Учет фактора времени в оценках эффективности

Важным принципом всех расчетов эффективности инвестиционных проектов является должный учет фактора времени. Под ним в экономической науке и практике понимается объективно существующая в любой деятельности экономическая неравноценность рубля затрат, результатов либо эффектов, относящихся к разным периодам времени.

Приведем ряд примеров. Проект, требующий для своего осуществления 1 млрд руб. начальных затрат в первые два года строительства, менее выгоден (при прочих равных условиях), чем проект, при котором, без заметного ухудшения результатов, начальные вложения того же 1 млрд руб. можно растянуть, скажем, на пять лет. Проект, по которому можно начать получать ежегодную прибыль в 0,5 млрд руб. уже во втором году, выгоднее (опять- таки, при прочих одинаковых условиях), чем проект, начинающий приносить прибыль лишь спустя четыре года. Проект вложения средств в объект, далее приносящий двухмиллиардную прибыль ежегодно в течение 12 лет, выгоднее, чем проект, по которому объект выбудет через 7 лет, после чего приток прибыли прекратится.

Примеры вариантов, разнящихся по характеру распределения во времени одних и тех же затрат либо эффектов, могут иметь и более сложное содержание. Возьмем проект строительства новой угольной шахты на поле с двумя угольными пластами - вышерасположенным более мощным и лежащим на большей глубине маломощным вторым пластом. Оба пласта являются кондиционными, но себестоимость разработки первого будет значительно ниже, чем второго. Перед проектировщиками стоит задача: проектировать ли последовательную разработку сначала первого, а уже затем второго пласта, либо вскрывать оба пласта одновременно и вести параллельную их разработку.

- так называемый "фактор времени".

Обратим внимание на то, не самоочевидное обстоятельство, что наше экономическое небезразличие к срокам внесения затрат или получения прибыли не связано только с происходящей в стране инфляцией. Естественно, что факт и темпы происходящей инфляции определяют наше небезразличие к времени вложения и возврата средств. Но важно подчеркнуть сейчас другое: такое небезразличие осталось бы в нашей экономической жизни и при полном устранении инфляционных явлений.

Простейшим подтверждением сказанного может служить пример. Допустим, что к вам является некто, желающий получить взаймы 1 млн руб. с возвратом этой суммы ежегодными порциями по 100 тыс. руб. в течение 10 лет. Допустимо ли для вас такое предложение? Очевидно, нет. Несмотря на то, что свой миллион вы получите, рубль к рублику, назад.

Эти причины лежат в том, что любые денежные средства, при нормальном функционировании экономики, находятся в стране (и у вас, и у друга тоже) в непрерывном денежном кругообороте. В нормально функционирующей, безинфляционной экономике их вкладывают либо в банк, либо в производство или другие виды бизнеса, коммерческой деятельности. Вложенные в любом из этих направлений деньги дают ежемесячный, нарастающий по закону сложных процентов, эффект. Величина этого кругооборотного эффекта ("процента") зависит от того, куда конкретно вы направите временно высвободившиеся средства. Но вырывая эти сред- ства из этого кругооборота, и предоставляя их взаймы предприимчивому другу "задаром", вы вполне реально лишаете себя того притока дополнительных средств, который в течение десяти рассматриваемых лет вы непременно бы получили.

Способом сделать рассматриваемую денежную операцию для Вас экономически допустимой является предоставление займа просителю под определенный процент. Величина этого процента должна быть не меньше той, которую вы нормально получили бы, сохранив данную сумму в денежном обороте ваших средств. А для того, чтобы этот процент был преемлем и для вашего партнера, величина его должна быть не больше той, под которую он может получить требуемый ему заем в банке, и не большей той нормы прибыли, которую он рассчитывает получить сам в случае, если Вы ему дадите испрашиваемый миллион (в случае, если он' рассчитывает вложить его в какой-то собственный, выгодный для него бизнес).

Такова нормальная логика расчетов эффективности "вложений" денежных средств любым инвестором в условиях нормальной рыночной экономики (возникающие при этом вопросы инвестиционного риска будут рассмотрены в 5.3).

