МОДЕЛЬ КОНКУРЕНЦИИ В РОЗНИЧНОЙ ТОРГОВЛЕ
Чтобы определить совокупность возможных контрактов, сделаем предположения о том, что контролирует производитель (т. е. тот, от кого зависит контракт). Как мы увидим, эти предположения подразумевают, что единственно возможными контрактами являются конкуренция и исключительные территории, соединенные с двухставочным тарифом (в частности, RPM не имеет силы при этих предположениях).
Предположение 1. Производитель контролирует, какое количество промежуточного товара розничный торговец покупает непосредственно у него и продает ли он этот товар.
Предположение 2. Производитель не наблюдает проявление неопределенности (d и 7), количество товаров, проданное розничным торговцем, а также его цену и прибыль.
Предположение 3. Производитель обслуживает множество независимых рынков,330 а розничные торговцы занимаются арбитражем (они занимаются подпольной деятельностью (?bootleg*)).
Предположения 1 и 3 и неконтролируемость количества товаров, проданных розничным торговцем, означают, что производитель не может назначать различные предельные цены из-за арбитража (что описано выше), но он все еще может устанавливать двухставочный тариф, если он контролирует, продает ли розничный торговец его продукт.
Предположение о том, что потребительская цена розничного торговца не контролируется производителем, может быть оправдано двумя способами.
Во- первых, розничный торговец может предоставлять своим покупателям тайные ценовые скидки. Во-вторых, розничный торговец может включать в продажи набор услуг, что не контролируется производителем. (Или по крайней мере не может быть проверено судом). Например, предположим, что розничный торговец предоставляет услуги, которые имеют для потребителей денежный эквивалент s. «Реальная розничная цена» для потребителей в таком случае р — s, где р — номинальная цена, назначаемая розничным торговцем. Тогда функция спроса q = D(p — s, d). Предположим далее, что затраты по предоставлению услуг s на единицу продаж Ф(з) = s. Следовательно, маржа розничного торговца составляет р — s — pw — 7. Ясно, что даже если бы цены р контролировались, неконтролируемый выбор услуг означал бы, что розничный торговец выбрал бы «обобщенную розничную цену* р = р — 5, которая не контролируется производителем. Эту модель также можно интерпретировать как модель стимулирования предоставления услуг розничными торговцами. Предвосхищая вытекающие из этого выводы, мы придем к заключению о том, что конкуренция *на рынке продукта действует как стимулирующий механизм. Мы видели во вступлении «Теория фирмы», что между страховкой и стимулами в отношении исполнительства существует конфликт. Так как конкуренция является средством предоставления страховки, производитель может стимулировать розничных торговцев предоставлять больший объем услуг (действия по продвижению товаров), вынуждая их торговать на одном и том же рынке.Следовательно, только двухставочный тариф может иметь силу. Для того чтобы включить выбор между конкуренцией и ограничениями, ее уменьшающими, давайте сделаем еще одно предположение.
Предположение 4. Производитель может разделить рынок на п подрынков, в пределах которых розничный торговец будет обладать монопольной властью (исключительные территории), если он это предпочтет.
Оптимальным контрактом между производителем и розничным торговцем в таком случае является двухставочный тариф, совмещенный либо с ценовой конкуренцией розничных торговцев, либо с исключительными территориями.331
Производитель относится к риску нейтрально.
Его прибыль от всего проданного количества Q = nq составляетп(А + pwq).
Розничный торговец получает прибыль
(p~pw~ 7)я - Л,
если он продает количество q. Он не склонен к риску, и его функция полезности U (U' > 0, Un < 0) представляет функцию полезности фон Неймана— Моргенштерна. Его отправная (reservation) прибыль равна нулю. Ожидаемая полезность, извлекаемая из контракта с розничным торговцем, должна превышать полезность розничного торговца, которую он получает в случае неподпи- сания этого контракта:
W((P-Pv,-f)q- A)>U(0), (4.6)
где берутся ожидания d и 7. Ясно, что в состоянии равновесия (4.6) выполняется как равенство, так как производитель всегда может увеличить величину платы за франшизу, если ожидаемая полезность розничного торговца строго превышает его полезность. Мы будем рассматривать семейство других функций полезности, индексируемых по их индексу абсолютной нерасположенности к риску Эрроу—Пратта,42
Ц"(-)
(/'(•)'
Это семейство включает в себя полярные случаи нейтрального отношения к риску (т. е. ЕU(x) = Е(х) — розничный торговец беспокоится только о своей ожидаемой прибыли) и бесконечной нерасположенности к риску (т. е. ЕU(x) = minx — розничный торговец беспокоится только о наименьшем возможном доходе). Возрастающий индекс означает, что розничный торговец менее склонен к риску. И последнее, все розничные торговцы имеют идентичные предпочтения.
