Базова теорія автономних інвестицій в основний капітал

Базовими концепціями, котрі пояснюють прийняття рішень приватним сектором економіки щодо автономних інвестицій в основний капітал, є нео­класична та кейнсіанська.

Неокласична теорія інвестицій виходить з того, що інвестицій­ні рішення приймаються фірмами, а власниками фірм є домогосподарства.

Потрібно порівняти вигоду від різних рішень. Приріст виробництва, оде­ржаний внаслідок інвестицій у матеріальні активи, визначають за допомогою виробничої функції, яка відображає зв'язок між використовуваними ресурса­ми і обсягом випуску. Типова виробнича функція має вигляд:

Додаткове залучення у виробництво будь-якого фактора веде до приросту обсягу випуску.

Підхід до аналізу інвестицій базується на фундаментальному класичному припущенні, що економіка завжди функціонує в умовах повної зайнятості трудових ресурсів. Для спрощення також приймають, що рівень цін, техноло-

Рис. 6.4. Виробнича функція та гранична продуктивність капіталу

гія та сукупний попит залишаються не­змінними, а всі різновиди капіталу об’єднуються в змінну K.

В умовах повної зайнятості праця є незмінним фактором, тому виробнича функція приймає вигляд:

Оскільки капітал - єдиний змінний фак­тор, то залучення у виробництво додат­кових одиниць капіталу після певної межі стає все менш ефективним, тому що починає діяти закон спадної віддачі - гранична продуктивність змінного фактора знижується.

Рис. 6.4. а) представляє обсяг випус­ку як функцію від капіталу за сталого рівня використання праці. Нахил кривої обсягу випуску Y = f (K) відображає

величину граничної продуктивності капіталу за всіх конкретних його рівнів:

Нагадаємо з мікроекономіки, що гранична продуктивність -

це додаткова кількість продукту, вироблена кожною додатково залученою у виробництво одиницею капіталу. Рис. 6.4.б) наочно ілюструє спадну динамі­ку граничного продукту капіталу MP_k.

Якщо домогосподарства вирішать віддати свої заощадження у сумі K в позику під ставку проценту r, то в майбутньому одержать цю суму з приро­стом:Якщо ж вони приймуть рішення інвестувати у виробниче

устаткування, то у майбутньому матимуть обсяг продукції f (K). Таким чи­ном,є альтернативною вартістю ресурсів, які застосовують у ви­

робництві.

З мікроекономіки ми знаємо, що фірми можуть використовувати для інве­стування як власні, так і залучені (акції) та позичені кошти. Але для макро- економічного аналізу припускаємо, що весь інвестиційний капітал є запози­ченим у кредит під процент r. Тоді альтернативна вартість виробничих ре­сурсівпредставляє собою сукупні витрати на інвестиції.

Граничні витрати на інвестиції, тобто додаткові витрати на кожну до­

Рис. 6.5. Сукупні та граничні витрати на інвестиції

даткову одиницю капіталу, дорівнюють:

Графічно динаміку сукупних і гра­ничних витрат на інвестиції в основний капітал ілюструє рис.

Вибираючи інвестиційні проекти, фі­рми визначають їх ефективність, тобто порівнюють щорічну вигоду від реаліза­ції потоку продукції, отриманої від інве­стицій, її доходність, і щорічні витрати на інвестиції з врахуванням процентної ставки. Різниця між ними становить чис­тий прибуток. Інвестиції виправдані, як­що f (K) > K(1 + r). У цьому випадку чистий прибуток додатний, і фірми ві­зьмуться за реалізацію проекту. Якщо f (K ) < K (1 + r ), то чистий прибуток від’ємний, а проект буде відхилений.

Для двоперіодної економіки чистий прибуток (π) від інвестицій є різницею

між поточною дисконтованою цінністю продукції майбутнього періоду

і витратами на інвестиції сьогодні (K) :

Норма амортизації не враховується, оскільки припускається, що в майбу­тньому періоді капітал повністю зношується.

За даного стану технології в умовах дії закону спадної віддачі капіталу перед фірмами постає проблема вибору оптимального обсягу основного ка­піталу (K ), тобто такого, який максимізує прибуток. Вирішення проблеми можна проілюструвати графічно за допомогою двох підходів:

■ порівняння сукупних показників вигод і витрат на інвестиції (рис. 6.6.а);

■ порівняння граничних показників вигод від інвестицій і витрат на них (рис. 6.6.б).

На рис. 6.6. а) сукупну вигоду від інвестицій - як обсяг продукції, котрий може вироблятись типовою фірмою, - відображає виробнича функція

Y = f (K). Сукупні витрати на інвестиції K (1 + r) є зростаючою функцією від обсягу капіталу, на графіку їх представляє промінь від початку координат з кутом нахилу (1 + r).

До точки А сукупна вигода від інвестицій перевищує сукупні витрати на них, залучення додаткових одиниць капіталу є прибутковим. У точці А при­бутки відсутні, тут f (K) = K (1 + r), а далі - праворуч від точки А - залу­чення додаткових інвестицій стає збитковим.

