Примеры решения задач

Пример 14.7

Условные обозначения к формулам примеров 14.7 – 14.

R_t — результат, достигаемый на t-м шаге расчета;

З_m — затраты на t-м шаге расчета без учета капитальных вложений;

Т- горизонт расчета, равный номеру шага (месяц, квар­тал, год), на котором производится ликвидация объекта;

Е - норма дисконта (норма дохода на капитал);

t - номер шага расчета (t = 0,1, 2, ...Т)

К, - капитальные вложения на /-м шаге расчета;

Е_ВН - внутренняя норма доходности (ВНД), доли единицы;

t_ок - срок окупаемости капитальных вложений;

П_в - валовая прибыль;

Н - налоги и сборы.

Определить сумму приведенных (дисконтированных) эффектов в результате осуществления инвестиционного проекта по данным таблицы (тыс. руб.)

Решение

1. Объем реализованной продукции по шагам расче­та без учета НДС (ставка 20 %), тыс. руб.:

;

;

;

.

2. Объем чистой прибыли по числам расчета (объем реализации без НДС минус себестоимость минус налоги), тыс. руб.;

первый шаг - отсутствует,

второй шаг - 10 00 - 8000 - 900 =1100;

третий шаг – 20000-15000-1400 = 3600;

четвертый шаг - 25 000 - 18 000 - 2700 = 4300.

3. Величина приведенных эффектов по шагам расчета (чистая прибыль плюс амортизация):

первый шаг - отсутствует;

второй шаг - 1100 + 600 = 1700;

третий шаг - 3600 + 1100 = 4700;

четвертый шаг - 4300 + 1300 = 5600.

4. Сумма приведенных (дисконтированных) эффектов, руб.:

Пример 14.8

Сравниваются три варианта капиталовложений в производственные фонды с различным эшелонирова­нием по годам

Определить полные (дисконтированные) капитало­вложения по вариантам при норме дисконта 0,2.

Решение

Сумма полных (дисконтированных) капиталовложе­ний по вариантам, млн. руб.:

I.

II.

III.

Пример 14.8

Ожидаемые результаты реализации инвестиционного проекта (новая технологическая линия) представлены в таблице.

Определить сумму приведенных (дисконтированных) эффектов при норме дисконта, равной 0,2.

Решение

1.Объем реализации, руб.:

первый год – 200 *10 000 = 2 000 000,

второй год -180 *15 000 = 2 700 000,

третий год – 175 *20 000 = 3 500 000.

2. Себестоимость реализованной продукции, руб.:

первый год - 150 *10 000 = 1 500 000,

второй год - 140 * 15 000 = 2 100 000,

третий год - 135 *20 000 = 2 700 000.

3. Прибыль (валовая) от реализации, руб.:

первый, год - 2 000 000 - 1 500 000 = 500 000,

второй год - 2 700 000 - 2 100 000 = 600 000,

третий год - 3 500 000 - 2 700 000 = 800 000.

4. Чистая прибыль (валовая прибыль минус налоги), руб.:

первый год - 500 000 - 250 000 = 250 000,

второй год - 600 000 - 300 000 = 300 000,

третий год - 800 000 - 350 000 = 450 000.

5. Чистый доход (чистая прибыль плюс амортизация), руб.:

первый год-250 000+150 000 = 400 000,

второй год-300 000+ 150 000 = 450 000,

третий год- 450 000 + 150 000 = 600 000.

6. Сумма приведенных эффектов, руб.:

Пример 14.10

Определить срок окупаемости капитальных вложений:

· без учета дисконтирования;

· с учетом дисконтирования при норме дисконта 0,2.

Исходные данные представлены в таблице

Решение

1.

а) без дисконтирования

5000 + 1000 = 6000;

б) с учетом дисконтирования

2. Валовая прибыль (реализация минус себестоимость), тыс. руб.

первый год - 4000 - 3000 = 1000,

второй год - 8000 - 5500 = 2500,

третий год - 10 000 - 6000 = 4000,

четвертый год - 10 000 - 6000 = 4000.

3. Чистая прибыль (валовая прибыль минус налоги), тыс. руб.:

первый год - 1000 - 200 = 800,

второй год - 2500 - 400 = 2100,

третий год - 4000 - 500 = 3500,

четвертый год - 4000 - 500 = 3500.

