4,7.7. Задачи для самостоятельного решения

Дополнительно известно, что реконструкцию планируется начать на восьмой год эксплуатации и закончить в конце девятого года.

Динамика добычи и вскрыши показана на рис. 4.10.

25,0

а

| 20,0

15,0

і100

«ч

g 5,0

0,0

О 4 8 12 16 20

Годы

Рис. 4.10. Динамика добычи и вскрыши

Результаты расчета: интегральный дисконтированный эффект ЧДЦ = 783 млн. р.; индекс доходности ИД = 3,63; срок окупаемости Г^ = 11 лет.

Задача 2, Поэтапное развитие отвалов»

За 10 лет эксплуатации участка за пределы конечных контуров карьерного поля необходимо вывезти автомобильным транспортом вскрышную породу объемом 100 млн, т. Необходимо выполнить приближенную экономическую оценку следующих вариантов организации транспортирования вскрышных пород (рис. 4Л1),

Вариант I - в течение всего 10-летнего периода эксплуатации участка порода одинаковыми годовыми объемами (по 10 млн, т в год) вывозится за пределы конечных контуров поля со средним расстоянием транспортирования Цщ, — 3 км. При этом соответствующие удельные

затраты на транспортирование составляют Cj^ = 3,15 р,/ткм.

2-й этап

б 1-й этап

„ ^ ^^

V v і.,/

^ * у ^ N

Рис, 4.11, Варианты отвалообразования вскрышных пород относительно конечного контура карьера: а - транспортирование всей вскрышной породы за пределы конечного контура карьера; б - транспортирование вскрышной породы 1-го этапа

во временный отвал

Вариант П - процесс транспортирования вскрышной породы производится в два этапа.

На первом этапе продолжительностью 5 лет ежегодные объемы вскрышных пород в количестве 10 млн.

на транспортирование составляют сткч = 3,36 р./ткм.

На втором этапе продолжительностью 5 лет за пределы конечного контура в постоянный отвал вывозится порода как из вскрышных за- боев участка, так и из временного отвала. Средняя дальность транспортирования из забоев составляет Lmp - 3 км при удельных затратах

°тт ~ 3,1 р./ткм. Среднее расстояние транспортирования породы из временного отвала в постоянный на втором этапе развития горных работ составляет L^ = 1 км при сткм = 4,0 р./ткм. Норму дисконта принять Ё - 0,12.

Результаты расчета: интегральные дисконтированные затраты по варианту I составляют 128,1 млн. р., по варианту И - 123,4 млн. р.

Задача 3. При исходных данных задачи 1 реконструкция разреза потребует кредита в размере 12 млн. р. в начале 8-го и 9-го годов эксплуатации. Требуется рассчитать сроки погашения кредита при условии, что кредитная ставка составляет 20 % и уже в конце 8-го года разрез в состоянии гасить кредит в сумме 1 % от ежегодного прямого эффекта.

Результаты расчета: кредитная задолженность будет погашена в конце 11-го года. 5. Текущие и оперативные задачи

Оптимизационные задачи текущего и оперативного характера, по сравнению с проектными задачами, отличаются в первую очередь, критериями экономической эффективности в части учета фактора времеик и состава доходов и затрат. Во-вторых, поиск решения этой группы задач осуществляется, как правило, с использованием математических методов непрерывной оптимизации на основе специально разработанных математических моделей. В более редких случаях решение может быть найдено путем сравнения конечного числа возможных вариантов. Этими соображениями обусловлено содержание настоящего раздела.

5.1 .Критерии экономической эфф&ктивнооти

При решении текущих и оперативных инженерно-экономических задач горного производства, по сравнению с долговременными и перспективными задачами, критерии экономической эффективности, с одной стороны, являются более простыми, с другой стороны, более многообразными. Кроме того, они могут потребовать использования специальных математических методов поиска оптимальных решений.

Простота критериев этой группы задач обусловлена, в первую очередь, тем, что в них не учитывается фактор времени и в большинстве случаев нет необходимости принимать во внимание капитальные затраты.

Таким образом, формула (4,4) для определения наибольшей дисконтированной прибыли как ос повного критерия при решении проектных задач преобразуется в формулу для сравнения текущих значений доходов (Д) и затрат (С) с последующей максимизацией этой разницы:

П- Д-Сшах. (5.1)

Состав доходов и затрат не может быть регламентирован шти строго определен, поскольку он зависит от особенностей оптимизационной задачи.

Кроме того, при решении оперативных задач часто невозможно в явном виде определить доход или отдельные его составляющие. Тогда критерий оптимизации сводится к минимизации текущих эксплуатационных затрат или отдельных его составляющих:

С-» min. (5.2)

Показательным примером такой ситуации является: расчет оптимального расхода ВВ при подготовке вскрышных пород к экскавации - составляющие дохода однозначно рассчитать невозможно, а составляющие затрат могут быть ограничены только затратами по смежным производственным процессам (бурение и экскавация).

Следует сказать, что состав дохода и затрат в записанных критериях должен быть строго обоснован, что является одним из необходимых условий адекватности экономико-математической модели в целом.

Историческая справка. В период плановой экономики в качестве одного из показателей эффективности при определении кондиций, подсчете запасов и нормировании потерь применялся показатель дифференциальной ренты [12], который базировался на исчислении ценности угля через замыкающие затраты.

Замыкающими называли такие затраты* которые были предельно допустимы плановой экономикой для достижения заданных объемов производства угля. Замыкающие затраты определялись по максимальной величине удельных затрат в угледобывающих регионах.

В частности, при расчете кондиций и нормировании* потерь в качестве показателя эффективности рекомендовалось использовать условную прибыль, которая рассчитывалась по формуле

Я = (3-С)-4> (5.3)

h

где 3 - замыкающие затраты, скорректированные на зольность добываемого угля, р./т; С - себестоимость добываемого угля, р./т; Д - количество добываемого угля, т; Б- количество погашенных запасов, т,

Отсутствие обоснованной формальной СВЯЗЙ меяеду текущими и замыкающими затратами при плановом ценообразовании приводило к тому, что подобного рода критерии не давали объективной экономической оценки технических решений ряда задач горного производства.

Например, использование записанной формулы при обосновании кондиций в некоторых конкретных условиях [13] оправдывало добычу угля с зольностью более 100 %, что невозможно даже теоретически,