ТЕМА 10. ЕКОНОМІЧНА ДИНАМІКА

1. Циклічність як форма економічного розвитку.

2. Модель економічного зростання Солоу.

3. Модель Домара-Харрода.

1. Загальною характеристикою майже всіх сфер економічного життя виступають основні макроекономічні показники: випуск, національній дохід і зайнятість, рівень яких коливається відповідно до циклічних тенденцій, що мають різну тривалість.

Різні теорії пояснюють економічний цикл різними факторами, які умовно можна поділити на дві групи: екстернальні (зовнішні), інтернальні (внутрішні).

В екстернальних теоріях головними причинами економічного циклу вважаються коливання факторів, які перебувають поза межами економічної системи: наукові і технічні винаходи та інновації, зростання населення, війни тощо.

В інтернальних теоріях головними причинами економічного циклу вважаються ті, що знаходяться всередині самої економічної системи. Більшість сучасних економістів стоять на позиціях синтезу або комбінування екстернальних та інтернальних теорій.

Неокейнсіанська концепція циклу побудована на основі гіпотези про активну роль руху запасів у пропорції - запас/потік. Неокейнсіанці вважають, що намагання підприємців зрівняти фактичний капітал К з його рівноважним рівнем Ко створює основну причину, яка змушує діяти увесь циклічний механізм у цілому. Рівноважний рівень капіталу Ко є для кейнсіанців оптимальною на даний момент величиною. Запланований економічними агентами рівень капіталу Ко є тією силою, яка підтягує до нього фактичний рівень капіталу. Загальна схема причинно-наслідкових зв'язків, що пояснює виникнення циклу, така:

Зміст цієї схеми полягає в тому, що щорічний приріст капіталу ∆K залежить від різниці між його запланованим і фактичним рівнем (Ко - К).

Формальний механізм циклу такого виду розроблений в моделях П. Самуельсона, Є. Хансена, Дж. Хікса, де рух чистих інвестицій визначається принципом акселерації та трансформує коливання темпів нагромадження основного капіталу в коливання щорічного потоку і надалі в коливання виробництва та зайнятості.

За своєю фундаментальною ідеєю неокласичне розуміння циклу аналогічне неокейнсіанському. Суть коливань, що відбуваються, полягає у чергуванні порушення, відновлення та знову порушення «нормальної» або «рівноважної» пропорції «запас/потік», тобто нагромадженого капіталу та обсягу щорічного виробництва. Однак на відміну від неокейнсіанської теорії, де рівноважна пропорція розглядається як бажана для економічних агентів, для неокласиків рівновага сама по собі не має ніякої «сили тяжіння». Вона виникає або втрачається в процесі економічного розвитку внаслідок взаємодії інших, більш важливих, первинних, їхньої точки зору, факторів.

2. Модель економічного зростання запропонована Р. Солоу, стала неокласичною альтернативою неокейнсіанським моделям економічного зростання. В основі моделі знаходиться виробнича функція Кобба - Дугласа з двома змінними, у якій фактори виробництва - праця і капітал є взаємозамінюваними змінними:

Модель Солоу враховує існування спадної граничної продуктивності капіталу, постійну віддачу від масштабу, постійну норму амортизації капіталу і відсутність інвестиційних лагів. Взаємозамінюваність факторів виробництва зумовлена існуванням досконалої конкуренції на ринках факторів виробництва.

Економічне зростання в моделі Солоу розглядається як збільшення продуктивності праці Іншим важливим параметром моделі є

капіталоозброєність праці:

Державні закупівлі в моделі Солоу не враховуються, а тому сукупний попит визначається споживанням і інвестиціями:

де с - споживання в розрахунку на одиницю праці;

і - інвестиції в розрахунку на одиницю праці

Це означає, що за умови рівноваги інвестиції дорівнюють заощадженням і пропорційні доходу.

