6.1 Налог на рынке одного товара
Использование концепции излишка делает осмысленным вопрос о том, "кто заплатит налог". Ответ на него не зависит от того, кто юридически — производитель или потребитель — облагается налогом. Если влияние двух налогов на точку равновесия и, следовательно, благосостояние производителей и потребителей одинаково, то они с экономической точки зрения эквивалентны. Важнее знать, насколько налог меняет верхнюю цену (цену покупателя) и нижнюю цену (цену продавца).
36Не для всякого набора функций спроса можно найти набор обратных функций спроса.
52
Для иллюстрации выдвинутого тезиса об эквивалентности заметим, что налог в размере t с продаваемой единицы блага — это все равно что налог в размере t с покупаемой единицы блага (см. Рис. 4 а, где соответствующие вспомогательные кривые спроса и предложения отмечены штрихами). Так же точно налог вида рь = рн(1 — т), эквивалентен налогу рн = рь(1 + т*), где т* = ^.
При совершенной конкуренции, как уже говорилось в предыдущем разделе, весь потенциальный выигрыш от существования рассматриваемого рынка делят между собой производители и потребители.
Если государство вводит налог, то и излишек производителя, и излишек потребителя уменьшаются. Но не все из того, что теряют участники торговли получает государство. Происходит чистая потеря благосостояния. Налог, таким образом, приводит к неоптимальности.Понятно, что экономические субъекты будут сокращать ту деятельность, которая облагается налогом, чтобы уменьшить свои потери от него. С другой стороны, при этом растут потери общества. Чем больше эластичность спроса (предложения), тем выше чистые потери. Если спрос или предложение абсолютно неэластичны (имеют эластичности равные нулю), то чистые потери равны нулю — государство собирает ровно столько, сколько теряют от налога участники торговли.
Здесь и ниже мы говорим об эластичности, хотя для линейных функций спроса и предложения, видимо, лучше говорить о производных. Кроме того, важно помнить, что эластичность в общем случае не постоянна, поэтому всегда подразумевается эластичность на некотором отрезке, например от равновесия без налога до равновесия с налогом.
Потери потребителей
Чистые t Р*
отери ?
Потери производителей Р
р
р
І рн
р
L
р
Р "
У
У У
У У
а) " б)
Рис. 4: Налог на отдельном конкурентном рынке а) с единицы товара, б) со стоимости.
Что произойдет после введения налога — сильнее вырастет верхняя, или сильнее опустится нижняя цена — зависит от эластичностей спроса и предложения. Следовательно, от соотношения эластичностей зависят и относительные размеры потерь потребителей и производителей, то есть, кто платит налог.
Посмотрим, какими должны быть последствия введения налога в четырех крайних случаях.
• Если эластичность спроса равна нулю, а эластичность предложения больше нуля, то цена производителей не меняется, а цена потребителей изменяется на величину налога, так что вся тяжесть налога падает на потребителей. Объем продаж на рынке не меняется и чистое бремя налога равно нулю.
53
Если эластичность предложения равна нулю, а эластичность спроса больше ну ля, то цена потребителей не меняется, а цена производителей изменяется на величину налога, так что вся тяжесть налога падает на производителей. Объем продаж на рынке не меняется и чистое бремя налога равно нулю.
Если эластичность спроса бесконечная, а эластичность предложения конечная, то цена потребителей не меняется, а цена производителей изменяется на ве личину налога, так что вся тяжесть налога падает на производителей.
Объем продаж на рынке в общем случае сокращается и чистое бремя налога положи тельно.Если эластичность предложения бесконечная, а эластичность спроса конечная, то цена производителей не меняется, а цена потребителей изменяется на вели чину налога, так что вся тяжесть налога падает на потребителей. Объем продаж на рынке в общем случае сокращается и чистое бремя налога положительно.
Интересно исходя из приведенных выше соображений решить задачу: как обложить налогами группу отраслей, чтобы достичь заданного объема сборов, а сумма чистых потерь бы была минимальна? Критерий такой оптимальности дает формула Рамсея, вывод которой мы не приводим37:
^ ^(82)
pLk І + л 4т'
1 І ріь
?D\
Здесь k — номер блага, tk — налог на единицу блага, pLk — цена производителя — абсолютная величина эластичности спроса, е| — эластичность предложения, Л — константа, множитель Лагранжа в соответствующей задаче условной максимизации. Из формулы следует, что чем меньше эластичность спроса (или предложения) товара, тем больший налог на него нужно установить. На самом деле этот вывод является результатом неполноты модели. В ней не учитывается влияние рынков друг на друга и на остальную экономику, что приводит к умеренным искажениям в случае отдельного небольшого рынка, но к чрезмерным — в случае группы взаимосвязанных или крупных рынков.
На графической модели можно показать, что налог типа ad valorem дифференцирует (распределяет) налоги между отраслями в примерно том же направлении, что и формула Рамсея: налог окажется больше там, где эластичности спроса и предложения меньше, при прочих равных условиях.
Налоги в монополизированной отрасли лучше рассмотреть на конкретном примере.
Пример 6.1 Пусть функция спроса линейна, так что рн = а — by, предельные издержки монополии постоянны (d), и рынок действует в условиях налога pL = рн — t. Как обычно, рассматривая максимизацию прибыли монополии, получим, что в равно
весии у = a~^d, рн = a+t2+d и рь = a~t2+d. В равновесии без налога у = ^ и р = ^.
Равновесная цена для потребителя окажется после введения налога выше ровно на половину налога, а для производителя — на половину налога ниже.37 денная формула более общая.
В оригинале формула Рамсея показывает, что ^ должны быть пропорциональны гъ~\ + пт Приве
Р \ЄГ>\ ЄЯ
54
Без налога чистые потери на монопольном рынке равны \(p — d)(yc — у) = ^^, где a^d — цена совершенной конкуренции. При введении налога потери возрастают:
Можно сравнить налоги с единицы товара и со стоимостного объема продаж. Государство может, используя второй вид налогов (ad valorem), получить больший объем сборов, чем используя первый вид (unit tax). При этом благосостояние потребителей не изменится, теряет только монополия. Этот вывод можно обратить: налог ad valorem может обеспечить равный с unit tax сбор, меньше повредив потребителю (и меньше принеся "чистых потерь").
В данном примере производитель и потребитель "поровну заплатят налоги". В общем случае это не так. Например в случае спроса с постоянной эластичностью, прирост верхней цены может оказаться как выше, так и ниже прироста налога — в зависимости от эластичности.
В большинстве ситуаций, как и в примере, от налога теряют и производитель и потребитель, а чистые потери, и так ненулевые благодаря монополизации, еще возрастают