Оптимизация налогообложения Основные понятия

Требования к вводимым налогам:

• порождение минимального ИНБ (принцип нейтральности налогообложения);
• налоги должны полностью покрыть потребность в средствах, которую испытывает государство (пример стабилизационной функции государственных финансов).

Приемлемость вводимых налогов определятся:

• способностью государства собрать необходимую сумму налога;
• принципами справедливости;
• при определении оптимальной структуры налогов перераспределительные требования могут учитываться по-разному;
• проблема оптимизации налогообложения предполагает отражение этих требовании непосредственно в целевой функции.

Под оптимизацией налогообложения понимается:

• минимизация избыточного налогового бремени при некоторых ограничения на распределение дохода.

Правило Рамсея (1927 г.): пусть имеются два товара (А и В), на каждый из которых вводится налог по соответствующим ставкам (tA и tB);

оптимальные ставки налога обратно пропорциональны величинам компен-

t              eB

сированной эластичности спроса — = -D;

tB eD

dQA dQB

при оптимальном налогообложении физический объем производства (продаж) каждого из товаров сокращается в одинаковой пропорции

B

QA              Q

если эластичность предложения не равна бесконечности, то t? = k(— + —)

eDi              вс

где ti - оптимальное значение налоговой ставки на i-ый товар, к - коэффициент пропорциональности, который зависит от величины налоговых поступлений, eDi - эластичность компенсированного спроса, eSi эластичность предложения данного товара.

Практические задания Контрольные вопросы по теме «Избыточное налоговое бремя»

1. Укажите причины возникновения ИНБ.
2. С какой функцией государственных финансов связан процесс возникновения ИНБ?
3. Воспроизведите графически эффект замещения по Хиксу и Слуцкому.
   Раскройте их экономическую сущность.
4. Почему ИНБ связано с эффектом замещения?
5. Изобразите ИНБ на графиках 7.1. и 7.2.
6. Оцените величину ИНБ на основе компенсирующего и эквивалентного изменения. Почему величина ИНБ, измененная этими двумя способами, не совпадает?
7. В каком случае компенсирующее изменение больше эквивалентного и наоборот? Ответ представьте на графике.
8. Рассмотрите дотации и налоги в разрезе эквивалентного и компенсирующего изменения. Когда расходы правительства меньше при введении налогов и дотаций соответственно: при компенсирующем или эквивалентном изменении? Ответ проиллюстрируйте на графике.
9. Какие факторы определяют величину избыточного бремени налогообложения дохода?
10. Изобразите графически избыточное бремя налогообложения дохода.
11. Изобразите графически компенсированные функции предложения труда.
12. Охарактеризуйте на графике последствия налогообложения дохода при неэластичном предложении труда.
13. Изобразите графически избыточное бремя налогообложения капитала.
14. В чем выражается искажающее действие налогов на капитал и на доходы от инвестиций?
15. Как изобразить графически избыточное бремя налогообложения капитала?
16. В чем состоит смысл оптимизации налогообложения?
17. Что представляет собой правило Рамсея?
18. Математически обоснуйте правило Рамсея.
19. В чем заключается правило Корлетта-Хейга?
20. Что представляет собой принцип «второго лучшего» и при каких обстоятельствах он применим?
21. Каким образом задача оптимизации налогообложения с ограничениями на распределение дохода может быть решена применительно к налогу на доход с постоянной предельной ставкой?
22. Какая налоговая структура называется Парето-эффективной?

Задача 7.1.

Рынок совершенной конкуренции характеризуется следующими уравнениями кривых спроса и предложения имеют вид p = -0.05Q + 450 и P = 0.03Q + 50.

Определить:

а) на сколько процентов изменится равновесная цена, равновесный объем продаж товара и доход продавца, если правительство вводит налог с продаж в размере 20 рублей с каждой единицы товара;

б) ИНБ.

Задача 7.2.

Рынок совершенной конкуренции характеризуется следующими уравнениями кривых спроса и предложения имеют вид Pdl = -0.03Q + 450 и P = 0.05Q + 50.

Определить:

а) на сколько процентов изменится равновесная цена, равновесный объем продаж товара и доход продавца, если правительство вводит налог с выручки в размере 20% от стоимости единицы товара;

б) ИНБ.

Задача 7.3.