Ця рівність є умовою оптимізації обсягу капіталу: обсяг основного капі­талу є оптимальним, коли гранична продуктивність капіталу дорівнює граничним витратам на нього.

Рис. 6.6. б) ілюструє умову оптимізації обсягу основного капіталу в грани­чних величинах. Вираз (1 + r) є ви­тратами на додаткову одиницю ви­робничих потужностей. Точка опти­муму b тут відповідає перетину кривоїі кривої граничних ін­вестиційних витрат (1 + r).

Інвестиції є різницею між бажа­ним обсягом основного капіталу K і попередньо нагромадженим ка­піталом K. Якщо кожна фірма при­ймає оптимальне рішення, то, підсу­мувавши значення інвестицій всіх фірм за даної ставки проценту, отримаємо агреговану інвестиційну функцію для економіки в цілому.

Інвестиції представляють собою довгострокові вкладення капіталу, тому більш реалістичною буде не двоперіодна, а багатоперіодна мо­дель оптимального вибору. В ній потрібно врахувати процес зносу і вибуття капіталу за нормою амортизації d (у двоперіодній моделі припускалось, що в майбутньому періоді капітал повністю зношується). У багатоперіодній мо­делі витрати на капітал дорівнюють сумі ставки проценту і норми амортиза­ції.

Рис. 6.6. Оптимальний обсяг основного капіталу

У багатоперіодній моделі умовою оптимального вибору є такий рівень інвестицій, за якого гранична продуктивність капіталу дорівнює багатоперіо- дним граничним витратам на капітал (r + d) :

Рис. 6.7. Вплив ставки проценту на обсяг попиту на інвестиції

Принципи вибору інвестиційних рішень будуть однаковими, незалежно від того, приймаються вони малою фірмою, власником якої є одне домогос- подарство, чи великою корпорацією, власниками якої є тисячі індивідуа­льних інвесторів. Менеджери вели­кої фірми приймають рішення, які максимізують її ринкову вартість, за правиломЦе пра­

вило автоматично забезпечить у майбутньому максимізацію багатст­ва акціонерів.

Тепер розглянемо вплив на інве­стиції основного чинника - процен­тної ставки. Ми з’ясували, що фі­рма може визначити оптимальний рівень інвестицій, порівнюючи гра­ничну продуктивність капіталу і ставку проценту. Якщо ставка про­центу підвищуєтьсято

промінь інвестиційних витрат змі­нює кут нахилу і стає більш стрім­ким (рис. 6.7.а), точка нульової при­бутковості переміщується ліворуч

, звужуючи обсяги при­буткових і зменшуючи обсяг опти­мальних інвестицій

Рис. 6.7.б) відображає ці зміни у граничних ве­личинах. У разі зниження ставки

проценту процес пішов би у зворотному напрямку. Звідси легко зробити ви­сновок, що обсяг попиту на інвестиції є оберненою функцією від ставки про­центу:

Графік інвестиційної функції, представлений на рис. 6.7.в), показує, що зміна ставки проценту викликає зміни в обсязі інвестиційного попиту.

Крім ставки проценту на інвестиції впливають інші, непроцентні чинни­ки, які зміщують криву попиту на інвестиції вгору або вниз. Найважливі­шим з них у неокласичній теорії виступає технічний прогрес.

Оптимальний обсяг капіталу прямо залежить від ефективності наявних технологій. Поліпшення технології в результаті науково-технічного прогресу означає, що з однаковим основним капіталом можна виробити більше продукції.

Технологічні вдосконалення на графіку 6.8.а) переміщують вгору виробничу функцію, а на графіку 6.8.б) зрушують праворуч криву граничної продуктивності капіталу MP_k. За незмінної ставки проценту оптимальний обсяг капіталу стає бі­льшим, ніж початковий

Це означає, що крива інвестиційного попиту під впливом нових технологій зміщується право­руч, фірми збільшують інвестицій­ний попит за всіх значень процент­ної ставки (рис. 6.8. в).

Отже, в цілому з аналізу неокла­сичної теорії автономних інвести­цій в основний капітал випливає, що обсяг попиту на інвестиції має пря­му залежність від обсягу випуску (граничної продуктивності капіталу) і обернену - від ставки проценту. Відтак неокласична інвестиційна функція може бути представлена рівнянням:

Рис. 6.8. Вплив технічного прогресу на інвестиційний попит.