Рис. 10.1. Залежність капіталу від інвестицій та амортизації

Зобразимо графічно залежність капіталу від інвестицій та амортизації. б - норма амортизації представлена як лінійна залежність, оскільки чим більший запас існуючого капіталу, тим більшим буде його зношування. Точка перетину кривих 1 і 2 показує сталий рівень капіталоозброєності праці k*, при якому досягається рівність між величиною інвестицій та амортизації капіталу. Це означає, що з якого б рівня капіталоозброєності не починався рух економіки, вона завжди тяжіє до точки рівновагиТочка рівновагивизначає стійкий стан, за якого величина капіталу, що вибуває (δk), дорівнює капіталові, що інвестується

Якщо рівень інвестицій перевищує рівень амортизації капіталу (точка кі), то це означаєможливість нарощування запасу капіталу. Відбувається рух від точкиЯкщо рівень інвестицій є меншим, ніж рівень амортизації

капіталу, то це означає абсолютне зменшення запасу капіталу. Відбувається рух від точки k2 до к*.

Отже, за умови, що капіталоозброєність праці не досягла сталого стану, зростання капіталоозброєності може розглядатись як чинник економічного зростання. Іншими словами, капіталоозброєність як чинник зростання діє обмежено, до досягнення точки

Якщо відома виробнича функція, норма заощаджень та норма вибуття капіталу, можна визначити сталий рівень капіталоозброєності.

У точці к* приросту капіталу немає, ∆k = 0. Звідси попередня формула набуває вигляду:

Норма заощадження впливає на стійкій рівень капіталоозброєності праці. Збільшення норми заощадження від si до S2 змістить криву інвестицій вгору із положення(рис. 10.2). Відповідно це призведе до

підвищення стійкого рівня капіталоозброєності з

Рис. 10.2. Вплив зростання норми заощадження на стійкий рівень капіталоозброєності

Точціза нових умов

відповідає ситуація, коли інвестиції сталого стану капіталоозброєності. Отже, зростання норми заощадження є джерелом економічного зростання.

Причому вона не може бути постійним джерелом економічного зростання,

оскільки збільшення норми

заощаджень призводить до скорочення норми споживання, що, в свою чергу, обмежує майбутні заощадження.

Вирішення даної суперечності

отримало назву золотого правила, згідно з яким критерієм при виборі норми заощаджень є максимізація добробуту суспільства, тобто найбільше споживання. Золотому правилу відповідає така норма заощадження, при якій формується стійкий рівень капіталоозброєності, але за умови максимуму споживання. Зв’язок між споживанням, продуктом та інвестиціями на одиницю праці має такий вигляд:

Відомо, що при сталому стані

Зазначимо, що процеси нагромадження та збільшення норми заощадження не пояснюють механізм безперервного економічного зростання. Вони лише показують можливість переходу від одного стану рівноваги до іншого. Тому Солоу вводить до моделі економічного зростання збільшення населення і технічний прогрес.

Збільшення населення діє на капіталоозброєність так само, як і знос капіталу. Якщо інвестиції збільшують запас капіталу і капіталоозброєність праці, то знос капіталу і зростання кількості працюючих її зменшують. Ця залежність має вигляд:

Складову (б + n)k називають критичною величиною інвестицій, оскільки вона показує, на скільки необхідно збільшити величину капіталу, щоб його запас, який припадає на одного працюючого з урахуванням вибуття капіталу та зростання кількості працюючих п, залишився незмінним.

На графіку (рис. 10.3) в точках kι* і k2 досягається відповідність між інвестиціями, вибуттям капіталу і зростанням населення.

Зростання населення має

неоднозначний вплив на економічне зростання. У межах стабільного стану економіки випуск продукції х на одного працівника залишається незмінним, оскільки незмінною є капіталоозброєність к. Однак загальний продукт може зростати за рахунок збільшення кількості працівників.

Але зростання населення може викликати зменшення капіталоозброєності k*, відповідно і продуктивності праці х, якщо воно не компенсується зростанням інвестицій.

Рис. 10.3. Вплив зростання населення на стійкий рівень капіталоозброєності

Розглянемо вплив економічного прогресу на економічне зростання. З урахуванням технічного прогресу

виробнича функція набуває іншого вигляду:

де Е - ефективність праці одного працівника;

^{l х e} - робоча сила, виміряна в одиницях праці з незмінною ефективністю.

Наведена функція означає, що під впливом технічного прогресу співвідношення капітал-праця змінюється на користь праці.

Якщо взяти, що технічний прогрес зумовлює приріст ефективності праці Е з темпом g, це означає, що віддача від кожної одиниці праці зростає протягом певного відрізка часу на g.

