12-4. ЧАСТИЧНЫЕ УЛУЧШЕНИЯ БЛАГОСОСТОЯНИЯ И НАЛОГОВАЯ РЕФОРМА
Литература по оптимальному налогообложению подвергается критике из-за концентрации большого внимания на характеристике оптимума и отсутствия рассмотрения процесса, с помощью которого он может быть достигнут.
Фельдстайн, например, проводил различия между налоговым замыслом, или «законами в области налогообложения, написанными заново (de novo) "на чистом листе бумаги"» (цитата из Вудро Вильсона), и налоговой реформой, которая берет «за точку отсчета существующую налоговую реформу и тот факт, что фактические изменения происходят медленно и постепенно» [Фельдстайн (Feidstein, 1976d, с. 77)]. Поэтому мы рассмотрим здесь вопрос о том, существует ли возможность идентифицировать изменения в налоговых ставках, которые представляют частичное улучшение благосостояния и, несмотря на удаление от оптимума, являются шагом в правильном направлении.Частичные улучшения благосотояния
Как это хорошо известно из литературы, посвященной второму наилучшему, это является трудной областью. Реформы, которые, казалось бы, идут в правильном направлении, при внимательном рассмотрении могут обернуться ухудшением благосостояния. Интуиция может ввести в заблуждение. Тем не менее, обсуждавшиеся в предыдущем разделе результаты по оптимальному налогообложению позволяют несколько проникнуть в суть проблемы. С этой целью мы вернемся к двойственной формулировке раздела 12-2. В этом случае мы на самом деле оценивали возможные изменения в (налоговой) политике в плане их воздействия на функцию косвенной полезности. Если мы обозначим возможное изменение в налоговых ставках при помощи вектора dt, тогда из-за свойств функции косвенной полезности
dV--a X'-dt. (12-44)
Эффект этого изменения на государственные поступления
dR = fdX + X'-dt. (12-45)
Это решение включает идентифицирование условий, при которых изменения, удовлетворяющие (12-45), не могут повлечь за собой повышение благосостояния.
В геометрических терминах условие оптимальности таково, что половина области изменений в улучшении благосостояния (dVgt; 0) отделена от закрытой половины области изменений, удовлетворяющих ограничению поступлений (dR gt; 0). Эта интерпретация, благодаря Дикситу [Dixit, 1975], проиллюстрирована на рис. 12-2а. Это также проясняет вопрос о том, почему шаг к единовременным налогам от искаженного оптимума налогообложения увеличивает благосостояние (в действительности dR lt; 0), как показано Аткинсоном и Стиглицем [Atkinson and Stiglitz, 1974].Однако, что случится, если мы находимся вне оптимума? Есть ли возможность добиться ясных выводов о направлениях Улучшения благосостояния? Прежде всего мы рассматриваем сдвиг от искаженного налогообложения. Предположим, что Прави-тельство способно получить доход другими средствами и в результате R будет сокращено (dR lt; 0). Следует ли из этого, что dVgt; 0? Ответ может быть не обязательно утвердительным. Геометрически это можно показать для случая с двумя налогами на рис. 12-26. Условие dRlt; 0 определяет закрытую половину области изменений, сокращающих локальные поступления, определенных при dR = 0 на диаграмме, с поступлениями, находящимися значительно выше этой линии. Соответственно, мы можем определить открытую половину строго локальных изменений, улучшающих благосостояние (dVgt; 0), с благосостоянием значительно ниже линии dV=Q. В случае, показанном на рис. 12-26, очевидно возможно движение от точки Р к новому набору налогов, где доход ниже, но и благосостояние ниже. Это иллюстрируется с помощью РА. Даже если может возникнуть интуитивное чувство, что переход от искажения к единовременному налогообложению повышает благосостояние, это не всегда так. (Формальное толкование с использованием свойств функции расходов и берущее в расчет более общие допущения относительно производства дается Дикситом [Dixit, 1975]). См. также работу Диксита и Мунка [Dixit and Munk, 1977].
Только что описанный негативный результат иллюстративен для литературы, посвященной второму наилучшему, которая ведет к всеобщему пессимизму.
Как отмечает Диксит, «некоторые частные правила, которые некоторые экономисты, считали одно время интуитивно правдоподобными, оказались ошибочными, и этот провал получил широкую огласку» [Dixit, 1975, с. 122]. С другой стороны, этот пессимизм не представляется оправданным. Как мы видели, даже если не является верным утверждение о том, что любое продвижение к единовременному налогообложению необходимо для улучшения благосостояния, есть немало направлений, на которых изменения в налогах могут способствовать улучшению благосостояния — заштрихованная область на рис. 12- 2Ь. Этот вопрос является одним из тех, которые характеризуют реальные направления изменений, повышающих благосостояние.Чтобы проиллюстрировать возможность скорее конструктивных, чем негативных, результатов второго наилучшего, мы заметим, что можем продемонстрировать факт, согласно которому как раз при общих условиях пропорциональное сокращение в искажении увеличивает благосостояние.См. работы Фостера и Зонненшайна [Foster and Sonnenschein, 1970] и Бруно [Bruno, 1972)]. Чтобы почувствовать это интуитивно, предположим, что все налоги сокращаются пропорционально компенсирующей перестройке в единовременном налогообложении Г, чтобы
Рис. 12-2. Направления улучшения благосостояния: а ~* существующие налоги оптимальные; б — существующие налоги неоптимальные.
