СОСТАВЛЕНИЕ ТОВАРНЫХ НАБОРОВ 3.5.2.1. ОДНОРОДНЫЙ ТОВАР
Предлагаемый монополистом выбор между одной и двумя единицами товара является случаем, который Адамс и Йеллен [1] назвали «смешанный набор товаров» (например, авиакомпания предлагает билеты на рейс в одну сторону, равно как и на рейс туда и обратно). Простой набор товаров возникает, когда монополист предлагает набор из двух единиц. Хотя такая политика «все или ничего» в целом неоптимальна,283 она легко оправдывается в условиях, при которых наблюдается экономия от масштаба в производстве или в распределении. Возможно, дешевле производить или продавать две единицы вместе, а не дважды одну единицу.
Чтобы понять, когда простой набор может появиться в отсутствие экономии от масштаба, напомним модель ценовой дискриминации. Допустим, что имеются два типа потребителей — с низким и высоким спросом. Далее предположим, что эффективное размещение означает для потребителей с низким спросом потребление одной единицы товара и для потребителей с высоким спросом — потребление двух единиц (для упрощения — товар должен потребляться в целых количествах). Как мы видели в разделе 3.3, если доля потребителей с высоким спросом выше, монополист не хочет обслуживать потребителей с низким спросом, чтобы извлечь излишек у потребителей с высоким спросом; таким образом он вынуждает их потреблять нуль единиц, а не одну.
Оптимальной стратегией в этом случае будет предложить только набор из двух единиц (так, чтобы оплата была равна суммарному излишку от двух единиц для потребителя с высоким спросом). Таким образом, мы имеем случай простого набора товаров. Простой набор товаров становится даже более вероятным, когда по технологическим или рыночным причинам товар должен продаваться либо по одной единице, либо наборами из двух единиц, но не оба варианта одновременно. (Представьте фирму, которая должна выбрать одну величину для своей продукции — либо 1, либо 260). В предыдущем примере одинаковая прибыль была получена при продаже двух единиц потребителям с высоким спросом и нуль единиц потребителям с низким спросом, и монополист выбрал вариант продажи двух единиц.61 Однако в этом примере прибыльность обслуживания двух типов потребителей снижена, так как ограничение выбора только одной единицей предотвращает ценовую дискриминацию. Это делает более привлекательной политику обслуживания только потребителей с высоким спросом (и, следовательно, имеет дело только с предложением двух единиц). Сказанное иллюстрируется следующим примером.Упражнение 3.8**. Потребители имеют предпочтения V — ОУ(д) — Т. Потребление q может принимать величину 0, 1 или 2. К(0) = О, К(1) = 1 и К(2) = 7/4. Затраты на единицу продукции составляют с = 3/4 при любой величине набора. Существуют два типа потребителей: в\ = 1 (в пропорции А) и 02 = 2 (в пропорции 1 — Л). Потребители могут проводить персональный арбитраж. 1.
Покажите, что в отсутствие технологического ограничения (т. е. в случае, когда монополист может производить оба объема) монополист использует простой товарный набор, если и только если Л < 4/5.
60Мы исключаем экономию от масштаба. Затраты на производство двух единиц одинаковы независимо от того, выберет ли монополист набор из двух единиц или из одной единицы. Предположим, однако, что две величины взаимно несовместимы.
61 Такого положения невозможно достигнуть, используя набор размером 1.
Чтобы извлечь валовой излишек у потребителей с высоким спросом, полученный от двух единиц, монополисту нужно израсходовать половину этого суммарного излишка. Но так как функция валового излишка строго вогнутая, потребители с высоким спросом станут потреблять только одну единицу:
2.
Предположим, что по технологическим причинам монополист должен выбрать вариант выпуска товара либо в объеме 1, либо в объеме 2. Покажите, что монополист выбирает вариант объема 2 только в том случае, если Л < 6/7.
Упражнение 3.9*. Покупка сезонного билета иногда является только средством для присутствия на определенном спортивном или культурном мероприятии. Часто, однако, билеты могут быть куплены также для конкретных случаев. Обсудите это в свете вышеприведенных аргументов (и, возможно, других, которые вы хотели бы ввести).
РАЗНОРОДНЫЕ ТОВАРЫ
Предыдущее обсуждение концентрировалось на соединении в набор нескольких единиц одного товара. Составление товарных наборов может также затрагивать несколько товаров. Например, ресторан связывает потребление нескольких блюд в меню, банк предлагает неделимое количество услуг (т. е. контроль, хранение ценностей в сейфе и дорожные чеки), а туристический агент продает туры на период отпусков.
'Формально соединение единиц нескольких товаров аналогично соединению нескольких единиц одного и того же товара. Однако, хотя можно сделать приемлемые предположения относительно перекрестного распределения предельных полезностей в схеме варианта с одним товаром,284 труднее сформулировать a priori ограничение по перекрестному распределению полезностей для различных товаров. Следовательно, неудивительно, что теория составления наборов из многих товаров концентрируется на отдельных примерах. Упражнение, приведенное ниже, дает один из примеров; другие примеры и теоретические разработки можно найти в работах [1, 36, 76, 84].
Упражнение 3.10*. Общепринятая практика в киноиндустрии США (пока она не была объявлена вне закона) заключалась в составлении наборов из нескольких фильмов на уровне распределения.
Стиглер [81] предложил следующую простую модель для формализации этой практики, которая также была названа «блок заказов» («block booking»): имеются две последующие единицы (кинотеатра), два фильма и один монопольный кинопроизводитель. Первая последующая единица оценивает фильм 1 в 4, а фильм 2 в 1. Вторая оценивает фильм 1 в 3, а фильм 2 в 2. Ценность набора для каждой последующей единицы (т. е. промежуточного потребителя) равна сумме оценок для двух фильмов (эффекта взаимозависимости не существует). Покажите, что кинопроизводитель хочет соединить два фильма в набор.Выше было отмечено, что смешанные наборы доминируют простые (по крайней мере незначительно). Смешанные наборы также доминируют торговлю без набрров (по той же причине: монополист имеет больше инструментов влияния). Но, как показал Шмалензи [74], нет необходимости строго доминировать продажу без наборов; монополист не получает выгоды от соединения в набор своего продукта с другим продуктом, который производится на конкурентной основе, если отправная оценка (оценки) потребителей для двух продуктов независима.285 Мак-Афи, Мак-Миллан и Уинстон [40] дают те самые общие условия, при которых, даже для независимых отправных цен, монополист строго предпочитает смешанные наборы несвязанным продажам.286
\ 3.5.3.