6.2 Налог и поведение потребителя
X(p,t,r,T) = argmaxx>0 xeB(
t>T>T)u(x). (83)
Поведение потребителя меняется, потому что меняется вид его бюджетного ограничения. Для разных налогов это ограничение имеет вид: налог на единицу товара —
(р + t)x < d, (84)
налог на стоимость —
kk
+ rk)pkxk < d, (85)
k&K
подушный налог —
px(85) равносильно бюджетному ограничению (86) при Т = ^ = трх, где х — равновесие потребителя в условиях налога т.
С другой стороны, если налог изменяет отношение цен, то такой налог будет неэффективным. Будем предполагать, что равновесие внутреннее, функция и дифференцируема (линии уровня гладки) и строго возрастает по всем аргументам. До введения налога вектор цен был равен р, а после введения налога вектор цен потребителя с учетом налога равен р (pk = pk + tk и pk = pk(l + rk) для двух рассматриваемых видов налогов)Пусть цены потребителя для любых двух благ изменились не в равной пропорции, например,
P1/p2>p1/p2. (87)
Можно показать, что при той же величине сбора налогов потребитель мог бы улучшить свое благосостояние. Диф. характеристика равновесия потребителя х как всегда имеет вид
рх = d (88)
ЧЬ,ЬЄК. (89)
,.
Щ(х) pi
Произведем дифференциально малый сдвиг из точки равновесия, при условии, что он не изменяет доход государства: p(x+dx) = d—(p—p)x. Этому условию удовлетворяет сдвиг dxl > 0 и dx2 = —^dxl. При этом полезность потребителя увеличивается:
du = ul(x)dxl + U2(x)dx2 = U2(x)dxl(^rl ^) = U2(x)dxl(pl/p2 P)>Q. (90)
u2(x) p2 p2
Тем самым доказана неэффективность не униформного налога.
Продемонстрируем это графически в частном случае, когда имеется только два блага, и одно из благ (первое) облагается налогом, а другое нет (см.
Рис. 5 а). Введение налога вызывает поворот бюджетной прямой (В — >• В) и переход потребителя к новому равновесию (х — >• х). Рассмотрим поведение потребителя при бюджетном ограничении (В*), "параллельном" первоначальному (В) и проходящем через точку равновесия, как если бы ввели эквивалентный подушный налог. Поскольку вспомогательная бюджетная прямая пересекает кривую безразличия, то, двигаясь по ней, потребитель может увеличить свою функцию полезности без снижения величины налога. На рисунке направление такого Парето улучшения показано стрелкой.Возрастет ли или уменьшится потребление благ при изменении цен (налогов)?. Для того, чтобы это узнать, изменение раскладывают на две составляющие: Эффект дохода (income effect) получаемый параллельным сдвигом бюджетной линии, и эффект замены (substitution effect), получаемый поворотом бюджетной линии вокруг одной и той же линии уровня (поворотом, сохраняющим неизменную полезность). Иногда эти составляющие определяют иначе: сначала параллельный сдвиг бюджетной линии до новой точки равновесия (эффект дохода), а затем поворот бюджетной линии вокруг точки равновесия (эффект замены). Те же эффекты будут другими, если двигаться в противоположном направлении. Таким образом, для конечных приращений имеются четыре различных определения эффектов дохода и замены. Если
56
Рис. 5: Поведение потребителя в условиях налога: а) неоптимальность неуниформного налога: б) товар Гиффена.
функция полезности дифференцируема, то для бесконечно малых приращений все четыре определения совпадают.
Благо называют низшим, если при увеличении дохода потребителя спрос на него падает. Благо называют товаром Гиффена, если при увеличении его цены спрос на него растет. Товар Гиффена всегда является низшим. Оба эти свойства являются локальными, и благо может перестать обладать ими при изменении условий (дохода и цен).
Предполагая о линиях уровня целевой функции и лишь наиболее распространенное свойство — что все товары не являются низшими (а следовательно, и товарами Гиффена) — можно предсказать, что при введении налога на некоторое благо эффект замены и эффект дохода в отношении спроса на него действуют в одном направлении и потребление этого блага должно снизится.
Но на основе только этого предположения, без более конкретных сведений об и, нельзя однозначно предсказать изменение потребления остальных благ, т. к. эффекты замены и дохода по отношению к ним действуют в противоположных направлениях и все зависит от того, какой из эффектов перевесит.Если же товар является товаром Гиффена, то обложение его налогом приведет к увеличению его потребления (см Рис.5 б).
Вывод о преимуществах униформных налогов трудно применить на практике, поскольку невозможно наблюдать и облагать все блага, все сферы деятельности. Налоговые службы умеют облагать налогами покупаемые товары, но не изготовленные самими потребителями, работу, но не отдых. Эти "перекосы" налогообложения приводят к неоптимальности.
Завершая этот раздел, отметим, что если при выборе налоговой системы не принимать во внимание проблему платежеспособности и проблему социальной справедливости (многие избиратели считают, что богатые и платежеспособные должны платить больше), то идеальным налогом является только фиксированный, подушный (неважно — одинаковый или различный для индивидов). Дифференцировать подушный налог в зависимости от потенциальной платежеспособности невозможно, поскольку она ненаблюдаема. Наблюдаемая же платежеспособность зависит от усилий людей и обложение налогом в соответствии с ней приводит к снижению стимула делать эти усилия. Эффективная по Парето система налогов вряд ли возможна. Реальные системы являются компромиссами между различными нежелательными эффектами