3.3 ВЕЛИЧИНА НОРМЫ ДИСКОНТА*

В условиях рыночной экономики и свободной конкуренции капиталов безинфляционная (или малоинфляционная) величина нормы дисконта может приниматься: •

при использовании собственного либо акционерного капитала — исходя из установившейся средней процентной ставки по депозитным валютным вкладам; •

при использовании банковских кредитов норма дисконта определяется по средней безинфляциоппый величине платы за кредит валютных средств; •

при наличии смешанного финансирования принимается средневзвешенная величина вышеприведенных ставок.

Ориентировка на нормативы по операциям с валютными средствами принимается в связи с тем, что эти валютные ставки, учитывая риски инвестиций, практически не учитывают инфляцию, поскольку в экономике стран со стабильными и конвертируемыми валютами инфляция не превышает 2—3 % в год.

При необходимости, используя рекомендуемые валютные ставки, можно их уменьшить на эти 2—3 %.

Действующие в нашей стране рублевые кредитные ставки устанавливаются с учетом инфляции.

* Прирост затрат или эффекта в единицу времени (обычно за год). ЗЛ ВЕЛИЧИНЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПРИВЕДЕНИЯ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ НОРМАХ ДИСКОНТА, РАЗЛИЧНОМ ПЕРИОДЕ ПРИВЕДЕНИЯ ЗАТРАТ И ЭФФЕКТОВ И РАЗЛИЧНОМ КАЛЕНДАРНОМ РАСПОЛОЖЕНИИ МОМЕНТА ПРИВЕДЕНИЯ

В табл. 3.1 и 3.2 приведены изменения величин затрат и эффектов под влиянием фактора времени и при различных моментах приведения: к началу реализации проекта и при приведении к календарно-будущему моменту времени.

Динамика изменения величин коэффициентов приведения в случае, если принятый момент приведения календарно предшествует приводимым номинальным затратам и эффектам, представлена на графике рис, ЗЛ.

Рассматривая данные табл.

С увеличением нормы дисконта эта разница возрастает. Так, при норме дисконта 0,25 один рубль, полученный через 5 лет, оценивается в текущий момент уже как 33 коп.; через 10 лет — как 11 коп.; через 15 лет — как 4 коп.

Таблица 3.1

Величины коэффициентов приведения разновременных

грат и эффектов при различных значениях нормы дисконта и при выбранном моменте приведения — первом годе реализации (строительства) проекта Число лет, отделяющих год затрат либо получения эффект от принятого момента приведения Значения коэффициентов приведения при различных величинах нормы дисконта Е 0,05 0,08 0,10 0,12 0,15 0,20 0,25 0 1.00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1 0,95 0,93 0,91 0,89 0,87 0,83 0,80 2 0,91 0,86 0.83 0,80 0,76 0,69 0.64 3 0,86 0,79 0,75 0,71 0,66 0,58 0,51 4 0,82 0,74 0,68 0,64 0,57 0,48 0,41 5 0,78 0.68 0,62 0.57 0,50 0,40 0.33 6 0,75 0,63 0,56 0,51 0,43 0,33 0.26 7 0,71 0.58 0,51 0,45 0,38 0,28 0,21 8 0.68 0.54 0,47 0,40 0,33 0,23 0,17 9 0,64 0,50 0,42 0,36 0,28 0.19 0.13 10 0.61 0,46 0,39 0,32 0,25 0,16 0,11 11 0,58 0,43 0,35 0,29 0.21 0,13 0,09 12 0,56 0,40 0,32 0,26 0,19 0,11 0,07 13 0,53 0,37 0,29 0,23 0,16 0,09 0,05 14 0,51 0,34 0,26 0,20 0,14 0,08 0,04 15 0,48 0,32 0,24 0,18 0,12 0,06 0,04 16 0.46 0.29 0,22 0,16 0,11 0,05 0.03 17 0,44 0.27 0,20 0.15 0,09 0,05 0.02 18 0,42 0,25 0,18 0,13 0,08 0,04 0,02

Окончание табл. 3.1 Число лет, отделяющих год затрат либо получения эффекта от принятого момента приведення Значения коэффициентов приведення при различных величинах нормы дисконта Е 0,05 0,08 0,10 0,12 0,15 0,20 0,25 19 0,40 0,23 0,16 0,12 0,07 0.03 0,01 20 0,38 0,21 0,15 0,10 0,06 0,03 0,01 21 0.36 0,20 0,14 0,09 0.05 0,02 0.01 22 0,34 0,18 0,12 0.08 0,05 0,02 0,01 23 0.33 0,17 0,11 0,07 0,04 0,02 0,01 24 0,31 0,16 0,10 0,07 0,03 0,01 0,00 25 0,29 0,15 0,09 0,06 0,03 0.01 0,00 Таблица 3.2

