Моделі економічних циклів

Поширеним специфічним методом наукового дослідження науки "Макроекономіка" є процес економіко-математичного моделювання. Сутність цього методу полягає у відображенні макроекономічних явищ і процесів у формалізованому вигляді за допомогою математичних функцій для подальшого дослідження та прогнозування.

Економісти широко використовують модель мультннлікатора- акселератора, яку також називають моделлю Самуельсона-Хікса. Ці моделі є базовими кейнсіанськими моделями циклічності економічного розвитку. Модель мультиплікатора-акселератора показує вплив зміни величини автономного попиту на циклічні коливання економіки. Економісти розглядають інвестиції як найбільш нестабільпу складову сукупного попиту. Які ж наслідки непостійності інвестиційних витрат? Відбувається взаємний причинно-наслідковий зв’язок між обсягом виробничих інвестицій та обсягом реального ВВП: як інвестиції впливають на рівень виробництва, так і рівень виробництва визначає можливі інвестиції.

Спочатку розглянемо ефект акселератора, який відображає зв’язок між змінами реального ВВП та виробничими інвестиціями. Одним з перших, хто виявив такий зв’язок був американський економіст Джон Mopic Кларк (1884-1963). Він вважав, що збільшення попиту на предмети споживання сприяє збільшенню попиту на обладнання і машини. Така закономірність була визначена як "принцип акселерації" або "ефект акселератора". Для розуміння ефекту акселератора введемо поняття коефіцієнт капіталомісткості (капітальний коефіцієнт). На макооекономічному рівні коефіцієнт капіталомісткості є співвідношенням

Відомо, що різні галузі відрізняються рівнем капітального коефіцієнта.

Розробкою теорії акселератора займались економісти П.Самуельсон, Дж.Хікс, Е.Хансен та ін. Так, Е.Хансен довів, що попит на чистий приріст основного капіталу залежить від темпів зростання попиту на споживчі товари, а не від його рівня.

Змінність інвестицій є важливим фактором в поясненні змін обсягів валового виробництва протягом довгострокового періоду. Чому ж інвестиції в устаткування і обладнання змінюються так сильно в різних фазах бізнес-циклу? Спробуємо пояснити це на прикладі. Уявімо, що фірма з виробництва жіночого взуття потребує 1 станок для виробництва 50 тисяч пар за рік. Оскільки такий станок (обладнання і засоби обслуговування) коштує $2 мли. і кожна пара взуття коштує $20, необхідно витратити $2 на обладнання, щоб випустити продукції на $1. Вважаємо, що на початку виробництва кількість обладнання дорівнювала вартості винущеної продукції цієї фірми (табл.2). іншими словами всі потужності були зайняті у виробництві, обсяги реалізації становили $10 мли. і фактична вартість капіталу становила $20 мли. Обсяги реалізації цієї фірми в наступні роки наведено в таблиці 2.

Дані таблиці показують зміни обсягів реалізації продукції, а також суми, які фірма повинна інвестувати кожний рік для забезпечення виробництва продукції, обсяги реалізації якої зростають. Почнемо з другого року. Для виробництва продукції на суму $12 мли. фірма повинна мати капітал, вартістю $24 млн. Це означає, що фірма повинна збільшити капітал, що був у першому році ($20млн.) до рівня $24 млн., тобто на $4 млн. ця різниця визначатиме обсяги чистих інвестицій у другому році. Проте, вартість чистих інвестицій і вартість валових інвестицій буде різнитись на величину фонду заміщення спожитої частини основного капіталу (амортизації). Вважатимемо, що норма амортизації становить 5%, тоді амортизація становить $1 млн. в рік. Відомо, що I_g= I_n + d, де I_g - валові інвестиції, I_n - чисті інвестиції, d - амортизація Тоді валові інвестиції за другий рік повинні становити суму чистих інвестицій ($4 млн.) і амортизації ($1млн.), тобто $5 млн.

Таблиця 2

Взаємозв’язок між темнамн і обсягами реалізації та інвестиціями

За даними дослідження можна зробити декілька висновків. По-перше, темпи зміни в обсягах реалізації можуть привести до більшого темпу змін в обсягах інвестицій. Так, за другий рік реалізація збільшилась на 20%, в той час як валові інвестиції збільшились у чотири рази, за останній рік обсяги продажу зросли на 13%, а валові інвестиції на 400%. Ефект зменшення реалізації продукції сприяє зниженню чистих інвестицій до пуля або від’ємного значення (наприклад, сьомий рік). Проте, в масштабах національної економіки валові інвестиції не можуть бути від’ємною величиною: граничним рівнем, якого можуть досягти від’ємні чисті інвестиції є величина амортизації. По-друге, сума валових інвестицій залежить від приросту обсягів реалізації, важливо також те, що валові інвестиції скорочуються коли обсяги реалізації починають зростати меншими темпами.

