Правило простого большинства. Парадокс голосовании
Конкурентный рынок обеспечивает достижение Парето-эффективных состояний. Применительно к коллективному выбору аналогичным свойством отличается процедура единогласного принятия решений.
Только такая процедура гарантирует, что одни участники не получат односторонних преимуществ за счет других. Достижение единогласного решения связано с издержками, в частности с потерей времени.Издержки, которые несет группа, чтобы выработать коллективное решение, называются внутренними. Издержки, заключающиеся в отклонении уровней полезности от значений, которые были бы достигнуты при единогласном принятии решения, являются внешними.
На практике наиболее распространенная процедура принятия коллективных решений предполагает применение правила простого большинства. Согласно этому правилу побеждает альтернатива, в поддержку которой высказываются более половины участников голосования. Если для принятия решения достаточно не более половины голосов, то существенна вероятность одновременного голосования за два взаимоисключающих варианта. Так, при четном числе голосующих возможно, что половина участников выбора одобрит один вариант бюджета, а вторая половина - другой. Если для принятия решения простого большинства не требуется, то окажется, что оба варианта, подлежат реализации. На практике подобная тупиковая ситуация предполагала бы проведение переговоров между голосующими, с тем чтобы наметить компромиссный вариант.
Таким образом, требование простого большинства - минимальное требование к решающей подгруппе, при котором предотвращается принятие группой исключающих решений.
Более двухсот лет назад французский ученый Ж.Кондорсе показал, что при использовании правила простого большинства может возникать циклическое голосование.
Допустим, городские власти имеют средства для строительства либо нового стадиона (С), либо театра (Т), либо больницы (Б).
Решение должно быть принято путем опроса граждан или голосования. При этом имеются три однородные группы голосующих, каждая из которых располагает одинаковым числом голосов. Предпочтения голосующих индивидов представлены в табл. 6.1. Набор предпочтений всех участников голосования по отношению к допустимым альтернативам называется профилем предпочтений.Пусть на основе правила простого большинства происходит попарное сравнение альтернатив. Если начать со сравнения вариантов строительства больницы и стадиона. Голосами первой и второй группы будет выбрана больница. Сравним теперь предпочтительность больницы и театра. Голосами первой и третьей группы поддержку получит строительство театра. Однако, сравнивая победивший вариант Т с отсеянной альтернативой С, преимущество получает стадион за счет голосов второй и третьей групп, участвовавших в голосовании Если затем сравнить С и Б, то победить вариант Б.
Табл. 6.1
| Группы | Наиболее | Среднеоцен иваемая | Наименее |
| предпочитаемая | альтернатива | предпочитаемая | |
| альтернатива | альтернатива | ||
| 1 | Т | Б | С |
| II | Б | С | т |
| III | С | Т | Б |
Процесс попарного сравнения можно продолжать до бесконечности, получая на каждом шаге новый результат и циклически повторяя чередование исходов. Оборвав этот процесс, можно получить любой из исходов в зависимости от того на каком шаге остановились. Результат коллективного выбора окажется в данном случае произвольным Если определение порядка сравнения (формирование «повестки дня») находится в распоряжении одной группы, то она способна обеспечить победу устраивающей её альтернативе. В этом и заключается парадокс голосования (парадокс Кондорсе).
Данный парадокс позволяет выявить, что правило простого большинства не гарантирует транзитивности коллективного выбора, а значит его нельзя признать рациональным.Теорема о невозможности К.Эрроу (1951 г.) развивает представление о несостоятельности общественного выбора. Теорема утверждает, что не существует правила коллективного выбора, удовлетворяющее одновременно следующим требованиям: 1) полнота, 2) универсальность, 3) транзитивность, 4) единогласие, 5) независимость от посторонних альтернатив, 6) отсутствие диктатуры. Эрроу показал, что не существует такой функции общественного благосостояния, которая удовлетворяет всем условиям, и любая попытка выработать набор правил, трансформирующий индивидуальные предпочтения в общественные, невозможна. Поэтому теорему Эрроу называют теоремой о невозможности.
Социально-политический смысл данной теоремы состоит в том, что действенность политических процедур и институтов власти зависит от степени противоречивости интересов, представленных в обществе. Коллективный выбор в условиях демократии успешнее всего осуществляется при наличии таких профилей предпочтений, которые в конечном счете отражают консенсус по базовым ценностям. При наличии непримиримых противоречий любые процедуры голосования могут давать неустойчивые результаты.