Тепер формули для визначення капіталоозброєності і продуктивності набувають нового вигляду:

де k - капітал на одиницю праці з постійною ефективністю;

х — обсяг виробництва на одиницю праці з постійною ефективністю.

Отже, рівняння, що демонструє зміну капіталоозброєності, набуває такого вигляду:

З наведеної формули випливає, що приріст капіталоозброєності тим більший, чим з меншим темпом зростає ефективність праці, і навпаки. Все це призводить до того, що кут нахилу променя, який виходить із початку координат, буде включати не лише вибуття б, але й темпи зростання (n) і технічний прогрес (g). Стан стійкої рівноваги з урахуванням збільшення населення і технічного прогресу відображено.

Технічний прогрес, за моделлю Солоу, є чинником постійного зростання на відміну від заощадження та зростання населення.

З формули випливає, що коли населення зростає з темпом n, а ефективність з темпом g, то загальний обсяг виробництва збільшується під впливом приросту населення і технологічного прогресу з темпом (n + g).

Вплив технічного прогресу на капіталоозброеність праці наведений на рис. 10.4.

Рис. 10.4. Вплив зростання населення і технічного прогресу на стійкий рівень капіталоозброєності

Урахування чинника

технологічного прогресу вносить зміни у формулювання золотого правила: для максимізації споживання необхідно, щоб витримувалося рівняння:

Економічний зміст формули такий: для формування запасу капіталу і капіталоозброєності відповідно до вимог золотого правила необхідно, щоб чистий граничний продукт капіталу а дорівнював темпові приросту

загального обсягу виробництва n + g.

Таким чином, згідно з моделлю Солоу загальний обсяг виробництва збільшується з темпом (n + g) під впливом приросту населення і технічного прогресу. Модель Солоу визначає, що тільки технічний прогрес може вплинути на зростання рівня життя населення, тому що він забезпечує постійне зростання продуктивності та загального обсягу виробництва. Золоте правило змінюється: для досягнення мети максимізації споживання необхідно, щоб приріст продукту на додаткову одиницю капіталу без урахування амортизації дорівнював темпу приросту загального обсягу виробництва.

3. Модель Кейнса розглядала лише депресивну економіку в короткому періоді, а тому Р. Харрод і Є. Домар зробили спробу доповнити її і започаткували аналіз економіки у довгому періоді.

Приріст сукупного попиту визначається приростом інвестицій:

Збільшення сукупної пропозиції може бути записане так:

де а - гранична продуктивність капіталу.

У моделі Домара не враховані технологічні зміни, а тому гранична продуктивність капіталу є відносно постійною величиною а = const.

За умов рівноваги сукупний попит дорівнює сукупній пропозиції, тобто:

збільшення національного доходу дорівнюють темпам збільшення обсягів інвестицій:

Отже, економічне зростання, яке забезпечується рівноважним темпом зростання доходу, прямо пропорційне нормі заощаджень і граничній продуктивності капіталу.

Рис. 10.5. Зв'язок між запасом капіталу та обсягом продукту

Для забезпечення рівноваги інвестиції та національний дохід у моделі Домара повинні збільшуватися постійними темпами.

Модель виходить із

пропорційного збільшення капіталу і продукту, однак капіталу притаманна тенденція доспадної віддачі, тому рівністьне витримується.

Іншими словами, середні і граничні значення співвідношення капіталу і продукту є різними, що графічно відображено на рис. 10.2.

Крива 1 показує ситуацію, коли зростання запасу капіталу спричиняє пропорційне зростання продукту. Крива 2 показує реальну ситуацію, коли після досягнення певного запасу капіталу починається зменшення його віддачі у вигляді скорочення приросту продукту. На графіку показано, що є

Модель Харрода є розвитком моделі Домара. Якщо в моделі Домара інвестиції задані екзогенно, то Харрод вважав, що величина інвестицій визначається акселератором і залежить від доходу.

Співвідношеннямає назву “гарантований темп зростання”, якщо

забезпечує рівноважний стан економіки.

Коли гарантований темп зростання перевищує природний, який забезпечує повну зайнятість населення, то внаслідок недостатньої пропозиції праці фактичний темп зростання буде нижчим за гарантований і підприємці зменшать обсяги випуску та інвестицій, що призведе до рецесії в економіці.

