Оптимальный портфель в отсутствие безрискового актива
В этом параграфе мы применим критерий допустимых потерь для определения того, как изменяется оптимальный однопериодный портфель, когда инвестиционный горизонт становится короче.
Предположим, что мы не располагаем безрисковыми активами и что критерий оптимальности не меняется с течением времени. Мы продолжаем действовать с уже выбранными значениями параметров. Поскольку принято, что в соответствии с этим критерием воспринимаемый риск должен оставаться постоянным (максимально допустимые потери, составляющие 10% от объема инвестиции при 5%-ном уровне значимости), любое изменение в выборе портфеля должно означать и изменение в восприятии риска.Используя метод, описанный в предыдущем параграфе, мы получаем оптимальный однопериодный портфель для множества минимальной дисперсии, задаваемого соотношением 6.17, и параметров метода допустимых потерь, определенных ранее. Оптимальные однопериодные портфели для одного и того же инвестора для пяти-, четырех-, трех-, двух- и однопериодного горизонта представлены в табл. 6.6, а на рис, 6.12 они изображены в координатах «риск-доходность». (Обратите внимание, что на рис. 6.12 риск измеряется в терминах дисперсии порГтфеля, а не стандартного отклонения.)
Таблица 6.6. Оптимальные однопериодные портфели
| Длина горизонта | Среднее (В %) | Дисперсия | Стандартное отклонение (в Ж) |
| 5 | 15,5 | 0,05327 | 23,08 |
| 4 | 13,5 | 0,03675 | 19,17 |
| 3 | 12,0 | 0,02689 | 16,40 |
| 2 | 10,5 | 0,01949 | 13,96 |
| 1 | 9,5 | 0,01575 | 12,55 |
Табл. 6.6 и рис. 6.12 наглядно демонстрируют, что с течением времени, когда инвестиционный горизонт становится короче, инвестор будет стремиться поменять более рисковый (более агрессивный) однопериодный портфель на менее рисковый (более консервативный) однопериодный портфель.
Некоторые эмпирические подтверждения такого поведения уже давно вынуждали финансистов считать, что с
Средняя доходность, %
^ Дисперсия доходности
lt;Т
возрастом инвесторы становятся все более не расположенными к риску. Однако такая интерпретация вовсе не является корректной. Наш инвестор не стал более не расположенным к риску. Ведь на самом деле его критерий выбора оптимального портфеля никогда и не менялся. Тем не менее оказалось, что он выбирал все менее рисковые портфели. Это вынуждает нас сделать вывод, что восприятие инвестором рисковости любого заданного однопериодного портфеля меняется, и это верно, когда его горизонт становится короче. Это не значит, что нельзя сказать, что инвесторы с возрастом становятся более не расположенными к риску. Можно сказать только то, что если мы замечаем, как инвестор с течением времени постепенно переходит ко все менее рисковым портфелям, то это необязательно происходит вследствие того, что он стал более не расположенным к риску.