Методы и модели управления активами негосударственных пенсионных фондов
Цель управления активами НПФ состоит в их приросте за счет инвестирования этих активов в ценные бумаги и другие финансовые инструменты. Управляющая компания берет на себя обязанности распределения средств по различным классам активов (акции, облигации и прочие инструменты); управление портфелем ценных бумаг с учетом рисков вложений; активное управление портфелями: отслеживание и реализация арбитражных возможностей.[80]
С точки зрения теории портфельного инвестирования становится возможным оценить, как частные управляющие компании распоряжаются активами НПФ, какое соотношение акций разных видов, облигаций и иных видов ценных бумаг, а также наличных средств и сбережений и других активов они хотели бы иметь в своем портфеле.
Эта часть диссертационной работы посвящена исследованию моделей и методов, которые требуются для определения соотношения между риском и ожидаемым уровнем доходности инвестиций и для управления пенсионными резервами. Основная идея в том, что даже при наличии ряда общих правил формирования портфеля не существует единой модели портфеля или единой стратегии его формирования выбора, которыми могли бы пользоваться УК и НПФ
Для построения моделей управления активами НПФ используем задачу, именуемую задачей оптимизации Г. Марковица.
Еще в начале 50-х годов XX века американский экономист Г. Марковиц [124, с. 77-91] заложил основы науки об эффективном инвестировании, называемой портфельной теорией. Результаты Марковица были развиты и дополнены работами Дж. Тобина, У. Шарпа [124] и других исследователей.
Для решения проблемы формирования персонализированного инвестиционного портфеля для НПФ с точки зрения портфельной теории предложено использовать задачу нахождении эффективного множества инвестиционных портфелей по модели Г. Марковица.
Под инвестированием в модели Г. Марковица понимается вложение денег в различные финансовые инструменты, такие, как акции, облигации, банковские векселя.
Главным принципом портфельной теории является так называемый портфельный тип инвестиций, когда капитал вкладывается одновременно в разные активы и (по возможности) разные отрасли экономики. с тем, чтобы с максимальной выгодой использовать взаимное движение цен этих активов с течением времени. Г. Марковиц определил математическую меру риска инвестиций. Понятие инвестиционного риска для целого набора финансовых инструментов, объединённых в портфель, приобретает новые свойства. В частности, меняя взаимное соотношение активов инвестиционного портфеля и их типы становится возможным управлять риском портфеля. Хотя классическая модель Г. Марковица базируется на предположениях, ограничивающих её использование в классическом виде, тем не менее позволяет получать неплохие результаты: все инвестиционные решения принимаются только на один период; рассматриваются только рисковые активы; входящие в портфель активы предполагаются бесконечно делимыми, то есть существует возможность приобретения л продажи финансовых инструментов в любом объеме; для каждого финансового инструмента можно прогнозировать ожидаемую доходность, среднеквадратическое отклонение, а также ковариацию доходностей любой пары активов, входящих в портфель; среднеквадратическое отклонение доходности каждого актива полностью характеризует риск от его приобретения, то есть предполагается нормальное распределение доходностей. привлекательность инвестиций в отдельные рисковые активы или инвестиционный портфель определяется исключительно их ожидаемой доходностью и величиной риска, в форме среднеквадратического отклонения; из любых двух портфелей, характеризуемых одинаковым риском, но разными доходностями, инвестор предпочтет тот, доходность которого больше. И, наоборот: из любых двух портфелей, характеризуемых одинаковой доходностью, но разными рисками, инвестор предпочтет тот, риск которого меныце (предполагается, что инвестор не склонен к риску); налоги и операционные издержки не учитываются.Подход Г. Марковица начинается с предположения, что управляющая компания в настоящий момент времени имеет конкретную сумму денег для инвестирования.
Эти деньги будут инвестированы на определенный промежуток времени, который называется периодом владения. Таким образом, подход Г. Марковица может быть рассмотрен как дискретный подход, при котором начало периода обозначается t = 0, а конец периода обозначается t = 1. В момент t = 0 управляющая компания должна принять решение о покупке конкретных ценных бумаг, которые будут находиться в его портфеле до момента t = 1. Поскольку портфель представляет собой набор различных ценных бумаг, это решение эквивалентно выбору оптимального портфеля из набора возможных портфелей.Принимая решение в момент t = 0, управляющая компания должна иметь в виду, что доходность ценных бумаг (и таким образом доходность портфеля) в предстоящий период владения неизвестна. Однако управляющая компания может оценить ожидаемую доходность различных ценных бумаг, основываясь на некоторых предположениях, а затем инвестировать средства в бумаги с наибольшей ожидаемой доходностью. Г. Марковиц отмечает, что это будет в общем неразумным решением, так как типичный управляющая компания хотя и желает, чтобы доходность была высокой, но одновременно хочет, чтобы доходность была бы настолько определена, насколько это возможно. Это означает, что управляющая компания, стремясь одновременно максимизировать ожидаемую доходность и минимизировать неопределенность (т.е. риск), имеет две противоречивые друг другу цели, которые должны быть сбалансированы при принятии решения о покупке в момент t = 0. Подход Марковица к принятию решения дает возможность адекватно учесть обе эти цели.
