4t 7.6. Условие эффективности временных отвалов

Общая постановка задачи.

Внешние отвалы, как правило, размещают за пределами конечных контуров карьера. При поэтапной разработке возможно временное складирование пород в пределах перспективных контуров. Часть вскрышных пород первого этапа может быть размещена в зоне будущих работ второго этапа. При расконсервации бортов первого этапа временные отвалы перемещаются на постоянное место. Это позволяет уменьшить в первые годы затраты на выполнение работ и высвободить средства на период осуществления первого этапа.

Требуется на основе сравнения вариантов размещения вскрышных пород, отличающихся наличием промежуточного или временного отвала, установить условия экономической целесообразности временного складирования породы в пределах конечных контуров карьера. II.

Математическая модель.

Условия эффективности временного отвалообразования определяются в результате сравнения двух вариантов. За базовый вариант принимается размещение вскрышной породы в текущий момент времени в постоянном отвале при удельных затратах на единицу объема с0{р./м2). Расчетный вариант включает в себя размещение вскрышной

породы в текущий момент времени во временном отвале при удельных затратах на единицу объема сг( р./м3) и через Т лет уборку и перемещение этого же объема породы в постоянный отвал с величиной прямых затрат с2( р./м3).

Очевидно, что условие эффективности временного отвалообразо- вания с учетом фактора времени по сравнению с базовым вариантом будет определяться соотношением +

(1 + Е)Т

> 0, (4.44) где Е - норма дисконта, дол.

Отсюда вытекает требование к минимальной продолжительности периода существования временного отвала;

In

Tmin~ ln(l + ?)'• (4'45)

Учитывая область определения логарифмической функции и соображения здравого смысла (будущие прямые затраты на перемещение горной массы в постоянный отвал с2 всегда больше, чем разница

с0 - q X можно записать еще одао необходимое условие эффективности

>1. (4.46)

Если это условие не будет выполняться, то период времени Гтід окажется либо отрицательным-, либо не будет существовать вовсе.

Таким образом, поскольку условие (4.46) не выполняется только теоретически, а в реальных условиях оно всегда имеет место, то всегда будет существовать и период времени за пределами которого организация временного отвала экономически обоснована,

Рассмотрим более подробно условия эффективности временного отвалообразования при транспортировании вскрышных пород автомобильным транспортом.

Расстояние транспортирования единицы горной массы до места временного складирования Ц и дополнительное расстояние транспортирования до места постоянного складирования L^ в общем случае превышают первоначальное общее расстояние Iq хотя бы за счет расстояния в пределах временного отвала. Поэтому можно записать, что

L^=Ll^-S-L2i где S - некоторый безразмерный коэффициент, не превышающий единицу (S <1).

Кроме того, известно (это, в частности, следует из примера, рассмотренного в разделе 4.7.4), что затраты на перемещение горной массы в расчете на 1 т-км {стр9 р./ткм) при использовании автомобильного транспорта подчиняются зависимости вида стр = а + ЫЬ> где L -

дальность транспортирования, км; а, Ъ - некоторые постоянные величины, которые зависят от типоразмера авто само свала. Опуская промежуточные математические преобразования, формула (4.45) дл^ минимальной продолжительности периода существования временного отвала может быть переписана в виде:

f L .

j і Ь + Ас

Т • = " ^ Уп'алЬ1 ) (447)

In(l + Е)

где уп - удельный вес породы т/м3; Дс - суммарные затраты на экска-

вацию и работы, выполняемые непосредственно на отвале (р+/м У

Величина Гццд является периодом компенсации дополнительных затрат, связанных с формированием временного отвала. III.

Реализация расчета на ЭВМ не представляет никаких трудностей и включает в себя организацию ввода исходных данных и программирование формулы (4.47). IV.

Для выполнения и иллюстрации результатов конкретных расчетов примем следующие исходные данные.

Суммарные затраты на экскавацию и работы, выполняемые непосредственно на отвале, примем в размере Ас = 1,5 р./м3, имея в виду, что затраты на экскавацию в этой сумме составляют 1,12 рУм3 в соответствии с задачей 4 раздела 5.5.5.

Затраты на транспортирование будем рассчитывать при коэффициентах а - 1,4 р./ нем, й= 1,6 р./ тна основании моделирования затрат на грузоперевозки в разделе 4,7.4,

Примем коэффициент S = 1, что соответствует простейшему случаю, когда = Ly +

На рис. 4.9 показан график зависимости минимальной экономически обоснованной продолжительности существования временного отвала от расстояния между временным и постоянным отвалами в соответствии с формулой (4,47).

В практическом смысле рассмотренный пример позволяет сделать два основных вывода. Во-первых, всегда существует такой период времени, в течение которого дополнительные затраты, связанные с временным отвалообразованием, будут компенсированы за счет влияния фактора времени. Во-вторых, продолжительность этого периода тем больше, чем ближе временный отвал находится к постоянному.

Расстояние между временным и постоянным отвалами, км

Рис» 4.9. Зависимость минимальной экономически обоснованной продолжительности существования временного отвала от расстояния между временным и постоянным отвалами

Замечание. Результаты расчета в данном примере довольно показательны в том смысле, что на карьерах в полном объеме выполняемых работ довольно большую долю составляют, так называемые прочие работы - до 20 % полных объемов и до 50 % от объемов вскрыши (см.

Рассмотренный в настоящем разделе пример носит учебный характер и на его основе нельзя однозначно утверждать, что создание этих отвалов было экономически обосновано, и тем самым оправдывать большие объемы прочих работ, поскольку неизвестны условия формирования этих отвалов. Тем не менее, он может служить предпосылкой для более детального обоснования места расположения временного отвала с учетом развития горных работ и других факторов, влияющих на эффективность этого технологического решения.