необходимые элементы рациональной познавательной деятельности, в результате которой получаются идеальные объекты (вроде математического маятника или идеальной паровой машины С. Карно), математические или аналоговые модели, теории. Общих правил здесь не существует (во всяком случае, они неизвестны); есть более или менее полезные рекомендации, например, «Правила для руководства ума» Декарта [152], эвристические схемы Д.
Пойа [347] или просто сводки хорошо подобранных примеров, иллюстрирующих принципы построения моделей [225].В начале исследования практически всегда встает вопрос: в каких терминах описывать объект исследования (предмет, процесс, явление и т. п.)? Существует ли объект? Как отличить его от других? Все это не академические вопросы: «Рубрикация, группировка отнюдь не так безобидны, как может показаться на непосвященный взгляд. Они определяют процедуры планирования, от которых зависит его конечная эффективность. Нельзя, например, суммировать эффект от создания и развития объединений и от мероприятий по специализации объединений и предприятий; от концентрации, специализации и централизации вспомогательных и обслуживающих производств; от создания специализированных производств филиалов, так как это нередко приводит к дублированию эффекта и двойному счету»,— пишет JI. Б. Декельман [153], анализируя Методические указания к разработке государственных планов экономического и социального развития (1980 г.) [289]. Все эти проблемы, проблемы отождествления и различения, определения допустимых границ идеализации, возможности абстрагирования от каких-то свойств объекта приходится решать при построении любой экономической модели, даже самой элементарной. В качестве примера рассмотрим одну из наиболее популярных экономических моделей — модель баланса «затраты-вы- пуск». В простейшем виде эта модель описывается системой равенств [6], [14], [34], [53], [138], [139], [148], [247], [410] и др.
Щ = 2 a^Xj + уь і, ] = 1 ~ щ (1.2)
о
где г, / — номера (коды) продуктов и услуг (материальный баланс) или коды отраслей (баланс в отраслевом разрезе); будем рассматривать только материальный баланс, т. е. і, / — коды продуктов; п — количество различных наименований продуктов и услуг; xt — валовое производство продукта і или услуги i\ yt — потребление продукта или услуги і; atj — технологический коэффициент, равный затратам продукта или услуги і на производство продукта или услуги 7*.
Мы не рассматриваем сейчас адекватна или неадекватна модель (1.2), так же как и не рассматриваем значение термина «адекватная модель».
Наша цель — проследить шаг за шагом те предположения методологического характера, которые были сделаны для того, чтобы записать систему равенств (1.2). Эта система описывает связь валового производства продуктов и услуг с величинами их потребления. Следовательно, предполагается, что: 1) существует операциональное определение продукта; 2) существует операциональное определение услуги.В СССР услуги как невещная форма труда, т. е. как форма непроизводительного труда и, следовательно, социально-экономическое отношение, выражающее потребление дохода, в национальном доходе не учитываются [482]. Но в систему равенств (1.2) их следует включить, так как оказание услуги может потребовать затрат некоторых продуктов. Вопрос о том, что считать оказанной услугой, весьма нетривиален: можно ли, например, считать услугой работу репетитора, которая не принесла ожидаемых результатов? Можно ли считать услугой ре- монт телевизора, после которого телевизор не стал работать лучше, хотя счет за проведенную работу оплачен и учтен в конечном счете органами ЦСУ?
Ответы на эти вопросы могут быть различны, так как каждый из них дает некоторое операциональное определение услуги. Не будем выяснять, какие ответы верны, а какие — нет. Важно отметить, что операциональные определения могут быть различны и в результате различным будет содержание модели (1.2). Далее, предполагается также, что существует операциональный способ различения производства и потребления, в частности отграничения сферы производства от сферы услуг.
Специалисты по экономической статистике ведут дискуссии на эти и аналогичные темы, например на тему, следует ли включать пассажирский транспорт в сферу производства (точка зрения, которой придерживался, например, С. Г. Струмилин). И здесь нельзя не согласиться с Т. В. Рябушкиным, который писал по этому поводу: «Спор о пассажирском транспорте не является схоластическим спором, который не имеет ни практического, ни теоретического значения... по существу речь идет об отграничении сферы производства от сферы услуг, а от этого в свою очередь зависит определение величины национального дохода, общественного продукта и анализ их движения» [465, с. 35].
Проблема операционального определения потребления носит довольно общий характер. Как отмечает JL Столе- рю, «даже простое понятие инвестиций в основные фонды коллективного пользования показывает, насколько деликатна эта проблема: что такое сооружение школы: инвестиции или потребление?» В любом случае равенства (1.2) содержат, явно или неявно, ответ на этот вопрос.
