Технический прогресс и природные ресурсы
Простейший способ ввести технический прогресс — это предположить, что с течением времени факторы становятся более эффективными, т.е. что один работник может делать то, что двое делали 10 лет назад.
Там, где технический прогресс, увеличивающий эффективность факторов, происходит постоянным экспоненциальным темпом, производственную функцию можно записать следующим образом[108]:Y - F(e™K, У'Ч), (8-15)
где к означает темп увеличения эффективности капитала, а А, — темп повышения эффективности труда. Производим логарифмическое дифференцирование и получаем
gY=a(n + X) + (\-a)(gK + K). (8-16)
Можно однако показать (см. к примеру Диксит [Dixit, 1976, с.74]), что устойчивый рост с жестко положительными долями факторов невозможен, если технический прогресс не может быть выражен исключительно в трудоинтенсивной форме.
Следующий шаг — это придание техническому прогрессу эндогенного характера. И направление, и темпы технического прогресса, вероятно, зависят от экономических переменных, включая налоги и правительственные расходы. Направление технических изменений исследовалось в серии статей, инициированных работами Кеннеди [Kennedy, 1964], фон Вайцзэкера [Weizsacker, 1966] и Самюэльсона [Samuelson, 1965]. Они предполагают, что существует выбор между трудоинтенсивным и капиталоинтенсивным техническим прогрессом и что фирмы максимизируют одномоментный темп сокращения единицы издержек (т.е. фирмы либо близоруки, либо способны распорядиться доходом только в данный момент времени). Эти «границы инновационных возможностей» включают понятие выбора, но оставляют открытым ряд вопросов, особенно касающихся определения его формы и местоположения, что отчасти является результатом преднамеренного распределения ресурсов на исследования и разработки. Последние можно рассматривать как инвестиции, т.е. как сегодняшние расходы, на которые предстоит получить доход в будущем в форме снижения издержек производства (инвестиции в изобретения).
Поскольку снижение процентной ставки понижает сегодняшнюю дисконтированную стоимость доходов, более высокая процентная ставка будет ассоциироваться с более низким темпом технического прогресса: мы будем иметь X (к) при X' gt; 0. Несколько иной подход к эндогенному прогрессу рассматривает его как результат опыта или «обучения на производстве» (Эрроу [Arrow, 1962]). Там, где запас прошлого опыта выражается через запас капитала, этот эффект действует подобно росту дохода от масштаба производства[109].Наконец, если мы имеем дело с конечным предложением истощимого невосстанавливаемого природного ресурса, тогда темп, при котором его предложение истощается, влияет на темп роста экономики; но тот темп, при котором он истощается, зависит от процентной ставки и влияет на нее. Сравнивая разные устойчивые состояния, мы видим, что высокая норма сбережений связана с низкими процентными ставками и низкими темпами исчерпания ресурсов и, следовательно, более высокими темпами роста, чем экономика с более низкими нормами сбережений (Стиглиц [Stiglitz, 1974]). Введение второго актива означает, что мы вынуждены принимать во внимание условие равновесия на рын^е капитала: доход от владения запасом природного ресурса должен быть равен доходу на физический капитал. С учетом этого приближение равновесных траекторий к устойчивому состоянию становится проблематичным (Хан [Hahn, 1966]). Кроме того, поскольку доход от владения природным ресурсом состоит в возрастании его относительной цены, он решающим образом зависит от того, как формируются ожидания.
Отсюда следует, что мы остаемся в пределах базисной модели с экзогенным трудоинтенсивным техническим прогрессом и без природных ресурсов. Читатель однако должен помнить, каким образом в этот анализ могут быть внесены коррективы этими факторами. В частности, долгосрочный темп роста производства в дальнейшем может не определяться просто ростом эффективного труда. В тех случаях, когда темп технического прогресса или темп истощения ресурсов имеет эндогенный характер, возможно устойчивое повышение или же снижение темпа роста с помошью налога или других мер.