Отже, ефект впливу зміни в обсягах реалізації або величині попиту на валові інвестиції називається нрннцнном акселерації. Коефіцієнт, що показує у скільки разів зростуть нові інвестиції в результаті зміни в обсягах виробництва, називають коефіцієнтом акселерації. Його можна записати як співвідношення інвестицій періоду їдо змін споживчого попиту або національного доходу за попередні роки:

де - b - акселератор,

І - чисті інвестиції в період t-poκy;

Y - споживчий попит, доход або реальний ВВП;

t - базовий рік;

t-І — попередній рік.

Модель акселератора (1) є дещо спрощеною, бо не враховує норму амортизації. За таких умов коефіцієнт акселерації визначається коефіцієнтом капіталоємкості. Якщо позначити інвестиції для заміни зношеного основного капіталу через β, то модель акселератора запишемо так:В складніших моделях акселератора враховується

також вплив вартості придбання і використання капіталу та часовий лаг, властивий інвестиційним проектам.

Модель мультиплікатора-акселератора показує вплив зміни величини автономного попиту на циклічні коливання економіки. Розглянемо ефект акселератора для кількісної оцінки причинно-наслідкового зв’язку між обсягом інвестицій та обсягом ВВП в Україні (табл.2). Методологія розрахунків базується на показниках капітальних інвестицій в основний капітал, валового внутрішнього продукту (ВВП) на стадії виробництва, вартості наявних основних засобів, заміщення зносу основного капіталу (за нормою амортизації в структурі витрат) у фактичних цінах, млн. грн. Валові інвестиції розраховані як сума чистих інвестицій та вартості заміщення вже функціонуючих засобів виробництва.

Таблиця 2 Взаємозв’язок між змінами ВВП та обсягами інвестицій в сільське господарство, мисливство і лісове господарство України за 2001-2007рр.^[I]

За досліджуваний період спостерігається скорочення капіталомісткості аграрного виробництва з 3,17 у 2001 р. до 1,47 мли. гри. у 2007 р. така тенденція могла би бути позитивною в умовах покращення технологічної та відтворювальної структури основного капіталу. Проте, реальна ситуація дещо інша. Галузі сільськогосподарського виробництва є техніко та технологічно відсталими, використовують переважно застарілі ресурсо- та енергомісткі технології, ступінь зносу основного капіталу галузі становить майже 50%. В порівнянні з країнами ЄС вітчизняне сільське господарство відстає за рівнем технічної оснащеності у 8-10 разів. Спостерігається також скорочення амортизаційного фонду, що також уповільнює інвестиційний процес в аграрному виробництві.

В результаті дослідження ми отримали модель акселератора для сільського господарства, мисливства і лісового господарства, яка має вигляд: ι_t =5,i36(y_f -Y_t_J+ 4074. Слід зауважити, що ми розрахували модель за показниками у фактичних цінах і не враховує інфляційних процесів.

Тому отриманий результат треба скорегувати на рівень інфляції:

Економісти - лауреати Нобелівської премії Поль Самуельсон і Джон Хікс - довели, що принцип акселерації в поєднанні з мультиплікатором можуть спричинити бізнес-цикли. Ефект мультиплікатора-акселератора відображає механізм циклічних коливань економічної системи. Уявімо, що обсяги національного виробництва зростають і економіка наближається до етапу повної зайнятості ресурсів. Обсяги реалізації зростають прискореним темпом. Виходячи з принципу акселерації пожвавлення торгівлі формує високий рівень інвестицій. Завдяки мультиплікатору високий рівень інвестицій формує наступне збільшення національного продукту. Таким чином акселератор і мультиплікатор підсилюють один одного, що проявляється в стійкому збільшенні валового національного виробництва. Економіка зростає до певної межі, яка обумовлена обмеженими ресурсами. Обсяги реалізації не можуть зростати такими високими темпами постійно. Як ми вже знаємо, скорочення темпів реалізації товарів і послуг формує зменшення інвестицій. Таким чином, скорочення інвестицій поступово зменшує бум шляхом скорочення обсягів сукупного суспільного продукту. Економіка переходить в стан рецесії. Як правило, фірми скорочують свій основний капітал до точки рівноваги з обсягами реалізації, досягти такого балансу можна шляхом заміни зношених основних засобів, що означає зростання валових інвестицій. Через мультиплікатор, таке зростання в інвестиціях сприяє зростання національного продукту, що веде до збільшення обсягів реалізації. Завдяки принципу акселерації таке збільшення в обсягах торгівлі формує зростання інвестицій і відповідне розширення суспільного виробництва. Економіка відновлюється.

