Оптимальный объем предоставления общественных благ в контексте общего равновесия

Рис. 4.3. Модель общего равновесия.

Предположим, что в экономике производится только два потребительских блага - частное (Р) и общественное (G). Имеется два потребителя (А и В) со своими функциями полезности, которым соответствуют кривые безразличия Ua и Ub Функция трансформации представлена на графике кривой производственных возможностей Zi Z? (рис. 4.3.).

Для вывода условия парето- оптимальности              зафиксируем

полезность,              получаемую

индивидом А на уровне Ua . Тогда при              заданной              кривой

производственных возможностей можно найти количество частного блага Я, доступного второму индивиду В. Граница набора потребительских возможностей индивида В обозначена О О

Она получена как вертикальная разность между кривой производственных возможностей Z/Z? и зафиксированной кривой безразличия потребителя А.

Иначе говоря, линия Z1Z2 показывает различные наборы частного и общественного блага, которые могут быть произведены при полном использовании всех имеющихся ресурсов; кривая Ua отражает множество наборов тех же благ, которые может выбрать потребитель А при фиксированном уровне полезности; Линия Сі Сі показывает, что осталось потребителю В, т.е. какие наборы благ ему доступны.

Если предпочтения потребителя В заданы множеством кривых безразличия Uв , то оптимальным для него будет набор Е, где его полезность максимизируется при заданных потребительских возможностях, т.е. точка Е соответствует оптимуму по Парето. Положение этой точки и специфические характеристики данного равновесия определяются:              технологическими

условиями (кривая производственных возможностей), предпочтениями каждого их двух индивидов (их карты безразличия) и распределением (выбор отдельной кривой на карте безразличия первого индивида).

При оптимальном производстве общественного блага предельная норма трансформации этого блага в частное равна сумме предельных норм замещения двух благ для всех индивидов, участвующих в их потреблении. Это утверждение называется условием Самуэльсона оптимального производства общественных благ.