5.7. Внутренняя норма доходности.

В этом методе определяется значение процентной ставки, при которой чистый приведенный доход равен 0. В этой точке суммарный дисконтированный поток затрат равен дисконтированному потоку выгод.

Зная это значение, его можн6о сравнивать с банковской ставкой, так, например, если банковская учетная ставка больше внутренней нормы доходности, то, положив деньги в банк, инвестор сможет получить большую выгоду, чем, инвестировав в проект. Если же банковская учетная ставка меньше внутренней нормы доходности, то инвестиционная деятельность принесет доход.

Пример расчета. Инвестор вкладывает в строительство предприятия 12 млн. денежных единиц. Планируемые ежегодные поступления (выгоды) составят:

1 год- 4 млн.; 2 год – 6 млн.; 3 год – 8 млн.; 4 год – 3 млн.

Определить диапазон изменения процентной ставки, где произойдет изменение знака чистой текущей стоимости.

Таблица 24.

1.

y1=NPV1=1576387;

2. х2= r2=30%

y2=NPV2=-681068;

x=IRR; y=NPV=0.

IRR-x1 NPV –y1 IRR-20 0-1576387

x2-x1 = y2-y1 , т.е. 30-20 = -681068-1576387

1576387

IRR = 20% +10% ( 2257455 ) = 20% + 6.98% = 26.98%.

Для того, чтобы повысить точность расчета следует выбирать минимальный отрезок ставки процента (например, не 10% как в нашем случае, а 1%).

Показатель внутренней нормы доходности наиболее приемлем для сравнительной оценки, причем не только в рамках инвестиционных проектов, но и в более широком диапазоне, используя любой другой, альтернативный источник получения дохода: депозитный вклад, приобретение государственных облигаций и другие источники получения дохода.

Задача: Предприятие должно выбрать из двух имеющихся проектов капитальных вложений.

Таблица 25.

1. Определить чистый приведенный доход по каждому проекту, если ставка дисконта = 8%.

КД I = 1/1.08=0.926;

2

КД II = 1/1.08= 0.857;

3

КДIII = 1/1.08= 0.794;

Таблица 26.

Чистый доход А=6604-6482=122;

Чисты доход Б=6736-6737=599.

2. Предприятие предполагает реализацию любого из проектов за счет кредита. Ставка процента за кредит в каждом периоде 15%. Возврат кредита после окончания трех проектных периодов. Определить чистый приведенный доход по каждому проекту в этих условиях.

КД I = 1/1.15=0.87;

2

КД II = 1/1.15= 0.756;

3

КДIII = 1/1.15= 0.657;

Таблица 27.

Чистый доход А=5652-6090=- 458;

Чисты доход Б=6865-5520=1345.

Таким образом, в изменившихся условиях первый проект оказался убыточным, а второй проект все еще прибыльный.

3. Определить внутреннюю норму рентабельности (IRR).

Проект А при 8% ставки дисконта давал чистой прибыли 122 единицы, а при 15% уже давал убыток в 438 единиц. Отсюда логически следует, что внутренняя норма рентабельности является достаточно близкой к 8%, во всяком случае ближе, чем к 15%. Поэтому применим 10% ставку.

Затраты при ставке 10% = 7000/1,1 = 6364;

2 3

Доход = 4000 / 1,1 + 4000 / 1,1 = 6311; Δ 10% = -53.

Так как затраты больше доходов, поэтому искомая ставка внутренней рентабельности должна быть чуть меньше 10%.

Применим 9% ставку.

Затраты при ставке 10% = 7000/1,09= 6422;

2 3

Доход = 4000 / 1,09 + 4000 / 1,09 = 6456; Δ 9% = 34.

Изменив ставку дисконта на 1%, мы получили в прирост чистого дохода в сумме:

Δ общая = 53+34=87.

При 10% ставке нам надо было покрыть 53 единицы убытка, поэтому искомая ставка будет равна:

*

r = 9+ (10-9) * 53/87 -= 9.61%

Такой же результат можно получить, если составить следующее уравнение:

7000 4000 4000

1 = 2 + 3

(1+х) (1+х) (1+х)