Приведение к базисному моменту времени затрат, результатов и эффектов, имеющих место на каждом t-м шаге реализации проекта, осуществляют путем их умножения на коэффициент дисконтирования [3t, определяемый по формуле

pt = 1/(1 + E)s

где t - номер шага расчета (t = 0, 1,2, .., Т), а Т - горизонт расчета.

Норма дисконта Е принимается равной приемлемому для инвестора уровню дохода на его капитал.

Если же норма дисконта сама меняется во времени и на t-м шаге расчета равна Et, то коэффициенты дисконтирования равны: Таблица 5.1

1/(1 + Е)' для различных Порядковый номер года t Коэффициент дисконтирования р( при норме дисконта Е (%) 3 5 8 10 12 15 20 25 0-й 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1-й 0,97 0,95 0,93 0,91 0,89 0,87 0,83 0,80 2-й 0,94 0,91 0,86 0,83 0,80 0,76 0,69 0,64 3-й 0,92 0,86 0,79 0,75 0,71 0,66 0,58 0,51 4-й 0,89 0,82 0,74 0,68 0,64 0,57 0,48 0,41 5-й 0,86 0,78 0,68 0,62 0,57 0,50 0,40 0,33 6-й 0,84 0,75 0,63 0,56 0,51 0,43 0,33 0,26 7-й 0,81 0,71 0,58 0,51 0,45 0,38 0,28 0,21 8-й 0,79 0,68 0,54 0,47 0,40 0,33 0,23 0,17 9-й 0,77 0,64 0,50 0,42 0,36 0,28 0,19 0,13 10-й 0,74 0,61 0,46 0,39 0,32 0,25 0,16 0,11 11-й 0,72 0,58 0,43 0,35 0,29 0,21 0,13 0,09 12-й 0,70 0,56 0,40 0,32 0,26 0,19 0,11 0,07 13-й 0,68 0,53 0,37 0,29 0,23 0,16 0,09 0,06 14-й 0,66 0,51 0,34 0,26 0,20 0,14 0,08 0,04 15-й 0,64 0,48 0,32 0,24 0,18 0,12 0,06 0,04 (6-й 0,62 0,46 0,29 0,22 0,16 0,11 0,05 0,03 17-й 0,61 0,44 0,27 0,20 0,15 0,09 0,05 0,02 18-й 0,59 0,42 0,25 0,18 0,13 0,08 0,04 0,02 19-й 0,57 0,40 0,23 0,16 0,12 0,07 0,03 0,01 20-й 0,55 0,38 0,21 0,15 0,10 0,06 0,03 0,01 21-й 0,54 0,36 0,20 0,14 0,09 0,05 0,02 0,01 22-й 0,52 0,34 0,18 0,12 0,08 0,05 0,02 0,01 23-й 0,51 0,33 0,17 0,11 0,07 0,04 0,02 0,01 24-й 0,49 0,31 0,16 0,10 0,07 0,03 0,01 0,005 25-й 0,48 0,30 0,15 0,09 0,06 0,03 0,01 0,004 26-й 0,46 0,28 0,14 0,08 0,05 0,03 0,01 0,003 27-й 0,45 0,27 0,13 0,08 0,05 0,02 0,01 0,002 28-й 0,44 0,26 0,12 0,07 0,04 0,02 0,01 0,002 29-й 0,42 0,24 0,11 0,06 0,04 0.02 0,01 0,002 Значения коэффициента дисконтирования р, значений t и Е

Ро = 1 И Pt = — при t, большем нуля.

ПО + Е)1

к = 1

Напомним, что посредством процедуры дисконтирования в конечном итоге отражается тот факт, что рубль затрат (денежных результатов, эффектов), отдаленных от нас в будущее, оценивается нами ниже аналогичного рубля затрат, осуществляемых немедленно (и ниже рубля эффектов, получаемых нами немедленно). Иными словами указанная процедура численно отражает падающую во времени сравнительную значимость для нас затрат и эффектов, возникающих в отдаленном будущем. Значения коэффициента (3t для разных Е приведены в табл. 5.1.