Теорія акселератора-мультиплікатора дає відповіді на декілька питань про сутність коливань бізнес-циклу. Відповідно до цієї теорії початком виникнення циклічних коливань в економічній активності є зміна однієї із складових сукупного попиту. Така зміна формує мультиплікативний ефект, в результаті дії якого кінцевий приріст національного доходу перевищує початкову зміну сукупного попиту на величину мультиплікатора. В той час, коли наявних виробничих потужностей для забезпечення зростаючого сукупного попиту недостатньо, виникає необхідність індуційованих інвестицій. Результатом є ефект взаємодії акселератора і мультиплікатора.

Математично залежність між приростом доходу та дією мультиплікатора і акселератора можна записати через функції споживання та інвестицій.

де C_t- обсяги споживання за період часу І;

C₀- автономне споживання;

MPC - гранична схильність до споживання;

Yt-I - виробництво і доходи в період, що передує часу t.

де I_t - обсяги інвестицій за період І;

Io - автономні інвестиції; b - коефіцієнт акселерації;

- зміна доходів за попередній період.

Виходячи з того, що модель Самуельсона-Хікса досліджує закриту приватну економіку, то сукупне споживання складається лише з двох секторів: сектор домогосподарств та підприємницький сектор. Відповідно,

Отже, формула (4) є математичним виразом ефекту акселератора- мультиплікатора. Таке співвідношення принципів акселератора і мульти­плікатора пояснюють механізм середньо термінових коливань ділової активності.

Спробуємо проаналізувати можливі варіанти циклічних коливань виходячи з можливих комбінацій коефіцієнтів MPC та Ь. Економічна система може відчувати циклічні коливання або монотонну зміну випуску. Розглянемо коливання економічної системи.

Якщо MPC х b < 1, то система зустрінеться з коливаннями, що зменшуються. Якщо MPC х b > 1, тоді система знаходиться у коливаннях Y, що віддаляються від рівноваги. Якщо b=l, то за будь-якого рівня MPC коливання матимуть однакову амплітуду. Вважається, що найбільш типовим є другий варіант економічного розвитку. Проте, обсяги виробництва і доходів обмежені наявними ресурсами. Так, реальні доходи або ВВП обмежена потенційним рівнем (Y), що визначає верхню межу коливання ділової активності. Нижня межа таких коливань визначається від’ємними чистими інвестиціями, що дорівнюють амортизації основних засобів в економіці. Верхня межа коливання визначається потенційною сукупною пропозицією, а нижня відповідно сукупним попитом.

Ефект акселератора-мультиплікатора досліджували вчені різних напрямків і течій в економічній науці. Ця модель має деякі протиріччя, проте залишається придатною для аналізу механізму поширення імпульсів, тобто зовнішніх поштовхів економіки.

Модель економічного циклу Н. Калдора - це модель економічного циклу, за допомогою якої пояснюється циклічність коливань ділової

активності впливом ендогенних факторів на економічну систему. Наприклад, співвідношення між заощадженнями та інвестиціями в доходах основних макроекономічних секторів економіки: підприємницького та домогосподарств. Модель відноситься до кейнсіанських. Н.Калдор вважав, що обсяг заощаджень і відповідний інвестиційний попит не є лінійно залежними функціями від доходу, але описуються так званими логістичними кривими. За цією моделлю, розмір інвестицій і заощаджень змінюється в залежності від економічної кон’юнктури - загальних коливань економічної активності, виміряні певними індикаторами. Еластичність інвестиційного попиту до зміни національного доходу визначається на різних фазах економічного циклу. Спад економічної активності формує нееластичний попит через наявність незайнятих виробничих потужностей. У період підйому еластичність попиту зростає по мірі скорочення вільних виробничих потужностей. Така ситуація триває до моменту повної зайнятості потенціальних виробничих можливостей, після чого еластичність інвестування до отриманого доходу знову зменшується.

Аналізуючи зміну рівня заощаджень у різних фазах економічного циклу, вчений дійшов висновку, що заощадження також коливаються в умовах циклічності. Такі зміни обумовлені зміною граничної схильності до заощаджень в умовах різної доходності. Якщо зобразити графічно функцію заощаджень і функцію інвестицій, то одержимо графічне відображення дії механізму циклічних коливань до моделі циклічності Н.Калдора (рис.З).

