Доходный подход

Теоретической основой оценки в рамках этого подхода является представление предприятия как объекта, приносящего пользу его владельцу. Современные концепции связывают эту полезность с возможностью получения будущих доходов от владения им и может быть представлена как некая функция от ожиданий относительно изменения состояния фирмы в будущем (формула 11.2).

где V_F - стоимость фирмы как действующего бизнеса, приносящего доход (инвестиционная или фундаментальная стоимость фирмы);

FI - функция оценки стоимости фирмы доходным подходом;

E_t - матрица-вектор ожидаемых на момент времени t значений ключевых характеристик фирмы (т.н.

В основе подхода, который в современной теории оценки бизнеса получил название доходного, лежит представление об изменении стоимости во времени. Стоимость бизнеса по доходному подходу определяется денежными потоками, которые бизнес, как ожидается, может генерировать в будущем, дисконтированными по ставке доходности, учитывающие совокупные риски активов компании и риски финансирования.

Методология оценки на базе доходного подхода. Методологические основы оценки на базе доходного подхода были заложены в работах И. Фишера и Дж. Хиршлейфера, и наиболее известны по методике капитализации дивидендов Дж. А. Гордона для оценки акции. Применительно к стоимости фирмы его формула будет выглядеть как:

где V_F(II;I) - инвестиционная стоимость бизнеса, определяемая методом капитализации денежных потоков;

F' - денежный поток, генерируемый бизнесом с постоянным ростом; r - ставка капитализации денежного потока; g - темп роста денежного потока.

В формуле (4.3) предполагается, что денежные потоки бизнеса будут оставаться постоянными в течение бесконечного срока его функционирования.

где VF(0;n) - инвестиционная стоимость бизнеса, определяемая на прогнозном временном промежутке [0;n];

300

F_t - денежный поток, генерируемый бизнесом компании в момент времени t;

r - ставка дисконтирования, учитывающая совокупные риски активов компании и риски финансирования;

n - период прогноза денежного потока, генерируемого бизнесом.

Период прогноза денежного потока (n) зависит от возможностей

долгосрочного планирования. Обычно он соответствует прогнозному периоду инвестиционной программы фирмы или утвержденной долгосрочной стратегии компании. Тем не менее, стоимость бизнеса фирмы создается не только на ограниченном прогнозом временном интервале [0;n], но также в послепрогнозный период [п;ю]. Для оценки инвестиционной стоимости бизнеса фирмы в послепрогнозный период используется формула капитализации денежных потоков (11.3). В экономической литературе эту часть стоимости иногда называют терминальной. Общая схема расчета стоимости, рассчитываемой на прогнозном и послепрогнозном периоде, представлена на рис. 11.1.

Рис. 11.1. Алгоритм расчета стоимости фирмы методом дисконтирования свободных денежных потоков

Пример 11.1. Определим инвестиционную стоимость операционной деятельности фирмы по данным о прогнозируемом денежном потоке от операционной деятельности и ежегодно меняющейся ставке дисконтирования. Период прогноза составляет 4 года. Темп роста денежных потоков в послепрогнозный период ожидается на уровне 4%.

Таблица 11.

Инвестиционная стоимость фирмы на временном интервале t = [0;4], определяется по формуле (11.4).

301

Таким образом, стоимость операционной деятельности фирмы методом дисконтирования свободных денежных потоков составит:

V = 865,35 + 2671,72 = 3537,07Ден.еД.

F

С помощью метода дисконтирования денежных потоков сравнительно просто установить стоимость основной, операционной деятельности фирмы. Если к полученной величине прибавить инвестиционную стоимость долгосрочных финансовых вложений фирмы и вычесть текущий размер чистого долга (заимствования фирмы за вычетом высоколиквидных активов), то результат должен характеризовать инвестиционную оценку всего собственного капитала фирмы. Концептуально полученное значение должно соответствовать величине чистых активов фирмы, отражающих как операционную, так и иную деятельность (например, финансовую), осуществляемую фирмой на базе имеющихся активов.