Величины коэффициентов приведении разновременных затрат и эффектов при различных значениях нормы дисконта и при приведении разновременных показателен к будущему, еще не наступившему, календарному моменту времени Число лет, отделяющих год затрат либо получения эффекта от принятого момента приведения Значения коэффициентов приведения при различных величинах нормы дисконта Е 0,05 0,08 0,10 0,12 0,15 0,20 0,25 0 1,00 1,00 1,00 1.00 1,00 1,00 1,00 1 1,05 1,08 1.10 1,12 1.15 1.20 1.25 2 1,10 1.17 1,21 1,25 1,32 1,44 1,56 3 1,16 1,26 1,33 1,40 1,52 1,73 1,95 4 1,22 1,36 1,46 1,57 1.75 2,07 2,44 5 1,28 1,47 1,61 1,76 2,01 2,49 3,05 х X

Vi

о о

II

Ш {

00 о

Гі 0

п

ш 1

Я

Зі

гл (N

8

CN

о II

ш +

см

л

О

д *

in 0

11

ш 1

о

CJ *

С

п

ш +

ЇП m

о

ОС

ж

?1 о

о

Я

?

ъ

X О

b о

о X

СП

рЗ Cl

о aj

X

oo О'

З

О

r

О

О

Я И Я О

о

Ш {

s

о

С5

?tfs иігоїґ 'кинзїїзаисіи аохнзипиффєо» винэквн?

К

s

л

5

О ?

№ X

s

сu с

OO H —I о

я

? b

-е-

«е-

Гі

к r

Ї ВЧ

flj ?

T Ї

3 **

О V

? PQ

у 5 I

я p-

CO

n

=3 p

X

s a

so

ТП

?(N

? ?

Д b

в &

Е а

trj и

2 О «

В Г о

X S* Cl, X гз

Q К (0

Си

п -

_ 05

Э а

О Е

Б 5:3

tc tf

и &

'tf' А

-& х

П См

й ?

Я S о

* 2

X И

s S

5 5 х

о, у

рз

о g

м Си

й а

Си с;

es ^

о

<и 1=1

и ^

" і

rv

о

cz Я К

а

с!

U Щ

S

о Й

_ а

Ч Си

а

її П, CJ о

X ж

3

?

>1 ?2

Окончание табj.

Из приведенных данных следует, что увеличение нормы дисконта существенно обесценивает более отдаленные номинальные значения дисконтируемых показателей. Так. в приведенном выше примере рост нормы дисконта вдвое обесценивает показатели 5-го года (на 42 %), а 15-го года — на 78 %.

Ниже приведены три примера, иллюстрирующие учет влияния фактора времени на разновременные затраты.

Пример 1. Имеются два варианта строительства угольной шахты производственной мощностью в 1 млтт т в год. Необходимые объемы капитальных затрат и их распределение но годам строительства приведены в табл. 3,3.

Таблица 3.3 Календарные годы строительства Капитальные затраты по вариантам,млн руб. Вариант 1 Вариант 2 Всего капитальных затрат 50,0 55,0 В том числе по годам строительства: 1 5 2 2 15 3 3 20 5 4 5 10 5 3 15 6 2 10 7 - 10

Определить величину приведенных капитальных затрат, необходимых для осуществления каждого из вариантов для условий первого года начат строительства.

1

равным —

1,08

Эту ситуацию можно представить в следующем виде: I вариант. Капиталовложения, млн руб. 5 15 20 5 3 2 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й год 8-й год год год год год год год Период строительства Период эксплуатации

II вариант. Капиталовложения, млн руб.

2 3 5 10 15 Ю 10

8-й 9-й год год Период эксплуатации

ч*

I

rt и Л u f и ґ u S м >-7

-и 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й

год год год год год год год

Период строительства Величина капитальных затрат по первому варианту, приведенная к первому году строительства, составит:

К 5 г 15 і 20 і 5 і 3 і

Jlpl ~ (1 + 0,08)° + (1+0,08)1 (1 + 0,08)2 (1 + 0,08)3 (1 + 0,08)4

+ г = 5+13,89 +17,09 + 3,97 + 2,21 + 1,36 = 43,52 млн pv6,

(1 + 0,08)

То же, для второго варианта:

к 2 3 5 10 | 15 |

Прп~ (1 + 0,08)° (I + 0.08)1 (1 +0.08)2 (1 + 0,OS)3 (1 + 0,08)4

+ ——- + ——- = 2 + 2,78 + 4,27 + 7,94 +11,03 + 6,80 + 6.29 =

(1 + 0,08) (1 + 0.08)

= 41,11 млн руб.

Отношение приведенных капитальных вложений по вто-

43'52 ІПЛ

рому варианту к их величине по первому варианту = 1,06.

41т: 1

Как следует из исходных данных, реализация второго варианта, по номинальному значению величины капиталовложений, требовала дополнительно 5 млн руб. В приведенном же виде второй вариант требует меньше средств.