Показатели эффективности инвестиционных проектов

Сравнение различных инвестиционных проектов (или вариантов проекта) и выбор наилучшего из них проводят с использованием ряда показателей. Наиболее важные из них:

чистый дисконтированный доход (ЧДД). Синоним: интегральный эффект (англ. net present value, NPV);

индекс доходности (ИД). Синоним: индекс прибыльности (англ. profitability index, PI);

внутренняя норма доходности (ВНД). Синонимы: внутренняя норма прибыли, рентабельности, возврата инвестиций (англ. internal rate of return, IRR);

срок окупаемости (tOK).

Чистый дисконтированный доход определяют как сумму текущих эффектов за весь расчетный период, приведенную к начальному шагу. Возможна также трактовка показателя ЧДД как величины превышения интегральных (суммарных за расчетный период Т) денежных результатов над соответствующими интегральными затратами.

Если в течение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчет проводят в базовых ценах, то ЧДД для постоянной нормы дисконта Е вычисляют по формуле

ЧДД = I(Rt-3t)-^--, t=o (1 + Е)

где Rj - результаты, получаемые на t-м шаге расчетов, 3t - затраты, осуществляемые на том же шаге; Т - горизонт расчета.

Через Э{ = (Rt - 3t) может быть обозначен эффект, достигаемый на t-м шаге.

Если значение ЧДД положительно, проект эффективен, и можно рассматривать вопрос о его принятии. Чем больше ЧДД, тем выше эффективность проекта. В случае отрицательного значения ЧДД проект признают убыточным, причем показатель ЧДД показывает размер убытка, приносимого осуществлением проекта.

Под затратами t-ro года 3t при расчетах ЧДД понимают как капитальные вложения Kt, осуществляемые в этом году, так и текущие, эксплуатационные издержки Ht данного года. В свою очередь, под текущими издержками Ht подразумевают себестоимость выпуска годовой продукции Ct за вычетом амортизационных отчислений At:

Ht = Ct - А^

Результаты Rt, получаемые в t-м году осуществления проекта, рассчитывают в виде годовой выручки, получаемой в t-м году от реализации продукции Qt по ожидаемым ценам ц(. Кроме того, в состав выручки, получаемой при реализации проекта, может входить также выручка Фв от рыночной реализации высвобождаемых технических устройств, зданий, сооружений и т.п. Таким образом, результат Rt можно расшифровать как:

Rt = UtOt + ®Bt-

Таким образом, уравнение для ЧДД может быть переписано в виде:

ЧДД = Z[utQt-(Kt+ct-At) + oJ—Ц. t=o (1 + Е)

А учитывая, что (uQ - С) есть не что иное, как годовая прибыль II от выпуска предприятием основной продукции, формула может быть представлена в еще одной модификации:

ЧДД = Z(nt+At-Kt+ort)-—L-J-. t=o (1 + Е)

Все три выражения для ЧДД не противоречат одно другому и при использовании дают одинаковый результат.

Расчеты критерия ЧДД удобнее всего осуществлять в табличной форме. Общий вид этой формы и пример расчета критерия ЧДД показаны в табл. 5.2. В приводимом примере рассмотрен случай строительства нового объекта. Первоначальные капитальные затраты составляют 10 млрд руб. Срок строитель-

Таблица 5.2

Пример табличного расчета критерия ЧДД Порядковый номер года t Затраты, млрд

руб. Амортизационные притоки At, млрд

руб. Реализуемая продук Прибыль Остаточная стоимость фондов Ф1т млрд руб. Коэффициент чдд =

=(nt+At- млрд руб. капитальные

Kt по себестоимости CL ция

UtQb

млрд

руб- nt.