Показатель, который может быть использован применительно к любой инвестиции. Он позволяет дать оценку бумаги путем сравнения ее стоимости, полученной в конце периода владения, с первоначальной стоимостью. Эта относительная стоимость может быть преобразована в доходность за период владения, если отнять от нее единицу:
^ _ Стоимость на конец периода владения ^ (21)
Нр Стоимость на начало периода владения ’
где rv-доходность за период владения.
При альтернативном методе вычисления показатели определяются как аналогичные величины за отдельные периоды:
Ь-ад.. (2.2)
V V V vo ч ко
где V0 - первоначальная стоимость,
V? - стоимость в конце первого периода,
V2 - стоимость в конце второго периода.
Более того, нет никакой необходимости увеличивать число акций от одного периода к другому, поскольку данный фактор просто сокращается в соотношениях, относящихся к последующим периодам. Каждый период можно проанализировать отдельно, вычислить соответствующую величину, а затем их перемножить.
Поскольку портфель представляет собой совокупность различных ценных бумаг, его доходность может быть вычислена аналогичным образом: где W0 - совокупная цена покупки всех ценных бумаг, входящих в портфель в момент t = 0;
- совокупная рыночная стоимость этих ценных бумаг в момент t = 1 и, кроме того совокупный денежный доход от обладания данными ценными бумагами с момента / = 0 до момента / = 1.
Управляющая компания должна принимать решения относительно того, какой портфель покупать в момент / = 0. Делая это, управляющая компания не знает, каким будет предположительное значение величины для большинства различных альтернативных портфелей, так как он не знает, каким будет уровень доходности большинства этих портфелей. Таким образом, по Марковицу, управляющая компания должна считать уровень доходности, связанный с любым из этих портфелей, случайной переменной. Такие переменные имеют свои характеристики, одна из них - ожидаемое значение, а другая - стандартное отклонение.
Управляющая компания должна оценить ожидаемую доходность и стандартное отклонение каждого портфеля, а затем выбирать лучший из них, основываясь на соотношении этих двух параметров. Интуиция при этом играет определенную роль. Ожидаемая доходность может быть представлена как мера вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение - как мера риска, связанная с данным портфелем. Таким образом, после того, как каждый портфель был исследован в смысле потенциального вознаграждения и риска, управляющая компания должен выбрать портфель, который является для него наиболее подходящим.
Вычисление ожидаемой доходности портфеля включает вычисление ожидаемой доходности портфеля как средневзвешенной ожидаемых доходностей ценных бумаг, являющихся компонентами портфеля. Относительные рыночные курсы ценных бумаг портфеля используются в качестве весов. В виде символов общее правило вычисления ожидаемой доходности портфеля, состоящего из N ценных бумаг, выглядит следующим образом:
гр = Y, хin = хФ + X 2Г2 + ... + X NrN , (2.4)
/=і
где 7р - ожидаемая доходность портфеля,
X, - доля начальной стоимости портфеля, инвестированная в ценную бумагу /,
г, - ожидаемая доходность ценной бумаги /,
N - количество ценных бумаг в портфеле.
Теперь рассмотрим стандартное отклонение портфелей. Полезная мера риска должна некоторым образом учитывать вероятность возможных плохих результатов и их величину. Вместо того чтобы измерять вероятности различных результатов, мера риска должна некоторым образом оценивать степень возможного отклонения действительного результата от ожидаемого. Стандартное отклонение - это мера, позволяющая это сделать, так как она является оценкой вероятного отклонения фактической доходности от ожидаемой.
Для портфеля, состоящего из N ценных бумаг, формула выглядит следующим образом:
¦* и -"п
YLxgt;xj°gt;j
-1=1 J , (2.5)
где - ковариация доходностей ценных бумаг ' и / ,
ж с •
1 - доля портфеля, инвестированная в ценную бумагу 1,
X. •
3 - доля портфеля, инвестированного в ценную бумагу 3.
Ковариация - статистическая мера взаимодействия двух случайных переменных. То есть это мера того, насколько две случайные переменные, такие как доходности двух ценных бумаг / и j, зависят друг от друга. Положительное значение ковариации показывает, что доходности этих ценных бумаг имеют тенденцию изменяться в одну сторону, например лучшая, чем ожидаемая, доходность одной из ценных бумаг должна, вероятно, повлечь за собой лучшую, чем ожидаемая, доходность другой ценной бумаги. Отрицательная ковариация показывает, что доходности имеют тенденцию компенсировать друг друга, например лучшая, чем ожидаемая, доходность одной ценной бумаги сопровождается, как правило, худшей, чем ожидаемая, доходностью другой ценной бумаги. Относительно небольшое или нулевое значение ковариации показывает, что связь между доходностью этих ценных бумаг слаба либо отсутствует вообще.