4. Чистый доход (чистая прибыль плюс амортизация), тыс. руб.:

первый год - 800 + 300 = 1100,

второй год - 2100 + 400 = 2500,

третий год - 3500 + 400 = 3900,

четвертый год - 3500 + 400 = 3900.

5. Приведенный (дисконтированный) доход, тыс. руб.:

;

;

;

.

6. Срок окупаемости капиталовложений:

а) без учета дисконтирования

за первый год окупается 1100 тыс. руб.

за второй год окупается 1100 + 2500 = 3600 тыс. руб.

за третий год необходимо окупить 6000 - 3600 = 2400 тыс. руб,

Эта сумма окупится за

Итого срок окупаемости: 2 + 0,64 ⁼ 2,64

а) с учетом дисконтирования

за первый год окупается 917 тыс. руб.

за второй год окупается 917 + 1736⁼2653 тыс. руб.

за третий год необходимо окупить 4861 - 2653 = 2208.

Эта сумма окупится за

Итого срок окупаемости;2 + 0,98 - 2,98 = 3 года.

Пример 14.11

Определить величину интегрального (чистого дисконтированного дохода) и индекс доходности инвестиционного проекта по данным таблицы

Решение

Чистый доход, тыс. руб.:

первый год - 800 + 200 = 1000,

второй год - 2100 + 400 - 2500,

третий год - 3500 + 400 = 3900,

четвертый год - 3500 + 400 = 3900.

2. Интегральный эффект, тыс. руб.:

3. Индекс доходности, единицы:

Пример 14.12

Определить интегральный эффект и индекс доходности инвестиционного проекта по данным таблицы.

Решение

1. Чистый доход (чистая прибыль плюс амортизация), тыс. руб.:

первый год - 250 + 150 = 400,

второй год - 300 + 15O = 450,

третий год - 450 + 150 = 600.

2. Интегральный эффект, тыс. руб.:

3. Приведенные капитальные затраты, тыс. руб.:

4. Интегральный эффект, тыс. руб.:

5. Индекс доходности, единицы:

Пример 14.13

Определить внутреннюю норму доходности (ВНД) инвестиционного проекта и целесообразность его финансирования при норме дисконта 0,3.

Исходные данные для расчета представлены в таблице (тыс. руб.)

Решение

1. Чистая прибыль, [2-3-5] тыс. руб.:

первый год - 3000 - 2200 -400 = 400,

второй год - 8000 - 5000 - 1000 = 2000,

третий год - 12 000 - 7000 - 2000 = 3000,

четвертый год - 10 000 - 6000 - 1500 = 2500.

2 Чистый доход, тыс. руб.:

первый год - 400 + 300 = 700,

второй год - 2000 + 500 = 2500,

третий год - 3000 + 500 = 3500,

четвертый год - 2500 + 500 = 3000.

3. Внутренняя норма доходности (ВВД), доли единицы:

Метод подстановки:

ВНД = 0,2,

583 + 1736 + 2025 + 1447 = 4583 + 347 + 5791 = 4930.

5791 = 4930.

ВВД = 0,3

538 + 1479+1593 + 1050 = 4230 + 296

4660 = 4526.

ВНД = 0,31

534 + 1457 + 1557 + 1019 = 4198 + 291

4398 = 4489.

ВНД = 0,33

526 + 1413 + 1488 + 959 = 4135 + 283

4386 = 4418.

ВНД = 0,32

530 + 1435 + 1522 + 988 = 4167 + 287

4475 = 4454. (Минимальное несовпадение по расчетам)

Принимаем ВНД = 0,32.

Такую величину ВНД обеспечивает уровень нормы дисконта Е=0,3 и, следовательно, целесообразность финансирования инвестиционного проекта.

Пример 14.14

За отчетный период на предприятии экономические показатели таковы: реализованная продукция — 16 800 тыс. руб., основные фонды - 14 000 тыс. руб., оборотные средства - 5600 тыс. руб., текущие производственные затраты — 10 080 тыс. руб. Коэффициент приведения (E_н) единовременных капитальных затрат к текущим годовым затратам составляет 0,16.