Классификация методов оценки стоимости фирмы на базе дисконтирования денежных потоков. Долгое время считалось, что ценность бизнеса зависит исключительно от приносимой чистой прибыли. Впоследствии было замечено, что значительная чистая прибыль «сегодня» вовсе не обязательно гарантирует владельцам фирмы, что и впоследствии она будет генерироваться на том же уровне. Это зависит от многих факторов, среди которых ключевыми является повышение конкуренции на товарных рынках, взаимная интеграция разных видов бизнеса; любой из этих факторов требует от компании инвестиционных вложений в производство. Таким образом, ценность бизнеса зависит не только от его успешности (убыточности) «сегодня», но и от того, сколько в него инвестируется в будущем, чтобы он оставался (или стал) успешным.

В теории оценки инвестиционной процесс интерпретируется как финансирование роста основного капитала за счёт чистой прибыли. Этот процесс сопровождается одновременным увеличением амортизационных отчислений и может способствовать росту расходов на финансирование неденежной части оборотного капитала: например, запасов, необходимых для осуществления операционной деятельности в больших масштабах.

где FFCF - свободный денежный поток фирмы;

P - чистая операционная прибыль фирмы;

302

CC - капитальные вложения фирмы;

Cd - амортизационные расходы фирмы;

dCwc - расходы на рост неденежной части оборотного капитала. Стоимость операционной деятельности фирмы в этом случае

определяется как:

где rw - ставка дисконтирования свободных денежных потоков фирмы.

Свободный денежный поток - это денежный поток, генерируемым фирмой для акционеров в гипотетической финансово независимой фирме без левереджа. Если часть капитала фирмы финансируется за счёт заёмных средств, то свободный денежный поток разделяется на ту часть операционной прибыли, из которой происходит выплаты, связанные с обслуживанием долга фирмы и часть, направляемую в пользу акционеров фирмы. В общем виде это можно записать так:

7

где F_е - денежный поток на собственный капитал;

D - размер долга фирмы;

Fd - денежный поток, связанный с обслуживанием долга фирмы;

T - ставка налога на прибыль фирмы;

Kd - цена обслуживания долга фирмы.

Согласно классической формуле, предложенной в работах Ф.Модильяни и М.Миллера, стоимость фирмы может быть разделена на стоимость ее акционерного и заёмного капитала:

V0 = E0 + D0, (11.8)

где V0 - стоимость фирмы в момент времени t=0;

E0 - величина собственного (акционерного) капитала фирмы в момент времени t=0;

D0 - величина долговых обязательств (заёмного капитала) фирмы в момент времени t=0.

Стоимость собственного капитала определяется по формуле:

где ket - цена собственного капитала фирмы в году t.

Денежный поток фирмы на собственный капитал в общем виде

определяется формулой

где dD - прирост долга за период;

I - размер уплачиваемых процентов по займу.

303

Под ценой собственного капитала фирмы следует понимать такое значение ket в формуле (11.9), при которой сумма прогнозных денежных потоков на собственный капитал (11.10), дисконтируемых по этой ставке, соответствуют рыночной стоимости собственного капитала фирмы. С другой стороны, для фирмы, в структуре капитала которой присутствуют заёмные источники, она может быть получена так:

где k_ut - цена собственного капитала финансово-независимой фирмы (для фирмы у которой размер долга равен нулю) в году t;

Dt-1 и Et-1 - соответственно рыночная оценка заёмного и собственного капитала фирмы в (1;-1)-м году, предшествующему текущему.

По аналогии с формулой (11.9) оценка долга фирмы может быть произведена следующим образом:

Если ожидаемые денежные потоки на собственный капитал остаются всегда постоянными, цена собственного капитала фирмы может быть найдена так:

где ku - цена собственного капитала финансово-независимой фирмы; kd - цена заёмного капитала фирмы с левериджом;

D - стоимость заёмного капитала фирмы;

F'e - размер постоянного денежного потока на собственный капитал. Если денежные потоки растут в бесконечном периоде с постоянным

темпом роста g, то формула (11.13) принимает вид:

Если ожидается, что денежные потоки в прогнозном периоде будут меняться, цена собственного капитала фирмы (ket), определяемая на момент оценки t, является решением следующей системы уравнений (формула