Монополизированный рынок характеризуется следующим: Qd = 210 - 3P; MC=3. Правительство вводит специфический налог в размере 10 руб. на товары, которые реализует монополист. Определите ИНБ.

Задача 7.4.

Монополизированный рынок характеризуется следующим: TC = Q2 +2Q;

P=20- Q. Введен потоварный налог в размере 2 руб.

Определить: избыточное налоговое бремя в результате введения налога.

Задача 7.5.

Монополизированный рынок характеризуется следующим: MC = 2; P = 20 - Q Введен потоварный налог в размере 2 руб.

Определить: избыточное налоговое бремя в результате введения налога.

Задача 7.6.

Монополизированный рынок характеризуется следующим: Qd — 33.5 - 0.5P; TC=2+4Q+Q3/3 - Q2 .

а) определите оптимальный объем выпуск монополиста и величину максимальной прибыли;

б) правительство вводит 20% налог на выручку монополиста. Определите ИНБ и прибыль монополиста после введения налога;

в) все ответы проиллюстрируйте графически.

Задача 7.7.

Л

MC = 2; Q = 144/P . Введен потоварный налог в размере 1 руб.

Определить: избыточное налоговое бремя в результате введения налога.

Задача 7.8.

Рыночный спрос и предложение товара задаются уравнениями Qd = 400 - P и Qd = 2 • P - 260. Как изменятся равновесная цена и объём продаж товара при введении налога по ставке, дающей максимальные поступления в государственный бюджет? Найти доходы государства, изменение излишка продавцов и покупателей при введении налога. Как будет распределена тяжесть налогового бремени между продавцами и покупателями? Почему?

Задача 7.9.

Рынок совершенной конкуренции характеризуется следующими данными. Функция рыночного спроса Qd =-4P+304. Ставка налога на прибыль 25%. Равновесная цена 72 руб., себестоимость единицы продукции не зависит от объема производства и составляет 22 руб. Ps—68 руб. при QS—0. Правительством введен акциз по оптимальной ставке на единицу продукции. Функция предложения линейная и определяется желаниями продавца. Как изменятся поступления в бюджет после введения акциза по оптимальной ставке?

Задача 7.10.

При линейной функции спроса монополия получает максимум прибыли, реализуя 10 ед. продукции. По цене 15 д.ед. монополист смог бы продать на рынке 16 ед. продукции. Функция общих затрат монополии: TC—100+4Q+0.25Q . Решение проиллюстрируйте на графике. Определить:

а) какой налог с единицы реализуемого товара должно установить государство, чтобы собрать максимальную сумму в бюджет?

б) каковы будут доходы государства от этого налога?

в) как распределиться налоговое бремя между продавцом и покупателями.

Задача 7.11.

При линейной функции спроса монополия получает максимум прибыли, реализуя 10 ед. продукции по цене 24 руб. Функция общих затрат монополии TC — 100 + 4 Q + 0.25Q2 . Определить:

а) какую максимальную сумму налога может собрать государство, взимая налог с каждой единицы реализуемого товара?

б) как изменится прибыль монополиста?

в) как при этом изменятся излишки потребителей?

Задача 7.12.

Рассмотрите квазилинейную сепарабельную экономику. Спрос имеет вид Qd = 8 - p, предложение имеет вид QS = 3 + p. На этом рынке вводится налог на потребление в размере 50% цены. Найдите чистые потери благосостояния от введения налога.

Задача 7.13.

Рассмотрите квазилинейную сепарабельную экономику. Спрос имеет вид Qd = 8 — p, предложение бесконечно эластично. На этом рынке вводится налог в размере 2 ед. на единицу товара. Найдите потери потребителей от введения налога, если до введения налога объем торговли на рынке был равен 4 ед.

Задача 7.14.

В ситуации частного конкурентного равновесия государству требуется собрать налоги общей величины R с n независимых рынков. Оно использует налог с единицы товара со ставкой ti (i = 1, ..., n). Функции спроса и предложения линейны: QSl = аг + Ьгр, и QDl = ег -dtp. Задача состоит в том, чтобы распределить налоги по рынкам так, чтобы общие потери благосостояния были минимальными. Как ставка налога на данном рынке зависит от наклона кривых спроса и предложения? (Подсказка: не следует исключать из соответствующих условий первого порядка множитель Лагранжа).

Задача 7.15.