Теперь мы можем доказать следующее утверждение.
Утверждение 1. Различие между прибылями производителя в условиях конкуренции и при существовании исключительных территорий растет с увеличением нерасположенности розничных торговцев к риску. Производитель выделяет исключительные территории для того, чтобы снизить нерасположенность к риску. Достаточным условием для того, чтобы производитель привел конкуренцию к ситуации высокой расположенности к риску, является при монополии то, что спрос и монопольная цена не уменьшались бы по параметрам спроса и монопольная цена полностью соответствовала бы изменениям в предельных затратах (dD(p,d)/dd > 0, dpm(c,d)/dd > 0 и dpm(c,d)/dc < 1 для всех р,с и d).
(Это достаточное условие подходит и в случае линейного спроса D(p, d) = d — р, первая производная которого равна 1, а две следующие производные 1/2).Доказательство этого утверждения довольно просто. Во-первых, заметим, что в условиях конкуренции прибыль производителя не зависит от степени нерасположенности к риску розничного торговца. Это происходит потому, что розничные торговцы полностью застрахованы. (См. раздел 4.6.1.1). Следовательно, нерасположенность к риску не играет никакой роли. (По этому поводу заметим, что так как розничные торговцы не получают предельной прибыли, плата за франшизу равна нулю). Напротив, прибыль при существовании ис-
42См. [2, 51]. Говорится, что функция полезности 11\ отражает большую нерасположенность к риску, чем функция полезности и2, если для всех реализаций х
-и{'(х)/и[{х) > -1/Цх)/иЦх).
Теорема Эрроу—Пратта утверждает, что для данного распределения случайной переменной х определенный эквивалент Х} для полезности 11\, определяемый
’ ОгЫМ*),
ниже, чем определенный эквивалент х2 для полезности 1/2, определяемый
и2{х2) = Еи2(х).
Пример такого семейства задается 11(х) = — где ? — показатель абсолютной нерас
положенности к риску.
ключительных территорий убывает вместе с нерасположенностью к риску, так как при таких условиях розничные торговцы несут риск. В соответствии с теоремой Эрроу—Пратта (см. прим. 42) чем менее розничный торговец не склонен к риску, тем больше определенность эквивалента его случайной прибыли
тах[(р - р„ - 7- Л],
Р
где определенность эквивалента — это значение 2 такое, что
и (г) = Е и
Поэтому для данной оптовой цены (которая целиком определяет распределение случайных прибылей) чем менее розничные торговцы не склонны к риску, тем больше может быть величина оплаты за франшизу, причем условие (4.6) все еще удовлетворяется. Следовательно, от уменьшения нерасположенности к риску производитель получает выгоду.
В условиях нейтрального отношения к риску, как мы знаем из раздела 4.6.1.1, монополист получает большую прибыль, выделяя исключительные территории, чем при конкуренции. Это происходит потому, что не существует проблемы страховки, причем в условиях исключительных территорий в отличие от конкуренции полностью используется децентрализованная информация (исключительные территории помогают присвоить вертикально интегрированную прибыль). И последнее, при бесконечной нерасположенности к риску (противоположный случай) конкурентное свойство страховки делает ее более выгодной для производителя, чем исключительные территории.
Упражнение 4.7**. Предположим, что условия последней части утверждения 1 выполняются. Покажите, что при бесконечной несклонности к риску розничных торговцев учреждение исключительных территорий приносит меньший объем прибыли, чем конкуренция, при которой не вводится франшиза, а оптовая цена равна розничной цене исключительных территорий (в худших условиях) минус наивысшие возможные затраты розничной торговли. (Самые худшие условия возникают при самом низком параметре спроса й и самых высоких затратах розничной торговли 7).
Вывод из этого исследования таков: хотя конкуренция и ограничивает розничных торговцев в их деятельности, она может быть желательна с точки зрения производителя. Когда розничные торговцы не склонны к риску, при условии, что производитель выделяет исключительные территории, он должен несколько исказить промежуточную цену (р^ > с), чтобы принять на себя часть риска розничных торговцев. Розничные торговцы оказывают вертикальное внешнее влияние на производителя через его маржу прибыли при выборе розничной цены (или уйлуг при другой интерпретации). Следовательно, производитель хотел бы контролировать поведение розничных торговцев. Однако он не может сделать этого, потому что ему не хватает информации об условиях розничной торговли. Более того, единственным видом франшизы, которую он может установить, является тот ее вид, который не отражает этих условий. Напротив, конкуренция, не позволяющая розничным торговцам получать прибыли, не подвергает их риску. Следовательно, производитель не искажает промежуточную цену с целью оправдать риск, а также не беспокоится о том, что может быть не в состоянии навязать плату за франшизу для каждого типа неопределенности. 4.6.1.3.