удержать общий объем поступлений. Если пропорциональное сокращение выразить как db (gt; 0), тогда
dt = - (q - р) db = -1 db. Изменение в единовременном налогообложении
dT=-t АХ - X' dt.
Изменение благосостояния
dV=-aX' At- adT = at dX,
(12-46)
(12-47)
(12-48)
используя( 12-47). Теперь изменение спроса состоит из члена, относящегося к эффекту замещения, и члена, относящегося к эффекту дохода. Компонент замещения дается уравнением
(12-49)
at SAt = -at St db,
где S — матрица Слуцкого.
Из негативной полуопределенности S следует, что этот компонент не является отрицательным. Если бы эффект дохода был таким, что индивидуум становился бы беднее, что могло бы произойти, только если бы увеличилось Т, то это подразумевало бы, что поступления от собранных с этого индивидуума акцизов увеличились бы по мере того, как уровень его благосостояния падал. Если мы исключим этот явно неблагоприятный случай, то индивидуум должен становиться богаче [Точную формулировку этого условия см. в работе Диксита [Dixit, 1975, с. 107.)] Геометрически этот эффект таков, что движение в направлении РВ увеличивает благосостояние (изначально находясь при t\ = t2 = 0).Другой пример «конструктивного» результата второго наилучшего дан Корлеттом и Хейгом [Corlett and Hague, 1953]. В контексте простой модели с двумя потребительскими товарами и трудом последний является необлагаемой счетной единицей (numeraire)і; они показывают, что, будучи зависимыми от единой суммы условий, начиная с первоначальной ситуации с единообразными налогами, благососостояние может быть повышено с увеличением налога на товар, «более сопутствующий» досугу, в то время как снижение другого налога таково, что общие поступления от налогов остаются неизменными. Из предыдущего условия для оптимума (с. 506), это представляет шаг «в направлении» оптимума. Сумма условий, по которой увеличение налоговой ставки на один товар понижает общие поступления, они называют «безумным» случаем, а поэтому оно исключается. Расширение до п товаров оставлено в качестве упражнения.
Упражнение 12-3. В модели с п товаров и (необлагаемым налогом) трудом выведите условия, при которых небольшое отклонение (нейтральное в отношении налоговых поступлений) от единообразного налогообложения увеличивает благосостояние, если все потребительские товары, цены на которые понижаются, являются лучшими заменителями для numeraire, чем все те товары, цены на которые повышаются. Проиллюстрируйте это геометрически для случая п = 2 (см. Диксит [Dixit, 1975, Теорема 6]).
Далее могут быть рассмотрены отношения между оптимальным налогообложением и налоговой реформой. По ряду причин те, кто принимает политические решения, могут не хотеть или быть не в состоянии осуществлять крупные изменения в налоговой структуре. Эти причины включают и тот факт, что наши знания об относящейся к делу продукции и о параметрах спроса обычно ограничены ситуацией, близкой к текущей, но даже и в этом случае может иметь место значительная неопределенность. (Фактор, работающий в противоположном направлении, состоит в том, что для налоговой реформы имеются постоянные издержки, которые будут определять неизбежность редких изменений.) С этих позиций ряд авторов охарактеризовали данную проблему как одну из проблем выбора между близлежащими равновесиями или как одну из конструирующих изменение оптимального налога при условии ограничения общей величины. Поэтому, Дайверт [Diew- ert, 1978] в действительности настаивает на ограничении
? (Л Q2 і I
I (12-50а)
а Диксит (Dixit, 1979) считает вопросом: конвертируется ли последствия «налоговых реформ» и если да, то каковы характеристики ограничивающего решения. Эти вопросы обсуждались, в том, числе и у Геснери [Guesnerie, 1979] и Фогелмана, Квинция и Геснери [Fogelman, Quinzii and Guesnerie, 1978] в контексте модели с большим числом потребителей. Среди общих особенностей их результатов — трудности, вызванные базовой «невыпуклостыо» набора равновесий (уже обсуждавшейся в разделе 12-2) и демонстрацией того, что неэффективность в производственном секторе может быть временно необходима в процессе налоговой реформы. Если процесс налоговой реформы зависит от типа ограничений, описанного выше, и должен повышать благосостояние, тогда условие производственной эффективности, которое характеризует полный оптимум (при безусловных условиях — см. Лекцию 15), не может применяться на этом пути к оптимуму.