11.15):

304

Пример 11.2. По данным нормализованного прогнозного баланса фирмы и ожидаемой прибыли бизнеса на 4 будущих года (табл. 11.2), определить стоимость собственного капитала финансово зависимой фирмы. Цена заёмного капитала фирмы (kd) определена постоянной на протяжении всего прогнозного срока на уровне 10%. Цена собственного капитала финансово­независимой фирмы (ku) установлена в размере 15%. Ожидается, что темп роста бизнеса в послепрогнозный период (после 4-го года) будет равен 4%. Ставка налога на прибыль составляет 24%.

Таблица 11.2

По данным табл. 11.2 определим показатели, необходимые для расчета годового денежного потока на собственный капитал по формуле (11.10).

Стоимость обслуживания долга в 1-м году: = D xk_dl = 1000x10% = 100; изменение оборотного капитала: AC_wJ = Cwc1 - Cwc0 = 440 - 400 = 40;

капитальные вложения: C_cl = C -C_o = 2200-1800=400; изменение стоимости заёмного капитала: ad = D - D_o = 1000-1000 = 0.

По формуле (4.10) годовой денежный поток на собственный капитал составит: = (310 -1000*0,1) x (1 - 0,24) - 400+400 - 40 + 0 = 120

Для всего прогнозного периода (4 года) результаты расчетов денежного потока на собственный капитал представлены в табл. 11.3.

305

Таблица 11.3

Определим цену собственного капитала в 5-м и последующих годах, при условии, что денежный поток на собственный капитал, будет расти в послепрогнозный период с постоянным темпом 4%.

Для расчета воспользуемся формулой (11.16):

Для каждого года из прогнозируемого периода (t=0; 4) цена собственного капитала находится путем решения системы уравнения (11.15).

В экономической литературе можно встретить ещё один, эквивалентный уже рассмотренным, метод оценки стоимости через дисконтирование денежных потоков на капитал. Он впервые был предложен экономистами Ф. Ардитти и Х.Леви, а затем развит в работах Р.Рубака. Согласно их определению денежный поток на капитал - это денежные средства, доступные всем владельцам компании (и акционерам, и кредиторам). В общем виде это можно записать так:

^Fccf = ^Fe ^{+ F}d ^, (11.18)

Для соблюдения условия эквивалентности рассмотренных методик оценки, стоимость фирмы через суммарные потоки на капитал должна находиться путем их дисконтирования по ставке, равной средневзвешенной

цене капитала до налогообложения (rwb):

Интересную трактовку получила формула (11.20) в работах Р. Рубака, который утверждал, что средневзвешенная цена капитала до налогообложения (rwb) является требуемой доходностью на акционерный капитал в финансово-независимой фирме (ku). К такому же выводу пришли Р. Брейли и С. Майерс.

306

Преимущество метода оценки на базе дисконтирования потоков на капитал заключаются в его простоте по сравнению с двумя предыдущими методами, так как ставка дисконтирования в трактовке Р. Рубака, а также Р. Брейли и С. Майерса (то есть когда rb=ku) определяется только рисками инвестирования в операционную деятельность фирмы. Она остаётся постоянной вне зависимости от выбранной структуры капитала.

Кроме трёх описанных методов популярность среди теоретиков получил метод оценки стоимости фирмы на базе скорректированной приведенной стоимости (англ. Adjusted Present Value или APV):

где Vu0 - стоимость финансово-независимой фирмы на момент времени

t=0;

VT0 - приведённая к базовому году стоимость налогового щита.

Наибольшие разногласия среди экономистов связаны со второй частью формулы (11.21) - оценкой налогового «щита», а именно - той ставкой, по которой он должен приводиться к настоящему моменту. Под налоговым щитом понимают сумму неуплаченных налогов, сбережённых, благодаря использованию долга в структуре капитала компании, проценты по которому уменьшают налогооблагаемую прибыль компании.

Вследствие некоторой неопределенности в оценочных формулах метод оценки стоимости фирмы на базе скорректированной стоимости (APV) не получил широкого распространения в практике оценки.