Задачи и ситуации Задача 9.1

Имеются данные о трех ценных бумагах. Первая бумага - облигация компании АА с погашением через 15 лет; вторая - краткосрочный государственный вексель с погашением через 90 дней; третья - государственная облигация с погашением через 15 лет.

Задача 9.2

Портфель состоит из 300 акций фирмы АА, 500 акций фирмы ВВ и 1150 акций фирмы СС. Текущие рыночные цены акций соответственно 20, 50 и 15 долл. Рассчитайте структуру портфеля.

Задача 9.3

Экспертами предоставлены данные об ожидаемой доходности акций АА и В В в зависимости от общеэкономической ситуации:

/

¦

1. Рассчитайте показатели доходности и риска.
2. Не делая расчетов, во-первых, ответьте на вопрос, коррелируют ли доходности этих акций и, во-вторых, оцените значение коэффициента корреляции.
3. Сделайте расчеты в подтверждение ваших оценок.

Задача 9.4

Экспертами предоставлены данные об ожидаемой доходности акций АА, ВВ и СС в зависимости от общеэкономической ситуации:

1. Рассчитайте показатели доходности и риска для каждой акции.
2. Не делая расчетов, во-первых, ответьте на вопрос, коррелируют ли попарно доходность этих акций и, во-вторых, оцените значение коэффициента корреляции для каждой комбинации.
3. Сделайте расчеты в подтверждение ваших оценок.
4. Вы желаете скомплектовать портфель из акций двух типов, т.е.
   (АА + ВВ), (АА + СС) или (ВВ + СС), причем акции входят в портфель в равных долях. Прежде чем рассчитывать характеристики этих портфелей, ответьте: а) какой из них наиболее доходный; б) какой наименее доходный; в) какой наиболее рисковый; г) какой наименее рисковый?
5. Сделайте расчеты в подтверждение ваших оценок.
6. Разберите ситуации, когда в каждом портфеле будет меняться его структура в сторону существенного повышения доли той или иной акции. Можно ли дать какие-то оценки в отношении характеристик портфеля при подобном изменении?
7. Какой портфель представляется вам более предпочтительным и почему?
8. Существует ли какой-либо критерий, по которому можно сделать однозначный выбор в пользу того или иного портфеля? Если такой критерий существует, назовите его.
9. Насколько точны были ваши прогнозы? Если вы ошиблись в прогнозах, что, по вашему мнению, послужило причиной?

Ожидаемая доходность акций АА и ВВ равна соответственно 10 и 20%; их среднее квадратическое отклонение равно 5 и 60%. Коэффициент корреляции между доходностями акций равен 0,5. Рассчитайте ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля, состоящего на 40% из акций АА и на 60% из акций ВВ.

Задача 9.6

Акция АА имеет ожидаемую доходность 12% и среднее квадратическое отклонение - 7%; соответствующие значения этих показателей для акции ВВ - 18 и 30%; коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями акций составляет 0,7.

1. Рассчитайте ожидаемую доходность и среднее квадратическое отклонение портфеля, состоящего на 35% из акций АА и 65% акций ВВ.
2. Влияет ли изменение структуры портфеля на его характеристики?
3. Не делая вычислений, ответьте на вопрос, как изменятся характеристики портфеля, если (а) повысится доля акций АА\ (б) повысится доля акций ВВ?
4. Сделайте соответствующие расчеты для двух случаев: (а) доля акций АА увеличена на 10 процентных пунктов; (б) доля акций ВВ увеличена на 15 процентных пунктов.
5. Влияет ли знак коэффициента корреляции на характеристики (а) отдельных ценных бумаг; (б) портфеля?
6. Не детая вычислений, ответьте на вопрос, изменятся ли характеристики портфеля, если в условиях задачи коэффициент корреляции отрицателен?
7. Рассчитайте значения характеристик портфеля, если коэффициент корреляции равен (а) нулю; (б) - 0,6.

Задача 9.7

Имеются прогнозные данные о ценных бумагах производственных компаний АА и ВВ, работающих в разных отраслях:

Требуется:

а) рассчитать ожидаемую в среднем доходность каждой акции;

б) рассчитать показатели риска;

в) какая ценная бумага более предпочтительна для инвестирования и почему?

Задача 9.8

Акции компании АА имеют р = 1,6.

Задача 9.9

Портфель инвестора состоит из ценных бумаг со следующими характеристиками:

Доходность безрисковых ценных бумаг равна 7%, доходность на рынке в среднем 14%. Рассчитайте: (а) бета портфеля; (б) доходность портфеля.