Оглавление

Введение 4

Глава 1. Теоретические основы прогнозирования кризисов в открытых макроэкономических системах 13

1.1. Устойчивость макроэкономических систем 13

1.2. Динамическое равновесие макроэкономической системы и

информационная эффективность рынка 18

1.3.

интерактивной системе 24

1.4. Фрактальные характеристики экономического временного

ряда и методы их определения 32

1.5. Экспериментальные исследования фрактальной динамики

рынков и модели финансовых кризисов 39

1.6. Выводы 1 главы 46

Глава 2. Фрактальный анализ структуры валютных временных рядов 48

2.1. Фрактальный анализ как инструмент выявления

неустойчивостей в динамике экономических показателей 48

2.2. Метод Пенга (detrended fluctuation analysis) 52

2.3. Мультифрактальная структура экономических временных

рядов 54

2.4. Классификация валютных временных рядов по средним

значениям индексов Пенга 57

2.5. Исследование нестационарной динамики индексов Пенга

методом скользящего окна 66

2.6. Результаты 2 главы 71

Глава 3. Количественные и структурные критерии гомеостатической устойчивости 73

3.1. Методика оценки интенсивности валютных флуктуаций по логарифмическим приращениям 73

3.2. Сопоставление интенсивности валютных флуктуаций по

группам временных рядов 75

3.3. Определение интенсивности валютных флуктуаций методом

статистической температуры 82

3.4. Исследование нестационарной динамики статистической

температуры 89

3.5. Обобщение признаков устойчивой динамики стохастических

параметров в макроэкономических системах 94

3.6. Результаты 3 главы 98

Глава 4. Моделирование характеристик активной фазы экономического кризиса 100

4.1. Определение численных границ нормы нестационарных

значений индекса Пенга 100

4.2. Количественные оценки нарушений фрактальной структуры

временных рядов 104

~ 4.3. Численная оценка накопленных отклонений индекса Пенга от

<

нормы и ее связь с масштабом и длительностью кризиса 110

4.4. Фрактальная регрессионная модель валютного кризиса 118

4.5. Результаты 4 главы 123

Заключение и выводы 125

Литература 130

Приложения 140

Приложение 1. Формулы для определения коэффициентов регрессии при учете локальных трендов в методе Пенга 140

Приложение 2. Программа расчета функции Пенга на языке Object Pascal 141

Приложение 3. Сводная таблица фрактальных индексов валют

,4^ (стационарная и нестационарная оценка) 144