Якщо гарантований темп зростання перевищує природний, то фактичний темп перевищить гарантований, а наявність необхідних трудових ресурсів створює передумови для збільшення інвестицій та випуску.

Будь-яке відхилення величини інвестицій від умов гарантованого темпу зростання порушує стан динамічної рівноваги. Тому збалансований розвиток у національній економіці досягається при рівності гарантованого, природного і фактичного темпів зростання.

Завдання 1.

Питання для обговорення

1. Поясніть різницю між категоріями «економічний розвиток» та «економічне зростання».

2. Назвіть ознаки та фактори економічного зростання.

3. Чому в моделі Солоу за умови рівноважного зростання технічний прогрес збільшує питому вагу праці в національному доході?

4. Чому повна взаємозамінюваність праці й капіталу забезпечує стійке зростання в моделі Солоу?

5. До чого призведе одноразове підвищення норми заощадження в моделі економічного зростання Солоу?

6. Чи можливе рівноважне економічне зростання при технічному прогресі? За яких умов?

7. Дайте економічну характеристику базових рівнянь моделі Солоу.

Завдання 2.

Практичні завдання

1. Темпи приросту випуску в економіці становлять 7 %, приросту капіталу - 8 %, праці - 2 %, частка капіталу в продукті - 0,2 %. Обчислити залишок Солоу.

2. Випуск становить 400 млн. грн., у виробництві задіяно 2000 чоловік, ефективність праці дорівнює 1,02. Обчислити приріст продуктивності праці під впливом технічного прогресу.

Завдання 3.

Тестові завдання (Знайдіть одну правильну відповідь)

1. До передумов побудови неокласичної моделі економічного зростання відносять:

а) використовуємі технології допускають досить високу взаємозаміняємість факторів виробництва;

б) використовуємі технології не допускають взаємозаміняємості факторів виробництва;

в) рівень цін в процесі економічного зростання не змінюється;

г) взаємозаміняємість факторів виробництва залежить від характеру конкуренції.

2. Моделі Солоу разове підвищення норми заощадження:

а) збільшить темп зростання доходу в короткому періоді;

б) збільшить темп зростання доходу в довгому періоді;

в) зменьшить темп зростання доходу в короткому періоді;

г) не змінить темпу зростання доходу.

3. В моделі Солоу разове підвищення норми заощадження:

а) збільшує продуктивність праці в короткому і довгому періодах;

б) збільшує продуктивність праці в короткому періоді, але не змінює її в довгому періоді;

в) збільшує продуктивність праці в короткому і зменьшує її в довгому періоді;

г) не змінює продуктивність праці.

4. За умови технічного прогресу рівноважне економічне зростання:

а) залишає пропорцію розподілу незмінною;

б) збільшує частку капіталу в доході;

в) збільшує частку праці в доході;

г) може реалізувати будь-який із перерахованих варіантів.

5. За умови технічного прогресу рівноважне економічне зростання

можливе якщо:

а) інновації не змінюють продуктивність капіталу;

б) інновації збільшують продуктивність капіталу;

в) збільшення продуктивності капіталу випереджає збільшення продуктивності праці;

г) збільшення продуктивності праці випереджає збільшення продудктивності капіталу.

6. В неокласичній моделі загальної економічної рівноваги величина реального доходу зміниться якщо:

а) збільшиться швидкість обертання грошей;

б) збільшиться пропозиція праці;

в) збільшиться попит на реальні касові залишки;

г) збільшиться попит на споживчі блага.

7. В кейнсіанській моделі загальної економчної рівноваги:

а) за умови загальної рівноваги сума інвестицій, державних видатків та експорту завжди дорівнює сумі заощаджень податків та імпорту;

б) збільшення пропозиції грошей завжди супроводжується збільшенням реального доходу;

в) завжди існує неповна зайнятість;

г) крива сукупного попиту завжди має відємний кут нахилу.

8. В основі протиріч між неокласичною та кейнсіанською моделями згальної економічної рівноваги є протиріччя між їх представниками з приводу:

а) сутності і ролі грошей;

б) сутності реального і наявного доходів;

в) факторів, що зумовлюють утворення заощаджень;

г) факторів, що зумовлюють обсяг інвестицій.