МЕХАНІЗМ УДОСКОНАЛЕННЯ УПРАВЛІННЯ ФІНАНСАМИ ІНСТИТУЦІЙНИХ СЕКТОРІВ ЕКОНОМІКИ НА ОСНОВІ ПОЛІПШЕННЯ ІНФОРМАЦІЙНОЇ ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

Обсяги державних видатків у країнах Європейського Союзу обумовлені надходженнями до державних бюджетів цих країн. Впрова­дження аналогічної моделі управління державними фінансами в Україні потребує глибшого вивчення чинників, що формують доходи Держав­ного бюджету України.

Дослідження формування податкових надходжень до загального фонду Державного бюджету України здійснювалося на основі таких при­пущень:

1. Доходи державного бюджету визначаються обсягами національ­ного доходу, виробленого корпоративним сектором, тому найваж­ливішим індикатором для прогнозування руху коштів від корпора­тивного сектору до держави є обсяги реалізації промислової про­дукції та роздрібного товарообороту підприємств.

2. Упродовж року доходи корпоративного сектору формуються не­рівномірно, через що й доходи загального фонду держбюджету України перебувають під впливом сезонних коливань. Отже, до­цільно розглянути залежність між доходами держбюджету та рів­нем ділової активності корпоративного сектору із піврічним ла­гом.

3. З метою елімінування впливу інфляції на макроекономічні показ­ники досліджувались відносні показники - ланцюгові темпи зрос­тання порівняно з попереднім місяцем чи кварталом.

4. Виявлені під час дослідження лагові залежності між діловою ак­тивністю корпоративного сектору та доходами державного бю­джету мають бути покладеними в основу прогностичних моделей, на основі яких із певним рівнем надійності можна буде розрахову­вати відсоток приросту чи зниження податкових та інших надхо­джень до бюджету у коротко- та середньостроковій перспективі.

5. У випадку отримання статистично значимих результатів нейро-не- чіткого моделювання доцільно рекомендувати таке правило пла­нування видатків Державного бюджету України: ланцюгові темпи приросту видатків порівняно з попереднім кварталом мають до­рівнювати величині розрахункових темпів приросту доходів держ­бюджету за цей самий період.

Перевагою нечітко-множинного підходу, порівняно з моделями про­гнозування грошових коштів, розробленими засобами кореляційно-ре- гресійного аналізу, є можливість вивчення прихованих взаємозв'язків елементів часових рядів, для яких не виявляється висока автокореляція. Звичайно, за відсутності статистично значимого стохастичного взаємо­зв'язку між коливаннями обсягів грошових потоків у рівні проміжки часу мінливість, іноді циклічна, сум грошових розрахунків може пояс­нюватись на основі умовиводів. Так, якщо півроку тому розпочався спад обсягів реалізації у промисловості й торгівлі, то цілком закономірно, що в поточному кварталі доходи загального фонду державного бюджету скоротяться. Циклічна мінливість ділової активності корпоративного сектору обов'язково повинна враховуватись на всіх етапах управління державними фінансами, зокрема обсяги державних видатків мають синхронізуватись із періодами підвищення та скорочення надходжень до бюджету.

Зазначені міркування зумовили вибір нейро-нечіткої гібридної моде­лі прогнозування динаміки доходів державного бюджету як інструменту дослідження. Цей інструментарій було запропоновано^[341] як засіб удоско­налення управління грошовими потоками будівельних та енергетичних підприємств в умовах невизначеності. Аналогічна модель використа­на^[342] з метою розроблення експертної системи прогнозування валютного курсу. Розроблено науково-методичний підхід^[343] до прогнозування тен­денцій фінансового ринку на основі хвиль Еліота, причому складові кожної хвилі на етапі проектування фаззі-систем запропоновано визна­чати емпіричним шляхом, що, звичайно, ускладнює процес побудови та­кого нечіткого алгоритму. Однак проблема впровадження засобів інте­лектуального аналізу даних в управління фінансами на інституційному рівні держави і досі лишається невирішеною.

За допомогою гібридних нейро-нечітких моделей цілком можливо по­будувати систему нечіткого висновку типу Сугено, застосування якої за­безпечить якнайменшу помилку апроксимації прогнозних обсягів надхо­джень до державного бюджету.

Вхідними даними для побудови нейро-нечіткої гібридної моделі впливу реального сектору на формування дохідних грошових потоків державного бюджету стали дані офіційної макроекономічної статисти­ки щодо обсягів реалізації промислової продукції й товарообороту роз­дрібної торгівлі за 2008 р. - І півріччя 2013 року^[344].