Определить:

1)совокупные приведенные затраты;

2)коэффициент экономической эффективности;

3)производства;

4)удельные приведенные затраты;

5)фондоотдачу.

Решение

1. Совокупные приведенные затраты:

тыс. руб.

2. Коэффициент экономической эффективности производства:

2.Удельные приведенные затраты:

3.Фондоотдача:

Пример 14.15

За счет инвестиций в объеме 10 тыс. руб. в первый год и 12 тыс. руб. — во второй предприятие планирует построить новый цех и получать ежегодно от реализации продукции по 2 тыс. руб. прибыли. При постоянной норме дохода на капитал, или норме дисконта, Е -10% годовых определить:

1) дисконтированную стоимость инвестиций к концу второго года _____тыс. руб.;

2)текущую дисконтированную стоимость 2 тыс. руб. прибыли:

полученных через год ______тыс. руб., через два года _______тыс. руб.

Решение:

1. Дисконтированная стоимость инвестиций к концу второго, года:

10*(1+0,1)²+12*(1 + 0,1) = 25,3.

2. Текущая дисконтированная стоимость 2 тыс. руб. прибыли:

полученных через год:

через два года:

Пример 14.16

На предприятии разработаны два варианта освоения капиталовложений в объеме 30 тыс. руб. Сметная стоимость создаваемого объекта и срок освоения инвестиций одинаковы, но структура затрат по годам периода освоения различна.

Варианты строительства (млн.руб.)

Определить дисконтированную сумму капиталовложений К_диск при норме дисконта Е = 0,1, если расчетный годом считать первый год расчетного периода.

а) первый вариант;

б) второй вариант;

в) какой из вариантов инвестиций с учетом фактора времени является более предпочтительным и почему?

Решение

дисконтированная сумма капитальных вложений:

а) первый вариант:

б) второй вариант:

в) первый вариант выгоднее, так как для получения 30,0 млн. руб. через пять лет, сегодня нужно вложить 23,3 млн. руб., а не 26,7 млн. руб.

Пример 14.17

Предприятие-реципиент разработало инвестиционный проект по выпуску новой продукции. За расчетный (базисный) год (t = 0) принят год начала финансирования проекта. Норма дисконта Е = 0,1 считается постоянной для всех лет расчетного периода.

Показатели затрат и результатов, рассчитанные в базисных ценах, представлены в таблице.

Определить с использованием коэффициента дисконтирования

а) объем капиталовложений;

б) сумму текущих затрат;

в) интегральный результат (объем реализации);

г) интегральный эффект (ЧДД);

д) индекс доходности капиталовложений (Jд);

(где а_t - норма дисконта).

Решение

а) объем капиталовложений:

тыс. руб.

б) дисконтированная стоимость:

тыс. руб.

в) интегральный эффект (ЧДД):

262,1 -70,4 = 191,7 тыс. руб.

г) индекс доходности капиталовложений:

191,7 : 70,4 = 2,72 или 272%.

Пример 14.18

Показатели инвестиционного проекта, рассчитанные с использованием коэффициента дисконтирова­ния, представлены в таблице (тыс. руб.)

Определить:

а) срок окупаемости планируемых затрат по проекту результатами его осуществления (t_ок);

б) срок возмещения капиталовложений (tкв).

Решение

а) срок окупаемости планируемых затрат по проекту результатами его осуществления:

Затраты (3t + К) окупаются в первый год, когда они равны результатам (P_t):

- при t₁ выручка меньше затрат на 13 тыс. руб.

- при t₅ выручка за месяц равна 62:12 мес. = 5,2 тыс. руб.

Следовательно, дополнительные 13 тыс. руб. получены через

13 : 5,2 = 2,5 мес.

Таким образом, t_ок = 2 года 3 месяца после начала выпуска продукции или 4 года 3 месяца (51 месяц) после начала финансирования проекта;

б) срок возмещения капиталовложений (Кв = 70):

Сумма прибыли и амортизации при t₄ - 57 руб., что меньше К_в на 13 тыс. руб. В период t₅ на создание 13 тыс. руб. прибыли и амортизации требуется примерно шесть месяцев. Следовательно, t_ок= 4,5 года: после начала финансирования проекта.