ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. ДОЛГОВЕЧНЫЕ ТОВАРЫ И ПРЕДЕЛЫ МОНОПОЛЬНОЙ ВЛАСТИ

ВТОРИЧНАЯ ПЕРЕРАБОТКА

Рассмотрим случай монополиста, производящего товар, который затем перерабатывается конкурентной отраслью. В качестве основы этого примера вспомним нашумевшее дело Верховного Суда США 1945 г. относительно Алюминиевой компании Америки («Alcoa»). «Alcoa» охватывала примерно 90% рынка первичного алюминия. Она была определена монополией, и ей было запрещено расширение (в этом деле суд приказал отменить решение о продаже «Alcoa» государственных алюминиевых заводов, построенных во время войны), что вскоре привело к созданию более конкурентного рынка первичного алюминия.173 Некоторые экономисты были против такого решения суда на том основании, что и так существовала почти конкурентная отрасль, не зависимая от «Alcoa», которая занималась переработкой произведенного «Alcoa» алюминия. Если бы этот вторичный рынок алюминия был принят в расчет, то рыночная доля «Alcoa» составила бы лишь 64%.

Рассмотрим дискретные временные периоды, обозначенные 1,2,...,/. Допустим, что для каждого периода существует функция спроса qt = D(pt). Этот спрос соответствует потребительскому спросу на алюминий (вторичный и первичный). Пусть pt — P{qt) — обратная функция спроса. Алюминий, потребленный в период tf либо теряется, либо вторично используется в конкурентной отрасли. Пусть принадлежит [0,1] — та доля алюминия, которая идет на переработку. Затраты переработки составляют С(х<+1), где С — выпуклая возрастающая функция (т. е. технология переработки выявляет убывающую отдачу). Далее предположим, что С(0) = 0, что С;(0) = 0 и С(1) = +ос (невозможно компенсировать ресурсы полностью). Если pt+\ — цена алюминия (первичного и вторичного) в период <+ 1, тогда доля перерабатываемого алюминия составит

Pt-i-i = Cf(xt+1)

(конкурентная перерабатывающая отрасль перерабатывает до тех пор, пока ее предельные затраты не сравняются с ценой алюминия). Мы можем, следовательно, записать xf+1 как возрастающую функцию от pt+i:

я*+1 = z(pt+i).

Замечание. Мы неявно допускаем, что прибыли от переработки (которые положительны, потому что функция затрат переработки является выпуклой) накапливаются в перерабатывающей отрасли. Другими словами, покупатели алюминия в момент t избавляются от своего использованного алюминия в момент t+ 1. Эта оговорка позволяет нам записать попериодную функцию спроса как р{ = P(qt). Как будет показано ниже, если потребители оказываются способными повторно использовать или перепродать товар, их спрос в момент t зависит от цены, которую они ожидают в момент t + 1. Предчувствие будущих цен должно быть тогда промоделировано. Одним из способов объяснения этого допущения является представление о перерабатывающей отрасли, состоящей из такого большого числа фирм, что ни одна из них не имеет какого-либо влияния на рынке (первичном плюс вторичном) алюминия (т. е.

Допустим, что первичный алюминий производится монополистом при постоянных удельных затратах с. Монопольная прибыль в период t составит

П* = [P{qt) ~ c](qt - xtqt—i).

(Заметим, что qo = 0). qt — общее производство алюминия (новый плюс переработанный); qt — xtqt-\ — новый алюминий, выпускаемый монополистом. Допустим, что монополист максимизирует сегодняшнюю дисконтированную ценность своих прибылей:

с»

где 6 = — < 1.

1 + г

В качестве упражнения для читателя остается показать, что в стационарном состоянии (когда, по определению, количества и цены постоянны во времени)

(р — с)(1 — 6х — х' Р'д) = Р\ 1 — х)д.

Более того, допускается, что удовлетворяются условия второго порядка.

Так как х' > О, Р1 < 0, уравнение (1.7) показывает, что р > с. Действительно, в длительном периоде цена алюминия может быть очень близкой к конкурентной, только если доля переработки близка к 1. Ситуация в деле «А1- соа», кажется, не была таковой (дополнительно необходимо принимать в расчет тот факт, что в течение периода рассмотрения спрос значительно увеличился, так что даже если х было высоко, рыночная доля «А1соа» была бы сохранена).

?> Р'ч

есть эластичность спроса. Уравнение (1.7) может быть записано как

Так как 6 < 1, х < 1, х* > О, Р1 < 0 и (р — с) > 0, то

р — с 1

<

Р ?

Следовательно, в этой ситуации относительная маржа прибыли (индекс Лернера) ниже, чем была бы маржа, выбранная монополистом в отрасли без вторичной переработки (1/?). В самом деле, в длительном периоде потребители выигрывают от существования переработки.

Улучшение технологии переработки снижает монопольную ренту.175 И действительно, когда технология переработки очень неэффективна, почти никакая часть алюминия не перерабатывается и монополия получает свою постоянную монопольную прибыль в каждом периоде. •

Если потребители выигрывают от существования переработки в длительном периоде, они терпят убыток при ее первоначальном введении. Допустим, что до втррого периода не было переработки. Сравните рыночные цены в первый период в зависимости от того, будет ли введена переработка начиная со второго периода. Если монополист предчувствует в будущем возникновение переработки, он сокращает свой выпуск относительно статического оптимума (данного условием (р — с)/р = \/е)У так что он не «взрастил» будущей конкуренции. Значит, цены будут для потребителя выше в первом периоде. В длительном периоде переработка увеличивает предложение продукта, и, несмотря на первоначальное сокращение монопольного выпуска, цена снизится. •

Рост на алюминиевом рынке увеличивает наценку монополиста (здесь мы предполагаем, что рынок был стационарным). Основная идея заключается в том, что на протяжении периода роста рынка переработанный алюминий, выпуск которого зависит от более низкого прошлого спроса, но не от высокого настоящего, занимает более низкую рыночную долю.

Для анализа декомпозиции технологии переработки сырьевых материалов и более тщательного изучения переработки и влияния вертикальной интеграции см. [50]. 1.5.2.