Кейнсіанська теорія автономних інвестицій, як і неокла­сична, також має мікроекономічні основи. Дж. М. Кейнс виходить з того, що, приймаючи рішення відносно доцільності та обсягів інвестицій, підпри­ємці порівнюють очікуваний прибуток від кожного обсягу інвестицій з від­повідними витратами на них. Проте порівняння здійснюється не в абсолют­них, а у дисконтованих величинах, з врахуванням відірваності у часі здійсне­них сьогодні витрат на інвестицій (І) і очікуваних майбутніх прибутків від них (π₁,π₂...π_t). Дисконтну ставку, яка вирівнює інвестиційні витрати з очікуваним прибутком, Дж. М. Кейнс називає граничною ефективністю ка­піталу (r^e):

Приймаючи рішення, інвестор порівнює граничну ефективність капіталу з ринковою ставкою проценту. Пояснимо на простому прикладі. Припустимо, що підприємець має намір придбати обладнання, котре коштує 5000 грн. і має термін служби 2 роки. Він очікує одержати від цього обладнання у пер­шому році 2500 грн. прибутку, у другому - 2725 грн. Обчислимо граничну ефективність капіталу, скориставшись формулою (6.8):

Отже, очікувана підприємцем прибутковість інвестицій - 9%. Якщо рин-

кова ставка проценту вища, наприклад, 10%, то він не буде купувати облад­нання, за всіх нижчих ринкових ставок проценту інвестиції будуть здійснюва­тись.

Зі збільшенням обсягів інвестицій гранична ефективність капіталу знижу­ється (рис. 6.9). Це обумовлено тим, що інвестори, здійснивши найбільш при­буткові інвестиції, поступово перехо­дять до реалізації менш прибуткових, закінчуючи тими, які просто окупають­ся за даної ринкової ставки проценту. Водночас збільшення попиту на основ­ний капітал підвищує його ціни і ви­

Рис. 6.9. Спадна гранична ефективність капіталу

трати інвестування.

Оскільки інвестор закладає в свої розрахунки очікувані величини, то вва­жають, що гранична ефективність капіталу є радше психологічною, ніж еко­номічною змінною. Вона не залежить від ринкової ставки проценту, проте завжди наближається до неї, оскільки інвестиції збільшуються і здійснюють­ся доти, доки їх значення не зрівняютьсяЦе означає, ринкова став­

ка проценту хоча й опосередковано, через зміну обсягів інвестицій, але впли­ває на граничну ефективність капіталу. Відтак кейнсіанська функція інвес­тицій, як і неокласична, в кінцевому рахунку є оберненою функцією від ста­вки проценту:

Попри зовнішню подібність, кейнсіанська інвестиційна функція відрізня­ється від неокласичної тим, що у ній на перший план виходять психологічні чинники. Найвпливовішим екзогенним чинником інвестиційного попиту Дж. М. Кейнс вважав очікування підприємців. За незмінної виробничої функції та сталої процентної ставки зміна оптимістичних і песимістичних настроїв інвесторів спричиняє коливання інвестиційного попиту. При песимістичних очікуваннях інвестори будуть встановлювати більш низьку оцінку майбутніх прибутків, внаслідок чого буде падати гранична ефективність капіталу і по­пит на інвестиції. І навпаки - за очікуваного покращення економічної кон’юнктури.

На практиці інвестиційні рішення пов’язані з невизначеністю. Граничний продукт капіталу залежить від множини невизначених обставин, технологіч­них й інших чинників, а гранична доходність капіталу крім того залежить від майбутнього попиту на товар, який визначає ринкову ціну товару, від ділової кон’юнктури, яку потрібно оцінити на багато років вперед. Зрештою, інвес­тиційний попит може коливатись просто від періодичної зміни настроїв під­приємців, які поширюються без будь-яких видимих причин.

Часто у реальному житті рішення про інвестиції приймаються діловими людьми просто від внутрішньої потреби діяти, а не як результат підрахунку всіх кількісних вигод і вірогідності їх отримання. Серед економістів досі три­ває дискусія на предмет того, в якій мірі коливання поведінки інвесторів обумовлені зміною важливих економічних чинників, фундаментальними зрушеннями в економіці, а в якій - просто почуттям впевненості, або навпаки - песимізмом.

Значний вплив на інвестиції мають так звані політичні чинники. До них передовсім відносять податки та субсидії. Якщо ставка податку на прибуток фірми дорівнює t, то гранична вигода від приросту інвестицій на одиницю складе MP_k (1 — t). Якщо фірма має податкові пільги (ς), то вони дадуть їй економію. Якщо ціна отримання кредиту становить r, а реальна норма амор­тизації d, то чисті витрати від збільшення основного капіталу на одну гро­шову одиницю складуть

Для підтримки рівноваги фірма намагатиметься прирівняти до чистих витрат капіталу:

Коли ς = t, то їх дія нейтралізується, тоді. Якщо ς > t,

скориговані витрати капіталу зменшуються, відповідно підвищуються стиму­ли до інвестування. І навпаки, коли t > ς, виникає дестимулювання. Оскіль­ки скориговані витрати капіталу зростуть, фірми скоротять свої інвестиції. Проте вплив податків залежить від того, як податкові надходження викорис­товуються державою. Наприклад, якщо кошти, отримані від податків, будуть спрямовані на будівництво автомагістралі, це сприятиме зростанню інвести­цій у транспортне устаткування.

Розглянуті дві версії базової теорії автономних інвестицій в основний капітал дозволяють вивести узагальнену інвестиційну функцію:

де Nr - непроцентні чинники інвестиційного попиту.

6.4.