млрд руб. дисконтирования pt 0-й 2,0 - - - - - 1,00 -2,0 1-й 4,5 - - - - - 0,93 -4,2 2-й 3,5 - - - - - 0,86 -3,0 3-й - 6 0,8 4,4 -1,6 - 0,79 -0,6 4-й - 9 0,8 8,8 -0,2 - 0,73 +0,4 5-й - 10 0,8 11,0 1,0 - 0,68 + 1,2 6-й - 10 0,8 11,0 1,0 - 0,63 + 1,1 7-й - 10 0,8 11,0 1,0 - 0,58 + 1,0 8-й - 10 0,8 11,0 1,0 - 0,54 + 1,0 9-й - 10 0,8 11,0- 1,0 - 0,50 +0,9 10-й - 10 0,8 11,0 1,0 - 0,46 +0,8 11-й - 10 0,8 11,0 1,0 - 0,43 +0,8 12-й - 10 0,8 11,0 1,0 - 0,40 +0,7 13-й 1,5 10 0,8 11,0 1,0 - 0,37 +0,7 14-й - 11 0,9 13,2 2,2 - 0,34 + 1,1 15-й - 11 0,9 13,2 2,2 - 0,31 + 1,0 16-й - 11 0,9 13,2 2,2 - 0,29 +0,9 17-й - 11 0,9 13,2 2,2 - 0,27 +0,8 18-й - 12 0,9 13,2 1,2 - 0,25 +0,5 19-й - - - - - 4,0 0,24 + 1,0 Всего за +4,1 20 лет

ства равен 3 годам, срок освоєння мощности объектом - 2 года. В течение этих двух лет объект работает с большой недогрузкой и высокой себестоимостью. Показатели по годам эксплуатации объекта приняты более или менее неизменными. Исключение составляет 13-й год, когда осуществлено некоторое техническое обновление объекта, на которое затрачено 1,5 млрд руб., что дает прирост объемов выпускаемой продукции и некоторое снижение себестоимости каждой ее единицы. К концу рассматриваемого 20-летнего периода объект входит в фазу быстрого угасания, и его ликвидируют. Остаточную рыночную стоимость высвобождающихся при этом основных фондов оценивают в 4 млрд руб.

Рассчитанный критерий ЧДД за рассматриваемый период оценки составляет 4,1 млрд руб. Предполагается, что аналогичные расчеты будут проведены по всем возможным вариантам осуществления проекта.

Индекс доходности представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине капиталовложений:

ид = — i(Rt -з:)

К t=o 1 (l + Е)

где К - капиталовложения; 3*t - затраты на t-м шаге при условии, что в них не входят капиталовложения.

Проект считается эффективным в случае, если ИД больше единицы.

Внутренняя норма доходности представляет собой ту норму дисконта Евн, при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям. Или, иными словами, - ту норму дисконта, при которой осуществление проекта приносит возврат осуществленных вложений точно к концу расчетного периода. ВИД проекта определяют в процессе расчетов и затем сравнивают с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал. В случае, если ВНД проекта равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, инвестиции в данный проект оправданы, и можно рассматривать вопрос о его принятии. В противном случае инвестиции в данный проект не соответствуют ожиданиям и требованиям данного инвестора. Если, однако, сравнение альтернативных инвестиционных проектов или вариантов по ЧДД и ВНД приводит к взаимно противоположным выводам, предпочтение следует отдавать результатам по показателю ЧДД. Способы расчетов ВНД довольно сложны для изложения в учебнике и будут приведены в ходе практических занятий по курсу на конкретных примерах.

Срок окупаемости tOK представляет собой длительность периода, в течение которого первоначальные вложения и другие затраты, связанные с осуществлением проекта, покрываются суммарным денежным эффектом, приносимым проектом.

В случае, если прогнозные цены отражают, помимо всего прочего, также и происходящую инфляцию, ее влияние должно быть исключено из расчета рассмотренных выше показателей эффективности.

Ни один из перечисленных показателей сам по себе не является достаточным для принятия проекта. Решение об инвестировании средств в проект необходимо принимать с учетом значений всех рассмотренных выше критериев и интересов всех участников инвестиционного проекта, и оно не может быть однозначно формализовано.