Рассмотрите модель оптимального налогообложения Рамсея в ситуации двух независимых рынков. На первом рынке спрос равен Q = 10 - p, а предложение равно Qs = 1 + p. На втором рынке спрос равен Q = 10 - 0.5 p, а предложение равно Qs = 1 + 0.5 p.

а) запишите условия первого порядка для оптимальных налогов (не исключая множитель Лагранжа)

б) во сколько раз отличается налог на одном рынке от налога на другом?

Задача 7.16.

Рассмотрим экономику обмена с двумя потребителями и двумя благами (A и B). Функции полезности потребителей: щ = 2lnах + b;Щ = lnа2 + b, где u? - потребление блага A, а b? - потребление блага B i-м потребителем. Начальные запасы благ: ш1=(2; 3); ш2=(3; 2). Вводится натуральный налог на потребление блага A, так что i-й потребитель потребляет после уплаты налога ai(1 - т) блага A, где т - ставка налога. Соответственно, государство собирает в форме налога а1т1+а2т2 блага A. Найти:

а) равновесие, которое возникнет после введения налога (a?, b? и отношение цен

pa/pb);

б) Парето-оптимум, учитывая, что заданное количество (ао) блага A должно уйти государству;

в) при каком распределении налога равновесие будет Парето-оптимальным? Задача 7.17.

Рассмотрите квазилинейную сепарабельную экономику. Пусть эластичность спроса в точке равновесия |eD| = 3, предельные издержки у всех производителей постоянны и одинаковы и правительство устанавливает налог в размере $6 с единицы товара. Если спрос - линейная функция, то насколько поднимется цена? А в случае спроса с постоянной эластичностью |eD| = 3?

Задача 7.18.

Полезность потребителя зависит от потребления двух благ. Рассмотрим ситуацию обложения его налогами, в которой рыночные цены остаются неизменными. Пусть рыночные цены равны p1= 2, p2= 1. Потребитель облагается оптимальными налогами на потребление (на единицу товара), и известно, что ставка налога на первый товар равна t1= 1. Каким должен быть налог на второй товар?

Задача 7.19.

Полезность потребителя зависит от потребления двух благ. Рассмотрим ситуацию обложения его налогами, в которой рыночные цены остаются неизменными. Потребитель облагается оптимальными налогами на потребление (на единицу товара), и известно, что ставки налога равны t1= 1 и t2= 2. Чему равно отношение рыночных цен p1/p2?

Задача 7.20.

Полезность потребителя зависит от потребления двух благ. Рассмотрим ситуацию обложения его налогами, в которой рыночные цены остаются неизменными. Пусть рыночные цены равны p1= 2, p2= 1. Из-за введения оптимальных налогов на потребление (на единицу товара) потребление обоих благ упало в 2 раза. Какие налоги были установлены?

Задача 7.21.

Полезность потребителя зависит от потребления двух благ. Рассмотрим ситуацию обложения его налогами, в которой рыночные цены остаются неизменными. Пусть рыночные цены равны p1= 2, p2= 1. Результат введения налогов на потребление (на единицу товара) оказался таким же, как если бы потребителя обложили подушным налогом размером T. Чему было равно отношение ставок налогов t1/t2?

Задача 7.22.

Из дохода в 5000 руб., на товар А и В расходуется 180 руб. Цена товара А 3 руб., цена товара В 6 руб. Функция полезности индивида задана как TU = QaQb, где Qa, Qb - количество потребляемого товара А и В соответственно.

Через некоторый период времени на товар А был введен налог в размере 1 руб. Определить эффект дохода и эффект замещения.

Задача 7.23.

Функция полезности индивида задана TU = (M+9)05F025, где М - сумма денег, представляющая все потребительские блага, F - свободное время. За вычетом сна индивид располагает 16,5 часами, поэтому F = 16,5 - L, M = rLL.

а) сколько часов индивид будет работать при rL= 1. rL = 3?

б) разложить реакцию индивида на повышение цены труда на эффект замещения и эффект дохода. Ответ представить графически;

в) какую сумму налога будет платить индивид, если при ставке зарплаты rL = 3 подоходный налог составляет 33,3 %?

г) какая величина паушального налога снижает благосостояние индивида на столько же, на сколько его уменьшил подоходный налог? Ответ представить графически.

Литература: [13, гл.8,9], [5, л. 16], [6, гл.14], [12, гл.6]