Як відомо, джерелом інвестицій в економічній системі є заощадження. Тому рівновага на ринку встановлюється за умови рівності заощаджень та інвестицій, тобто коли S=I. На графіку ситуація короткострокової рівноваги спостерігається в точках А, В, С. При цьому, в точках A, C рівновага вважається стійкою, в точці В - нестійкою. Нестійкість пояснюється тим, що будь-яке відхилення доходу (Y) вправо або вліво від рівноважного рівня Y_b сприяє відповідно утворенню дефіциту і розширенню виробництва або подальшому скороченню обсягів національного виробництва.

Розглянуті вище моделі циклічності економічного розвитку відносять до кейнсіанських. Існують також моделі класично-неокласичного напрямку. До них відносять модель реального економічного циклу та стохастичну модель.

Рис. 3. Модель економічного циклу Н.Калдора

Модель реального економічного циклу вважається екзогенною і належить до групи екстернальних. Виникла вона в кінці XX століття. В порівнянні з кейнсіанськими, дана модель враховує реальні умови циклічності розвитку економіки країни. Прихильники цієї моделі вважають, що циклічні коливання економіки зумовлюють два основних фактора: відхилення обсягів національного виробництва від потенційного рівня і коливаннями самого потенційного рівня виробництва. Основними характеристиками моделі реального економічного циклу є:

• гнучкість цін як у коротко- так і у довгостроковому періодах;

• нейтральність грошей є причиною того, що рівень цін не впливає на фактичний обсяг суспільного виробництва;

• заробітна плата не регулюється державою, а вільно встановлюється на ринку праці і рівень безробіття збільшується тоді, коли рівень зарплати значно скорочується і пропозиція праці зменшується;

• потенційний рівень суспільного виробництва не є сталою вели­чиною.

Причиною циклічних коливань вважається зміна умов виробництва, які є об’єктивними і немипучими. Коливання обсягів суспільного вироб­ництва проявляються в результаті зміни рівня зайнятості ресурсів. Так, пропозиція праці автоматично скорочується коли зменшується середній рівень заробітної плати на ринку праці, попит на кредитні ресурси зростає коли ціна грошей у формі банківського відсотку знижується тощо. Ринок є само регульованим і визначає рівновагу співвідношення сукупного попиту і сукупної рівноваги. В умовах циклічності розвитку економіки відбува­ється зміна рівня цін на фактори виробництва, що й визначає кон’юнктуру ринку. Графічне відображення моделі реального економічного циклу на основі зміни ставки банківського відсотку зображено на рис.4.

Рис. 4 Неокласична модель впливу зміни банківського відсотку на реальний економічний цикл

Класики економічної думки відстоювали вплив банківського відсотку на обсяги інвестицій, які в свою чергу зумовлюють сукупний попит, сукуппу пропозицію та рівень суспільного виробництва. Так, банківський відсоток буде зменшуватись в період рецесії через скорочення доходів і зменшення заощаджень, стимулюючи підприємців скористатись кредитом для придбання техніки і обладнання. Крім впливу зміни банківського відсотку, класики і неокласики називають важливими факторами зміни обсягів виробництва в країні також динаміку цін та рівня заробітної плати. Сучасна економічна думка піддає критиці деякі положення моделі реального економічного циклу. Так, сумнівним є твердження про нейт­ральність грошей в сучасній економіці, практично неможливим є абсолют­на гнучкість цін і заробітної плати в сучасних змішаних економіках, а також можливість зміни технології в короткостроковому періоді.

Різновидом моделей циклічності економічного розвитку є також стохастнчні моделі, що відображають випадковий стан системи: той, що важко передбачити. Стохастичпу теорію циклічних коливань називають ще теорією біфуркації і хаосу. Ці теорії наближені за своєю сутністю до синергетичних теорій. За цим підходом розвиток суспільного виробництва відбувається шляхом розвитку та взаємодії окремих складових цієї системи. Економічна система є досить стійкою та високоорганізованою зміна певних макроекономічних параметрів веде до активізації стабілізуючих механізмів ринкового механізму. І лише тоді, коли зміна економічних параметрів перевищує можливості саморегулювання, система через ситуацію нерівноваги переходить до нового якісного етапу. Говорять, що наступає точка біфуркації, що означає появу багато­варіантного розвитку (революційна фаза). Найкращою для системи є така ситуація, коли вектор свідомого вибору напрямку руху суб’єктів господарювання співпадає з напрямом вектору руху самої системи. Економіка може вибрати як прогресивний шлях розвитку, так і регресивний. Тоді, коли вектор розвитку економічної системи (аттрактор) визначено, система починає адаптацію до нового етапу. Нові якісні характеристики набувають продуктивні сили, виробничі відносини та механізм господарювання.

3.