Коммерческую эффективность (финансовое обеспе- Расчеты чение) проекта определяют соотношением финан-

коммерческой совых затрат и результатов, обеспечивающих тре- эффективнос- буемую норму доходности. Ее расчеты опираются, ти проекта в принципе, на изложенные выше показатели и формулы, но отличаются от них тем, что показывают эффективность участия в осуществлении проекта участников с позиций интересов каждого из них в отдельности. При этом в качестве эффекта Э{ на каждом шаге расчетов выступают потоки реальных денег (англ. - cash flow). А в осуществлении проекта выделяют и учитывают три вида деятельности: инвестиционную, операционную и финансовую.

При осуществлении каждого из этих видов деятельности возникают соответствующие притоки ПТ(0 и оттоки O(t) денежных средств участника проекта.

Поток реальных денег F(t) - это разность между притоком и оттоком денежных средств от двух видов деятельности - инвестиционной и операционной - в каждом периоде осуществления проекта (т.е. на каждом шаге расчета):

F(t) = ПТи(0 - 0H(t) + ПТо(0 - 00(t) = FH(t) + F0(t), где нижние индексы "и" и "о" обозначают принадлежность показателя соответственно к инвестиционной и операционной деятельности по осуществлению проекта.

В целом показатель потока реальных денег F(t) является аналогом величины (Rt - 3t), рассмотренной нами выше.

Показатель сальдо реальных денег b(t) характеризует разность между притоком и оттоком денежных средств от всех трех видов деятельности (также на каждом шаге расчета).

Поток реальных денег от инвестиционной деятельности включает в себя затраты, связанные, во-первых, с вложениями в основной капитал (приобретение земли, оборудования и прочих объектов основных фондов, а также нематериальных активов) и, во-вторых, с приростом оборотного капитала. С обратным знаком при этом учитывают поступления от продажи этих же активов и уменьшения оборотного капитала.

Поток реальных денег от операционной деятельности рассчитывают (по каждому шагу отдельно) в следующем порядке: определяют объем продаж продукции, ее цену и выручку; к выручке добавляют внереализационные доходы; из результата вычитают затраты, амортизацию и проценты по кредитам; из рассчитанной таким образом прибыли вычитают налоги и сборы, в результате чего определяют получаемый при осуществлении проекта чистый доход;

к чистому доходу прибавляют амортизационные отчисления за этот же период.

Полученная величина характеризует собой чистый приток денежных средств на данном шаге, получаемый от операционной деятельности при реализации проекта.

Разность денежных притоков и оттоков от осуществления финансовой деятельности, связанной с проектом, рассчитывают отдельно для каждого шага, в следующем порядке:

к величине собственного капитала на данном шаге прибавляют полученные кредиты;

из этой суммы вычитают сумму выплаченной на данном шаге задолженности по ранее полученным кредитам и выплаченные дивиденды.

Для расчета сальдо накопленных реальных денег на t-м шаге необходимо к рассчитанному ранее значению этого сальдо на (t—1 )-м шаге прибавить все новые притоки средств ПТ(0 и вычесть оттоки O(t).

Важное значение при проведении оценок эффективности инвестиционных проектов имеет достаточно обширный перечень включенных в анализ альтернатив (вариантов). Важнейшими из варьируемых параметров проекта являются:

величина ожидаемой потребности в выпускаемой продукции; проектная мощность предприятия, номенклатура и объем выпускаемой им продукции;

цены реализации продукции;

основные технико-технологические и организационно-управленческие решения;

издержки производства и инвестиционные затраты; проценты за кредиты и условия налогообложения; темпы инфляции и ряд других.

Для принятия инвестиционного проекта к осуществлению необходимо, чтобы сальдо накопленных реальных денег было положительным в любом временном интервале (шаге расчетов). Отрицательная величина сальдо накопленных реальных денег свидетельствует о необходимости привлечения участником дополнительных собственных или заемных средств и отражения этих средств в расчетах эффективности.

Для дополнительной оценки коммерческой эффективности проекта определяют также срок полного погашения задолженности участниками, привлекающими кредитные или заемные средства, и доли отдельных участников, представляющих свое имущество или средства для финансирования проекта, в общем объеме инвестиций.