Спочатку було розраховано щоквартальні ланцюгові темпи прирос­ту сумарного обсягу реалізації промислової продукції й роздрібного то­варообороту, а також щоквартальні індекси зростання доходів держав­ного бюджету (рис. 7.1). За графіком можна виявити періодичну мінли-

Рис. 7.1. Динаміка доходів реального сектору і Державного бюджету України

Складено автором.

вість обох показників, однак частота та періоди коливань доходів реаль­ного сектору й державного бюджету не збігаються. Проте, навіть не вда­ючись до спеціальних методів статистичного аналізу (таких як побудова періодограм), з графіка (див. рис. 7.1) можна помітити, що зростання та зниження доходів реального сектору відбувається з незначним виперед­женням аналогічних коливань доходів державного бюджету. Крім того, амплітуда коливань доходів реального сектору істотно нижча за коли­вання доходів державного бюджету - за винятком двох періодів: січень 2011 та 2012 рр.

Хаотична мінливість темпів зростання досліджуваних показників може пояснюватись накладанням сукупності циклічних хвиль із різними періодами впливу. Застосування модуля Фур'є-аналізу програми Біаіі.чііса 8.0 дало змогу виявити найважливіший цикл коливань фінансових пото­ків ІСЕ. Зокрема, для доходів промисловості й торгівлі такий цикл скла­дає 1 квартал (тобто 3 місяці), про що свідчить максимум на періодограмі (рис. 7.2). Триваліший цикл коливань становить півроку, втім його вплив на загальну періодичність порівняно незначний, проте більш значимий, аніж у річного чи триваліших циклів.

Враховуючи результати спектрального аналізу, при побудові нейро- нечіткої мережі досліджувалась залежність динаміки доходів державно­го бюджету від динаміки доходів промисловості та роздрібної торгівлі у поточному й попередньому кварталі.

Показники темпів приросту доходів корпоративного та державного сектору (діаграма на рис. 7.1) було згруповано у вигляді кортежів-трі- йок: таке групування відображає залежність між двома показниками економічного зростання - за підсумками поточного та попереднього кварталів і приростом надходжень до державного бюджету. Кортеж- трійка являє собою сукупність спостережень темпів зростання доходів досліджуваних ІСЕ, при цьому використано такі позначення:

х₀ - ланцюговий поквартальний темп зростання обсягів реалізації промислової продукції та роздрібного товарообігу в поточному кварта­лі, вхідна змінна;

X₁ - ланцюговий поквартальний темп зростання обсягів реалізації промислової продукції та роздрібного товарообігу, що на 1 квартал пе­редує поточному (тобто із лагом у три місяці), вхідна змінна;

у - ланцюговий поквартальний темп зростання доходів державного бюджету у поточному місяці, вихідна змінна.

Period

Рис. 7.2. Спектральна щільність ряду динаміки реалізації промислової продукції і роздрібного товарообігу має пік на періоді 3 місяці, а також дещо слабший піврічний

Складено автором.

Обчислення параметрів функцій, використаних алгоритмом нечітко­го висновку, здійснюється під час навчання нейронної мережі (рис. 7.3) на основі частини вхідного масиву даних - навчальної вибірки.

Якість навчання мережі визначається помилкою апроксимації для решти вхідних даних, що складають тестову вибірку. Чим менша помилка апроксимації, тим краще навчена мережа. Для проектованої системи не­чіткого висновку помилка апроксимації дорівнювала 0,1116 (рис. 7.4, б). Навчання нейро-нечіткої мережі здійснювалось за допомогою програмно­го середовища MATLAB із застосуванням вбудованого редактору ANFIS. При цьому середня помилка для навчальної вибірки становила 0,1116 після 100 ітерацій (рис. 7.4, а).

Отже, прогноз зростання обсягів щоквартальних надходжень дер­жавного бюджету вимагає близько 11,16-відсоткового довірчого інтерва­лу. Для порівняння варто навести статистичні характеристики лінійної

Рис. 7.3. Структурна модель гібридної нейро-нечіткої мережі

Складено автором.

ФІНАНСИ ІНСТИТУЦІЙНИХ СЕКТОРІВ ЕКОНОМІКИ УКРАЇНИ

Рис. 7.4. Результати нейро-нечіткого моделювання

в середовищі Аnfis-еditоrу МАТЬАВ: а) значення середньої помилки моделі в процесі навчання; б) результати тестування моделі

Складено автором.

