3.5 Определение оптимальной стратегии инвестирования денежных средств в целях уменьшения риска аварий по причине человеческого фактора, с использованием марковских процессов принятия решений

.для улучшения сплоченности коллектива и т.д.). Каждая матрица возможностей перехода Рк связывается с матрицей выгоды Rk, каждый элемент матриц Rk

описывает прибыль или убыток за одногодичный период в зависимости от состояний, между которыми осуществлялся этот переход [18]. Выгоду определим по формуле: (3.8)

RktJ =Zi-ZJ-Dki где Rk,j - ожидаемая выгода использования ой стратегии в /- ом состоянии ' по сравнению с j - ым, руб.;

Z,,Z;- риски аварий и инцидентов в /- ом и у - ом состояниях по причине

человеческого фактора, руб.;

Dku- затраты, связанные с переходом в it - ой стратегии с /- го на j - ое

состояние, руб.

Цель построения модели - нахождение оптимального множества стратегий, которое минимизирует ожидаемый риск аварий и инцидентов, по причине человеческого фактора, за конечное число лет -N.

Пусть число состояний для каждого этапа (года) равно т.

Обозначим через /„(/) - оптимальный ожидаемый доход, полученный на

этапах от п до N включительно, при условии, что система находится в начале этапа п в состоянии /.

Обратное рекуррентное уравнение, связывающее /„ и /„„ можно записать

где Л.,О) = 0 для всех у , а (<1)- коэффициент дисконтирования.

в виде [121]:

Формула

j-tM

Рекуррентное уравнение динамического программирования запишем .следующим образом [121]:

/v(') = max{v/}

Формул

(3.10)

Использование цепей Маркова в управлении процессом обеспечения промышленной безопасности позволяет определить долгосрочную стратегию вложения денежных средств. В зависимости от состояния человеческого • фактора в текущем году, которое определяется из нечеткой экспертной системы, выбирается оптимальное, по возможным затратам, вложение средств на уменьшение риска аварий и инцидентов по причине человеческого фактора, при котором риск будет наименьшим.