ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИКА: ПРОБЛЕМАТИКА ВЗАИМОСВЯЗИ

Трудность в выстраивании продуктивного взаимодействия эко­номики и математики связана с тем, что применение математики: а) обеспечивает необходимое возрастание точности аналитических процедур в экономике; б) определенным образом «провоцирует» ученого на введение формульного языка там, где его использование проблематично.

Полагаем, что «математика может выступать и как язык количе­ственного описания некоторых закономерностей и связей эмпири­ческого мира, и как чистая наука; экономика также может исполь­зоваться в качестве инструмента для анализа широко понимаемой социальной реальности, но ее научная чистота представляет собой проблему» [10, с. 93] (см. гл. 3).

237

В настоящее время сотрудничество экономики и математики осуществляется главным образом в следующих направлениях: во-первых, это развитие предпринимательства, в рамках которого востребованными оказываются расчеты, позволяющие оперативно построить планирование и прогностическую деятельность как для фирмы, так и для целой отрасли; во-вторых, развитие информа­ционных технологий, когда использование специально разрабо­танных для этих целей программ позволяет осуществлять форма­лизацию разнообразной экономической информации и ее сжатую передачу; в-третьих, концентрация внимания на новых техноло­гиях (как фундаментальной, так и сугубо практической направ­ленности), инновации, а также междициплинарные исследования; в-четвертых, развитие социально-экономических систем в сторону их усложнения, вследствие чего ученый часто должен анализиро­вать большие объемы данных, структурировать эти данные, разра­батывать «алгоритмы решения социально-экономических проблем и просчитывать последствия этих решений» [10, с.

Среди факторов, проблематизирующих взаимодействие эконо­мической науки и математики, можно назвать следующие: 1) че­ловек и общество как предмет экономической науки — несо­мненно, сложность этого предмета иного порядка, чем сложность чисел, а потому формализация социальных процессов проблема­тична; 2) основания господствующей парадигмы (mainstream, или неоклассической экономической теории) в экономической науке находятся в кризисном состоянии, а мы знаем, что именно нео­классика делает акцент на успешном применении математики в экономике. Интересно, что и в рамках успешного сотрудничества экономики и математики сегодня существует множество проблем, требующих осмысления как внутри двух взаимодействующих наук, так и в рамках философии экономики.

Говоря о предметно-методологических особенностях экономики и математики, отметим, что в отличие от экономической науки математика использует «строгие правила выведения связей между элементами анализа, систему аксиом, на которые опираются мате­матические формулы» [10, с. 93], а также характеризуется высоким уровнем абстракции при осуществлении аналитических операций.

При этом предпосылки, на которых ученый-математик строит свои модели, имеют большое значение [7]. Напротив, в экономи­ческой науке вопрос о предпосылках является дискуссионным, поскольку для экономики важно соответствие моделей и модели­руемой реальности.

238

Если сравнивать использование математического модели­рования в экономике и в естественных науках, как это делал Л.В. Канторович [4], то оказывается, что в естествознании моде­лирование осуществить легче, поскольку физический мир обладает однородными характеристиками (и его объекты измеряемы), при его изучении ученому проще быть объективным и проверять по­лученные результаты экспериментально. В экономике, напротив, моделирование затруднено в силу, как мы уже говорили выше, про­тиворечивых характеристик экономической реальности, неопре­деленности в действиях индивидов и групп [4, с.

Несмотря на всю проблематичность применения математиче­ского моделирования в экономике, в экономической литературе [4; 7] сохраняется убежденность в «фундаментальном сходстве эконо­мики и математики» [10, с. 94]. Это сходство заключается, в част­ности, в требовании к точности как математических, так и эконо­мических исследований. Здесь на первое место выходит матема­тика, помогающая экономистам уточнять экономические понятия, понимать количественные законы экономики, ускорять процесс принятия важных хозяйственных решений [4; 10, с. 94]. Кроме того, математика «помогает уловить тенденции, предупредить о воз­можных бифуркациях, объяснить... как действия разнообразных индивидов рождают кооперативное поведение, как могут протекать процессы самоорганизации и возникновения стабильных структур, которые сегодня связываются с проявлением стихии, как изучать стихийный хаос» [7, с. 96].

Среди фундаментальных сходств экономики и математики А.Д. Ливандовская отмечает следующие:

• абстрактность объектов двух наук (правда, в экономической науке эта абстрактность имеет достаточно четкие границы, учи­тывать которые необходимо);

• в экономике ученые работают с большим количеством разно­образных данных и факторов, которые нужно учитывать в про­цессе управления экономикой;

• причинно-следственная связь экономических явлений нужда­ется в количественном описании;

• необходимо создавать математические и экономико-математи­ческие модели сложной экономической действительности;

• надо разрабатывать многовариантные решения экономических проблем;

• между экономическими объектами существует два типа связей — детерминированные и стохастические. Связи первого типа также

239

называют функциональными; они поддаются формализации в виде уравнений. Стохастические (вероятностные) связи отли­чаются приблизительностью и могут быть представлены в виде вероятностных законов. Естественно, что математически опи­сать легче связи первого порядка, но такие связи редки в эконо­мической действительности (в отличие от стохастических).

Л.В. Канторович, требуют применения не какого-то одного, но ком­плекса методов — математических, эконометрических, экспертных. Должны быть разработаны и другие методы анализа экономической действительности, причем, отмечал ученый, на этом пути следует отказаться от чрезмерного рационализма и уделять внимание ин­туиции. Кроме того, мы не должны забывать, что новые методы всегда применяют конкретные люди, а значит, необходимо знать особенности их психологии [4], которые влияют на внедрение новой методологии в науку и практику.

Размышления Л.В. Канторовича актуальны и для современных экономистов — практиков, теоретиков, методологов. Реалистич­ность в понимании проблем взаимодействия экономики и матема­тики не позволит нам, с одной стороны, переоценивать возмож­ности формализации экономики, не даст углубить разрыв между экономической теорией и практикой; с другой — всесторонний анализ специфики экономической науки даст возможность раз­работать гармоничную концепцию предметно-методологической взаимосвязи экономики, других социальных наук, математики и естествознания.

14.3.