регресійної моделі, побудованої за допомогою “традиційного” кореля- ційно-регресійного аналізу: R-квадрат становить 0,484, а помилка апрок­симації - 0,14, що свідчить про нижчу якість лінійної регресійної моделі. За результатами тестування гібридної нейро-нечіткої моделі (рис. 7.4, б) встановлено, що помилка розрахунків, пов'язана із недооцінкою дина­міки доходів державного бюджету, зустрічається частіше, ніж помилка, пов'язана з переоцінкою. Застосування моделі інформаційної підтримки рішень щодо узгодження динаміки державних видатків із змінами діло­вої активності корпоративного сектору не загрожуватиме бюджетній безпеці, оскільки не спричинятиме надмірного витрачання державних фінансових ресурсів.

База знань, сформульована за допомогою системи нейро-нечіткої гі­бридної мережі, представлена в табл. 7.1, 7.2.

Таблиця 7.1

Функції належності вхідних змінних, використані при побудові гібридної нейро-нечіткої моделі для прогнозування доходів Державного бюджету України

Складено автором.

Відповідно до табл. 7.1, за допомогою нейронної мережі було визна­чено кількісні критерії діагностики ділової активності промисловості й торгівлі: високі темпи зростання реалізації цих галузей національного господарства у будь-якому періоді виявляються 23-відсотковим ланцю­говим приростом. Такий висновок зроблено з огляду на значну подіб­ність параметрів функцій належності для терму “високий” у кожної з вхідних змінних. Параметри функцій належності терму “низький” ма­ють незначні розбіжності, тому зі 100-відсотковою впевненістю можна стверджувати, що спад ділової активності промисловості та роздрібної торгівлі відбувається тоді, коли їх скорочення становитиме 20 % та біль­ше порівняно з попереднім періодом (місяцем, кварталом).

Згідно з розрахунками (табл. 7.2), доходи державного бюджету ци­клічно змінюються залежно від динаміки доходів промисловості та роз­дрібної торгівлі. З метою запобігання чималим бюджетним дефіцитам, слід здійснювати бюджетні видатки так, щоб їхня динаміка синхронізу­валась із динамікою бюджетних доходів. Беззаперечною перевагою за­пропонованої інноваційної моделі управління державними фінансами є врахування сезонних коливань ділової активності у реальному секторі, що можна встановити, аналізуючи табл. 7.2.

Таблиця 7.2

Нечітка база правил для прогнозування динаміки доходів Державного бюджету України

Складено автором.

Процес обчислення прогнозної величини видатків Державного бю­джету України на основі результатів побудови гібридної нейро-нечіткої мережі включає такі етапи:

1. Розрахунок темпу зростання реалізації промислової продукції та роздрібного товарообороту.

2. Визначення міри впевненості щодо характеристики темпу зрос­тання реалізації промислової продукції та роздрібного товарообігу у поточному й попередньому кварталах (μ_x∕) (на основі табл. 7.1) та обчислених на етапі 1 значень х₀ та ₁.

3. Обчислення можливих варіантів динаміки доходів державного бюджету у прогнозному кварталі (у) згідно з табл. 7.2.

4. Визначення міри впевненості щодо реалізації j-го варіанта динамі­ки доходів державного бюджету (μ_yz∙) як добутку значень (μ_x∕), вста­новлених на етапі 2. Порядок відбору цих співмножників визнача­ється відповідно до табл. 7.2.

5. Розрахунок прогнозного чіткого значення темпу зростання дохо­дів державного бюджету у прогнозному кварталі (У*) як зваженої оцінки результатів етапу 3. Вагами при цьому виступають міри іс­тинності правил, розраховані на етапі 4. Таким чином, для У* ви­користовується формула:

На рис. 7.5 наведено результати розрахунків прогнозних значень темпу зростання обсягів розрахунків з кредиторами, визначені за допо-

Рис. 7.5. Фактична поквартальна динаміка доходів державного бюджету та її розрахункові значення, розраховані за допомогою гібридної нейро-нечіткої мережі і лінійної двофакторної регресії

Складено автором.

могою гібридної мережі, лінійної регресії порівняно із значеннями ви­хідної змінної в тестовій вибірці. Як свідчать графік і розрахунки, гі­бридна модель, хоч і не забезпечує абсолютну точність очікуваної дина­міки доходів державного бюджету, проте, з урахуванням 11-відсотково- го довірчого інтервалу, дає можливість зробити прийнятний прогноз щодо бюджетних надходжень та економічно обґрунтованих змін обсягів державних видатків.

Застосування інтелектуального аналізу даних в управлінні фінансо­вими потоками ІСЕ дає змогу поліпшити процеси бюджетного плану­вання й контролю, оскільки точність розрахунків і достовірність апрок­симації гібридних нейро-нечітких алгоритмів вища, ніж використання моделей, побудованих на основі кореляційно-регресійного аналізу.

7.2.