ВВЕДЕНИЕ

Необходимость макроэкономического анализа и осуществления дискреционной экономической политики остро обозначены последним мировым кризисом 2007-2009 гг. Важным направлением макроэкономического анализа и оценки эффективной государственной политики в сфере регулирования эволюции национальной экономики является использование математических моделей национального хозяйства [73, 33].

Настоящая книга является развитым вариантом книги «Макроэкономический анализ и экономическая политика на базе параметрического регулирования».

Книга также включает новые результаты применения теории параметрического регулирования на базе вычислимых моделей общего равновесия с аддитивным шумом и макроэкономического анализа национальной экономики на базе вычислимых моделей общего равновесия.

Материалы данной книги в определенной мере дают возможность оценить версии рекомендаций по стабилизационной, ациклической экономической политике и выбору государственной политики в сфере экономического роста.

Первая глава посвящена изложению теории параметрического регулирования. В главе приведены: —

состав элементов теории параметрического регулирования; —

методы исследования устойчивости детерминированных математических моделей. Методы исследования структурной устойчивости математических моделей экономической системы страны; —

постановки задач вариационного исчисления по выбору оптимальных наборов законов параметрического регулирования для непрерывной и дискретной динамических систем. В указанных задачах вариационного исчисления целевые функционалы выражают некоторые (глобальные, промежуточные или тактические) цели экономического развития.

теорема о существовании решения задачи вариационного исчисления по выбору оптимального набора законов параметрического регулирования в среде заданного конечного набора алгоритмов для непрерывной и дискретной динамических систем; —

теорема о существовании решения задачи вариационного исчисления по выбору оптимального набора законов параметрического регулирования в среде заданного множества их значений на базе вычислимой модели общего равновесия с аддитивным шумом; —

определение точки бифуркации экстремалей задачи вариационного исчисления по выбору оптимального набора законов параметрического регулирования в среде заданного конечного набора алгоритмов; —

теорема о достаточных условиях существования бифуркационных точек.

Изложенные результаты отличаются от таких известных результатов по исследованию параметрических возмущений задач вариационного исчисления, как [19], где параметрическое возмущение используется для получения достаточных условий экстремума путем построения соответствующих б'-функций и использования принципа снятия ограничений, или [41], где ставится вопрос об условиях устойчивости решений задач вариационного исчисления (проблема Улама). Исследование этой проблемы сводится к нахождению условий регулярности, при которых у целевого функционала возмущенной задачи есть точка минимума, близкая к точке минимума функционала невозмущенной задачи.

о

которой рассматривается на пространстве Соболева (2 ^

^ р < оо) и зависит от скалярного параметра Л Є [0,1].

Далее в главе приведены алгоритм применения теории параметрического регулирования и примеры ее применения на базе ряда математических моделей экономических систем.

Во второй главе приведены эконометрические оценки функций, полученные на основе статистических данных национальной экономики республики Казахстан и характеризующие состояние национального хозяйства. Описаны математические модели IS, LM, IS-LM общеэкономического равновесия Кейнса (построенные на базе эконометрических функций), также описана модель открытой экономики малой страны. Приведены результаты исследования влияний экономических инструментов на равновесные решения в рамках вышеуказанных математических моделей экономического равновесия национального хозяйства.

На основе факта зависимости решения системы алгебраических уравнений от ее коэффициентов предложен подход параметрического регулирования статического равновесия национальной экономики, который сводится к оценке оптимальных значений экономических инструментов в виде результатов решения соответствующей задачи математического программирования. В рамках предложенного подхода на базе математических моделей общего экономического равновесия Кейнса и модели открытой экономики малой страны сформулированы и решены задачи оценки оптимальных значений экономических инструментов в смысле некоторых критериев. Описаны результаты исследования зависимостей оптимальных значений критериев от набора неуправляемых экономических параметров, заданных в соответствующих областях.

Третья глава посвящена развитию теории конъюнктурных циклов. В главе приводятся результаты исследования структурной устойчивости математических моделей цикла Кондратьева и Гуд- вина и решения задач параметрического регулирования на базе указанных математических моделей.

В четвертой главе приводятся результаты параметрического регулирования экономического роста на базе вычислимых моделей общего равновесия.

В главе также описываются результаты макроэкономического анализа показателей экономических агентов и национальной экономики за ретроспективные и среднесрочные перспективные периоды на уровнях вычислимых моделей общего равновесия отраслей экономики. Также приведены данные исследований эластичности эндогенных переменных, источников экономического роста и положений макроэкономической теории о конъюнктурных циклах на базе вычислимых моделей секторов экономики и с сектором знаний.

В главе приведены постановки и решения задач параметрического регулирования экономического роста на базе вычислимых моделей: с сектором знаний, отраслей экономики и с теневым сектором.

Авторы выражают благодарность Н.Ю.Боровскому, Д.Т. Ай- дарханову, Д.К. Суйсинбаеву, Б.Т. Мерекешеву, Н.Т. Сайлаубекову, Ж.Т. Дильдебаевой за помощь при проведении вычислительных экспериментов.