Следующее предположение: существует способ различения продуктов и услуг, т. е. имеется операциональная процедура, позволяющая отличить один продукт или услугу от другого продукта или услуги. Здесь уже речь идет о процедурах измерения в соответствии со стандартной теорией измерений Суппеса — Зинеса, об измерении в номинальной шкале. Подробнее проблемы кодирования, которые включают проблему отождествления и различения предметов, будут рассмотрены ниже. Здесь отметим только, что решение этих проблем в данном случае предполагает ответы на следующие вопросы. Проводится ли агрегирование продуктов и услуг? Допустим, что нет. Но тогда: считаются ли изделия одного и того же найме- йопания, изготовленные на одном и том же оборудований, но разными рабочими, или два предмета одного наименования, но выпущенные в разные дни месяца (одно — в начале, а другое — в конце месяца) одним и тем же изделием, т. е., точнее, различными экземплярами одного и того же изделия?
Практически агрегирование проводится всегда, даже на уровне моделей оперативно-производственного планирования, так как в противном случае количество различных продуктов и услуг было бы необозримым: в СССР различных наименований продукции производится не менее 20 млн — и это без учета типо-сорто-размеров. Это обстоятельство является очень серьезным доводом в пользу макроподхода к моделированию народного хозяйства и в пользу макроподхода к управлению народным хозяйством, но макромодели в явном виде агрегируют продукты и услуги. Существует много способов такого агрегирования, но сейчас важно отметить, что содержание модели (1.2) в этом случае существенно зависит от принятой процедуры отождествления и различения продуктов и услуг.
Далее предположим, ЧТО величины Хи У і и Q>ij измеримы. Обычно это не вызывает сомнений по отношению к продуктам, если объемы производства продукции измеряются в натурально-вещественных показателях; но в случае агрегирования продукции возникают серьезные проблемы. Что же касается измеримости объема услуг или измеримости потребительной стоимости продукции, то это вопрос дискуссионный в каждом отдельном случае. Действительно, как измерить объем услуг, например, театра? Количеством спектаклей или количеством хороших спектаклей?
Предположим, что определены ответы на вопросы, связанные с периодом моделирования: измеряются ли Xit у і в момент времени t или за период времени т. В последнем случае если т = 0, то модель (1.2) не вызывает никаких затруднений, но она бесполезна. Это обстоятельство подчеркивает различие между измерением выпуска и потребления в момент времени или за период времени, которое часто не учитывается в моделях балансового типа и которое существенно влияет как на содержание модели,, так и на результаты измерения величин xh yt и особенно a,ij.
Важно отметить, что эти две версии одной теории не всегда сводимы друг к другу. Действительно, пусть x^i) —
выпуск в момент t, Xt(т) — выпуск за период т:
х О
Имеем
т т
J Яіі (0 (О dt = j а^ (t)-dXj(t) = (т) X,- (т) —
о 0
T
— (0) Xj (0) — J Xjdaih
о
откуда получаем, что
т
J Ardf = Л (X (т) - X (0))
о
только при ац = const для всех і и /. В то же время пусть исходная модель
X = ВХ + Y.
Дифференцируя во времени, получаем я = Вх + ВХ + г/,
которая совпадает с (1.2), если htj — const для всех /.
Мы указали здесь только на наиболее важные, с нашей точки зрения, методологические предпосылки модели (1.2). Простейшая экономико-математическая модель оказывается описанием очень идеализированного объекта. И эту идеализацию нельзя отнести на счет формальной логики и математики. Немного упрощая дело, можно сказать, что математика начинается уже после идеализации эмпирических объектов, после того как модель записана на языке математики, но не построена средствами математики. К математике относятся такие вопросы (в рамках рассматриваемой модели), как существование положительных решений, достижимости любого или какого-то определенного вектора потребления и т. д. Допустим, установлено средствами линейной алгебры, что вектору' реализуем, т. е. вектор х = (I—А)--4/' неотрицателен. При заданных А и у' — это математическое утверждение. Будучи интерпретированным в терминах модели (1.2), оно становится экономической гипотезой^ согласованной с наличным знанием об экономике, которое зафиксировано в модели (1.2).
Отметим, что эта гипотеза может быть получена и иным путем, например в результате моделирования экономики с помощью сети проводников постоянного тока, которая будет играть в этом случае роль знаковой системы, фиксирующей наличное знание об экономике. Поэтому говорить о таких объектах, как х, у, А в (1.2), как о математических объектах некорректно. Дело в том, что вектор у, например, обозначает идеальный объект модели затраты-выпуск «конечное потребление», а не тождествен ему. На недопустимость отождествления идеальных объектов математического знания с идеальными объектами естественнонаучной теории совершенно справедливо указывал Р. Карнаи: «...Часто говорят об объектах теоретической физики как математических объектах. Они подразумевают под этим то, что эти объекты связываются друг с другом с помощью математических функций такого рода, что могут быть определены в чистой математике. В чистой математике можно определить разного рода числа, логарифмическую и показательную функции и т. д. Однако в ней невозможно определить такие термины, как «электрон» и «температура». Физические термины могут быть введены только с помощью внелогических констант, основанных на наблюдениях действительного мира. Здесь мы имеем существенное различие между аксиоматическими системами в математике и физике» [199, с. 316]. Аналогичным образом обстоит дело и с аксиоматическими системами в математике и в экономической науке.