МОДЕЛЬ ОГРАНИЧИВАЮЩЕГО ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ МИЛГРОМА—РОБЕРТСА

Несмотря на то что взгляды Бэйна преобладали в течение тридцати лет, многие экономисты ощущали неудобства применения их к антитрестовскому анализу.

Одним из возможных объяснений является то, что цена утвердившейся фирмы имеет ценность связывания (commitment value). Иначе говоря, новички ожидают, что цена, действовавшая до входа, будет преобладать и после входа. Однако такая теория не очень убедительна. Вход на многие рынки является решением, охватывающим период в несколько месяцев или лет, в то время как цена может измениться в течение нескольких дней или недель. Следовательно, любые потери, которые может понести потенциальный новичок от низкой цены до входа, незначительны. Цены per se имеют лишь кратковременную ценность связывания [21]. Однако может иметь место случай, когда низкая цена до входа совмещается с высокими мощностями до входа. Мощности могут иметь более высокую ценность связывания, чем назначенная цена. Тогда фактором сдерживания входа являются скорее мощности укоренившейся фирмы, чем ее цена (см. главу 8).

В этом разделе мы рассмотрим отрасли, в которых производственные мощности не обязательно имеют ценность связывания. Как мы увидим, укоренившаяся фирма может тем не менее снизить цену, если существует угроза входа на рынок новичка.

Рассматриваются два периода и две фирмы. Фирма 1, укоренившаяся, является монополией в первом периоде и выбирает цену первого периода рх. Фирма 2, новичок, решает в этих обстоятельствах входить или не входить во втором периоде. Если она входит на рынок, во втором периоде образуется дуопо- листическая конкуренция. В противном случае фирма 1 остается монополией.

Как и в статической модели раздела 9.1, затраты фирмы 1 могут быть низкими (с вероятностью х) или высокими (с вероятностью 1 — х). Обозначим через М1(р\) прибыль укоренившейся монополии, если она назначает цену р], где * = =Ь, Н (низкие или высокие затраты).561 Обозначим р\^ и р^ соответственно монопольные цены, назначаемые укоренившейся фирмой, если ее затраты низки или высоки. Из главы 1 мы знаем, что р1т < р^. Обозначим через и

прибыль укоренившейся фирмы, когда она максимизирует краткосрочную прибыль, в зависимости от ее типа (М[ 5 М{(р*т)). Предположим, что М{{р\) строго вогнута по рг.

Фирма 1 знает с самого начала свои затраты. Фирма 2 не знает затрат фирмы 1. Для простоты (следуя Милгрому и Робертсу) предположим, что фирме 2 становятся известными затраты фирмы 1 сразу после ее входа в случае, если она решила входить. Тогда, если во втором периоде будет существовать дуопольная ценовая конкуренция, она будет независима от цены, назначенной в первом периоде. Обозначим через и I)2 дуопольные прибыли двух фирм, если фирма 1 имеет тип I. (й2, возможно, включает затраты на вход). Чтобы сделать модель более интересной, предположим, что на решение фирмы 2 о входе влияют ее предположения о затратах фирмы 1:

Я? > 0 > (9.8)

Значит, в условиях симметричной информации фирма 2 вступит на рынок, если и только если затраты фирмы 1 будут высокими.

Так как фирма 1 предпочитает быть монополией (М/ > й\ для < = Ь, Н), очевидно, что эта фирма желает распространять информацию о том, что она имеет низкие затраты. Проблема в том, что для осуществления этого у нее нет прямых средств, даже если у нее действительно низкие затраты. Косвенный путь — сигнализирование посредством назначения низкой цены, р\. В нашем примере фирма 1 может хотеть назначить цену р\, даже если у нее высокие затраты. Потери монопольной прибыли в первом периоде могут быть перекрыты выгодами во втором периоде оттого, что фирма осталась монополией. Значит ли это, что фирма, желающая вступить на рынок, останется вне рынка, наблюдая цен/р^? Это неочевидно. Рациональный новичок, знающий, что «лгать» таким образом в интересах существующей фирмы, не обязательно сделает вывод о низких затратах последней. В свою очередь укоренившаяся фирма знает, что новичку известно об этом побуждении и т. д. Как показывают Милгром и Робертс, корректным способом анализа этой динамической игры с неполной информацией является нахождение совершенного Байесова равновесия (см. главу 11).