Это обстоятельство никоем образом не свидетельствует о том, что этот второй вариант более эффективен, однако это говорит о том, что капиталоемкость второго варианта получилась не на 5 млн руб. больше, а меньше, чем у первого варианта.

Существо подобной оценки заключается в следующем.

При реализации первого варианта в первый год строительства мы вкладываем 5 млн руб., т. е. мы их материализуем в здания, сооружения строящегося объекта. Эти вложения в течение всех лет строительства будут «заморожены» в незавершенном строительстве и дадут отдачу 88 лишь после ввода объекта в эксплуатацию. В то же время при реализации второго варианта в первый год строительства вкладывается лишь 2 млн руб. Сэкономленные 3 млн руб. (по сравнению с первым вариантом) в течение этого года могут быть использованы в другом мссте и принести инвестору определенную прибыль.

В течение второго года строительства по второму варианту требуется па 12 млн руб. меньше, чем при реализации первого варианта. Эти двенадцать, да еще три миллиона рублей, сэкономленные в первом году, — всего 15 млн руб., могут в течение года использоваться в другом мссте и приносить дополнительную прибыль инвестору. И так далее.

Следовательно, оценивая величину предстоящих инвестиций в текущем моменте времени, из их номинальной величины вычитается та дополнительная прибыль, которая может быть получена инвестором за счет использования временно свободных средств, которые могут быть выделены другим предпринимателям под соответствующие проценты.

Пример 2. На основе исходных данных предыдущего примера определить величину приведенных капитальных затрат, необходимых для реализации каждого из вариантов. Общим моментом приведения капитальных затрат принять первый год эксплуатации по второму варианту, т. е. 8-й год с начала строительства. Величину коэффициента приведения принять равной 1,08.

В этом случае величина этих приведенных затрат составит:

для первого варианта

К р1 =5-(1 + (Х08)7 + 15 (1 + 0,08)6+20-(1+0,08)5 + 5-(1 + 0,08)4 +

+3 ? (1 + 0,08)3 + 2 ? (1 + 0,08): = 5 - U 71 +15 ? 1,59 + 20 ? 1,47 + 5 ? 1,36+

+3* 1,26 + 2-1.17 = 74,72 млн руб.;

для второго варианта

Клр1Г = 2 ? (1 + 0,03)7 +3(1 + 0,08)6 + 5 ? (1 + 0,08)5 +10 ? (1 + 0,08)4 +

+ 15 - (1 + 0,08)3 + Ю -(1 + 0,08)г +10 (1 + 0,0&У = 2 -1,71 + 3-1,59 + 5? 1,47 +

+10-1,36 + 15-1,26 + Ю -1,17 + 10-1,08 = 70,5 млн руб.

74 7^

Соотношение к т и К , составляет: —!— = 1,06.

пР1 -V" 7050

Как видно из приведенных расчетов, изменение общего момента приведения затрат не отразилось на величине соотношения величин приведенных затрат по первому и второму вариантам. Величина приведенных затрат по первому варианту превышает аналогичные затраты по второму варианту на 6 несмотря па то, что номинальная величина капиталовложений по второму варианту больше, чем по первому, на 10

Анатогичным методом приводятся и разновременные величины прибыли или убытков, а также текущих издержек производства.

Дисконтирование существенно корректирует номинальные величины приводимых показателей. Чем ка- лендарно-отдаленнее приводимые величины от принятого момента приведения, тем значительнее эта корректировка.

Пример 3. Намеченный к строительству карьер запланировано построить за 4 года. Срок его эксплуатации — 20 лет. В течение периода эксплуатации величина ежегодной чистой прибыли карьера оценивается в 80,0 млн руб.

Необходимо оценить общую величину чистой прибыли предприятия, приведенную к году начала строительства карьера. Норму дисконта принять равной 0,08. 80,0 ^ 80.0 | 80,0 | 80,0 ^ 80,0 | lp ~~ (1 + 0,OS)4 (1 + 0,08)5 (1 + 0,08)" (1 + 0,08)7 (1+0,08)* + 80,0 80,0 80,0 80.0 80,0 (1 + 0,08)9 (1 + 0,08)'° . 1 + 0,08)'1 (1 + 0,08)" (1 + 0,08)J3

80,0 80,0 80,0 80,0 80,0 (1 + 0,08)" (1 + 0,08)n (1 + 0,08)J6 (1 + 0.08)17 (1+0,08)1* h 80,0 80,0 80,0 80,0 80,0 (1 + 0.08)" (1+0,08)'° (1 + 0,08)2J (1 + 0,08)^ (1 + 0,08)^ ~ = 623,6 млн руб.

Полученное решение говорит о том, что вся прибыль, получение которой предполагается за двадцатилетний период эксплуатации карьера, номинальная величина которой равна 1600 млн руб. (80,020), экономически равноценна 623,6 млн руб. в измерении первого года.