Если существует бесконечное число возможных инвестиционных портфелей, то управляющая компания должна рассмотреть только подмножество возможных портфелей, объяснение этого факта содержится в теореме об эффективном множестве.
Управляющая компания выберет свой оптимальный портфель из множества портфелей каждый из которых: Обеспечивает максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска. Обеспечивает минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности.
Набор портфелей, удовлетворяющих этим двум условиям, называется эффективным множеством.
Можем определить местоположение эффективного множества. Сначала выделим множества портфелей, удовлетворяющих первому условию теоремы об эффективном множестве. Если посмотреть на рис. 2.6, то можно заметить, что не существует менее рискового портфеля, чем портфель Е. Это объясняется тем, что если провести через Е вертикальную прямую, то ни одна точка достижимого множества не будет лежать левее данной прямой. При этом не существует более рискового портфеля, чем портфель
Н. Это объясняется тем, что если провести через Н вертикальную линию, то ни одна точка достижимого множества не будет лежать правее данной прямой.
Рис. 2.6. Достижимое и эффективное множество
Таким образом, множеством портфелей, обеспечивающих максимальную ожидаемую доходность при изменяющемся уровне риска, является часть верхней границы достижимого множества, расположенная между точками Е и Н. Рассматривая далее второе условие, можно заметить, что не существует портфеля, обеспечивающего большую ожидаемую доходность, чем портфель S, потому что ни одна из точек достижимого множества не лежит выше горизонтальной прямой, проходящей через S. Аналогично, не существует портфеля, обеспечивающего меньшую ожидаемую доходность, чем портфель G, потому что ни одна из точек достижимого множества не лежит ниже горизонтальной прямой, проходящей через G. Таким образом, множеством портфелей, обеспечивающих минимальный риск при изменяющемся уровне ожидаемой доходности, является часть левой границы достижимого множества, расположенная между точками S и G.
Учитывая то, что оба условия должны принимать во внимание при определении эффективного множества, отметим, что нас удовлетворяет только портфели, лежащие на верхней и левой границе достижимого множества между точками Е и S. Соответственно эти портфели составляют эффективное множество, и из этого множества эффективных портфелей управляющая компания будет выбирать оптимальный для себя. Все остальные достижимые портфели являются неэффективными портфелями.
Выводы к ГЛАВЕ 2
В ходе проведенного исследования подтверждена необходимость разработки методических основ управления активами НПФ в России.
Цель управления активами НПФ состоит в их приросте за счет инвестирования этих активов в ценные бумаги и другие финансовые инструменты. Управляющая компания берет на себя обязанности распределения средств по различным классам активов (акции, облигации и прочие инструменты); управление портфелем ценных бумаг с учетом рисков вложений; активное управление портфелями: отслеживание и реализация арбитражных возможностей.
Уточнены источники формирования пенсионных резервов и предложено под активами НПФ понимать совокупность пенсионных резервов, которая может формироваться за счет: добровольных пенсионных взносов физических лиц, размер и периодичность которых законом не регламентирована, а определяется на основании договора между его участниками; добровольных пенсионных взносов юридических лиц, размер и периодичность которых законом не регламентирована, а определяется также на основании договора между его участниками;
- накопленной части государственной пенсии тех лиц, которые выразили желание направить свою накопительную часть в НПФ.
Таким образом, пенсионные резервы - совокупность средств, находящихся в собственности фонда и предназначенных для исполнения фондом обязательств перед участниками в соответствии с пенсионными договорами, а пенсионные выплаты - негосударственная пенсия в форме денежных средств, регулярно выплачиваемых участнику в соответствии с условиями пенсионного договора. Выбран объект управления - активы НПФ, закрепленные в той или иной форме собственности за НПФ, а также за ПФР в части накопленной части государственной пенсии тех лиц, которые выразили желание направить свою накопительную часть в НПФ, сформулирована основная задача их эффективного управления - поддержание и эффективное развитие имущественного комплекса закрепленного за НПФ таким образом, чтобы не допускать смешения имущества, предназначенного для обеспечения уставной деятельности фонда, и имущества, составляющего пенсионные резервы. Сформулированы критерии формирования оптимальной структуры активов НПФ, где основным критерием является обеспечение гарантированной доходности, а также изменение степени и (или) формы участия государства в управлении активами. Роль государства видится в стимулировании активного участия фондов, граждан и работодателей в добровольном пенсионном обеспечении путем предоставления им льгот по уплате налогов и сборов. Считаем, что управление активами НПФ в стратегическом аспекте должно быть направлено на установление и изменение связанных с ними финансовых и организационно-правовых отношений, а в текущем - на повышение эффективности использования всех элементов активов. С точки зрения теории портфельного инвестирования становится возможным оценить, как частные управляющие компании распоряжаются активами НПФ, какое соотношение акций разных видов, облигаций и иных видов ценных бумаг, а также наличных средств и сбережений и других активов они хотели бы иметь в своем портфеле.