В этой модели существует два типа возможных равновесий.562 В разделяющем равновесии укоренившаяся фирма не выбирает в первом периоде одну и ту же цену, когда ее затраты низки и когда они высоки. Тогда цена первого периода полностью раскрывает затраты новичка. В объединяющем равновесии цена первого периода не зависит от уровня затрат. Тогда новичок не получает никакой информации о затратах и его последующие предположения идентичны предыдущим (т. е. для него вероятность того, что затраты низки, все еще равна

I).563

Найдем разделяющее равновесие. Имеются два необходимых условия: фирма с низкими затратами не хочет выбирать равновесную цену фирмы с высокими затратами, и наоборот. Затем мы завершаем описание равновесия, выбирая убеждения, которые находятся вне траектории равновесия (т. е. для цен, которые отличаются от двух возможных равновесных цен) и препятствуют отклонениям обоих типов фирм от равновесных цен.

М,н - АГ,н(р1) > ЦМ? - О}1). (9.9)

Подобным же образом фирма с низкими затратами должна максимизировать свою прибыль, выбирая р\. Так как она могла бы назначить свою монопольную цену и получить в худшем случае М\ + (в худшем случае р\^ вызывает вход) и так как в равновесии она получает М^{р\) + ЬМ\, необходимо, чтобы

М\ - М\(р\) < 6(М\; - Р\). (9.10)

Чтобы модель была более интересной, предположим, что не существует разделяющего равновесия, в котором каждый тип фирмы ведет себя как в условиях полной информации, т. е. фирма с высокими затратами желала бы объединиться, если бы р\ равнялось

М?-М?(р1т) <«(<-/)»). (9.11)

Чтобы охарактеризовать множество р\, удовлетворяющих уравнениям (9.9) и (9.10), мы должны сделать более специфичные предположения о спросе и структуре затрат. (Это делается в разделе 9.4.1.1, который следует пропустить при первом чтении). Для наших целей будет достаточно заметить, что при разумных условиях уравнения (9.9) и (9.10) определяют интервал \р1,р\], где Р1 < . Таким образом, для разделения фирма с низкими затратами должна назначить цену настолько ниже ее монопольной цены, чтобы сделать объединение для фирмы с высокими затратами весьма дорогостоящим. 9.4.1.1.

ВЫВОД ИНТЕРВАЛА РАЗДЕЛЯЮЩИХ ЦЕН

Причиной, по которой фирма с высокими затратами должна назначить низкую цену, является так называемое сортирующее условие, или условие единственного пересечения (см. главу 11):

д \М?{рх) - М^{рг)\ дР1

Как мы видели в разделе 9.2, это условие здесь выполняется, так как

Э2[(Р1-С1)Р?'Ы] ЛР? др\ дс\ <1р\

Это условие гарантирует, что кривые

V = < - <(РЬ

у = < - М,Н(Р1)

пересекаются не более одного раза в пространстве {р^у}. Далее при этих предположениях, чем ниже затраты укоренившейся фирмы, тем больше она выигрывает, ОТТОГО ЧТО остается МОНОПОЛИСТОМ. Положив, ЧТО 0\{Р\,Р2) — дуополь- ный спрос для фирмы 1 (заметьте, что 0\{р\, +оо) = 0™(р\)), МЦс!) и монопольные и дуопольные прибыли при затратах С\, а и р$ равновесные дуопольные цены (функции С1), и используя теорему об огибающей, имеем

—^С1~ = Гшах[(р! - с\)0™(Р1)] - шах[(р! - сг)1>1(Рь Рг)]) = ас\ ас\ \ р 1 р 1 /

= -0’Г(РТ) + 0ЛРЬР26)-(РЛХ-С,)^

Третий член в этом уравнении предположительно отрицателен (так как р^ - —с\ > 0, дО\/др2 > 0 и — при слабых условиях (см. главу 8) — др^/дс] > 0). Таким образом, если монопольный спрос фирмы 1 превышает ее дуопольный спрос, М1 — Р\ убывает по с\ и, следовательно,

М\ - > М!Н -

Этот случай имеет место в модели размещения с единичным спросом, проанализированной в главе 7, где монопольный спрос равнялся объему рынка (т. е. был максимально возможным спросом). Используя эти выводы, мы можем получить интервал \р1,р\) из рис. 9.2. р\ таково, что уравнение (9.9) выполняется как равенство; оно называется разделяющей ценой наименьших затрат., поскольку среди всех потенциальных разделяющих цен фирма с низкими затратами предпочла бы именно^ (ближайшее к р^,). 9.4.1.2.