Сфера налогообложения капитала

Чтобы рассмотреть этот вопрос во всей его полноте, мы сконцентрируем свое внимание на ставке налога на капитал tc, предполагая первоначально, что доходы от этого налога используются правительством на текущие расходы.

Влияние на траекторию устойчивого роста при предположении, что таковая существует, можно обнаружить, дифференцируя

условие к = 0 по tc:

(8-18)

где у s п + у + X и st означают производные по tc. Там, где траектория устойчивого состояния на каком-то отрезке постоянна, коэффициент dk/dtc будет отрицательным, а к растет (падает), если s, — положительна (отрицательна), как это видно из рис. 8-2. Предположим, что s, отрицательна. Снижение к ведет к повышению валового дохода на капитал и к падению зарплаты; в этих пределах налог «перекладывается». Возможен ли рост чистого дохода на капитал? Запишем г для чистого дохода

И

(8-19)

(8-20)

замещения

(8-21)

(1-Q (-*,)(/•-?Л

Рис. 8-2. Налогообложение и равновесный рост

(у - sf'- skf) ко

к** к*

Капитал на одну эффективную личность

Это зависит как от степени реакции сбережений (-st), так и от особенностей устойчивого состояния. Чтобы продвинуться дальше, нам надо определить специфику процесса сбережений.

Если обратиться к специальным формам функции сбережения, то мы увидим, что это влияние является непосредственным в случае экстремальной классической функции сбережений (без сбережений из заработной платы). Тогда

(8-22)

5r(l -tc)f к-srrk = vk,

т.е. чистый доход остается неизменным, и налог целиком перекладывается.

В более общем случае классических сбережений, при sw gt; О, условие устойчивого роста выглядит так:

(8-23)

sf (к) -srrk + sw af = vk.

Это уравнение можно переписать так, чтобы получить, используя г=(1 - tc)f'

V

г=

Ґ а л

-Г- (1-У"1 1 - а

(8-24) 2

Таким образом, для функции Кобба—Дугласа при а = — и 5,. = 0,5,

^ = 0,125, 50%-ный налог сокращает чистый доход только на четверть. Следовательно, мы имеем здесь довольно существенную степень перекладывания налога.

Упражнение 8-1. Проанализируйте воздействие налога на капитал в модели, где имеются два класса индивидуумов с разными склонностями к сбережениям. Класс капиталистов не получает дохода в виде заработной платы и сберегает часть s? рабочий класс получает весь доход от заработной платы, а также доход на капитал, пропорциональный своему капиталу, и сберегает часть 5W. Чем отличаются результаты, полученные на основе модели Пазинетти, от результатов, ко-торые мы получили выше на базе модели Каддора? (См. Пазинетти [Pasinetti, 1962], Мид и Ханн [Meade and Hahn, 1965], Самюэльсон и Модильяни [Samuelson and Modigliani, 1966]).

Упражнение 8-2. Исследуйте поведение сберегателей в случае, когда накопление определяется «репрезентативным» индивидуумом с неопределенным сроком жизни, который максимизирует аддитивную функцию полезности потребления на душу населения в каждый момент времени, дисконтируемую на основе фиксированного чистого темпа временного предпочтения, но взвешиваемую на основе количества населения, проживающего в каждый момент времени. (Предполагается отсутствие технического прогресса.) Покажите, что это ведет к тому же типу поведения в условиях устойчивого состояния, как и в случае с экстремальным классическим допущением (см. Стиглиц [Stiglitz, 1970а]).