1.1. ЦЕНОВОЕ ПОВЕДЕНИЕ

Наиболее известное монополистическое искажение вытекает из поведения монополиста при ценообразовании. Чтобы сосредоточиться на этом искажении, мы предполагаем, что продукция монополиста уже дана и о ее существовании и качестве уже известно потребителям.

1.1.1. ОДНОПРОДУКТОВЫЙ МОНОПОЛИСТ 1.1.1.1.

ПРАВИЛО ОБРАТНОЙ ЭЛАСТИЧНОСТИ

Пусть q = D(p) будет спросом на товар, произведенный монополией с обратной функцией спроса р = P(q). Пусть C(q) — затраты производства q единиц товара. Допустим, что спрос является дифференцируемым и убывающим по цене (т. е. D'(p) < О),145 а затраты являются дифференцируемыми и возрастающими по выпуску. Монополист, максимизируя прибыль, выбирает монопольную цену рт такую, чтобы

шаx[pD(p) - C(D(p))\. р

Условием первого порядка этой задачи будет

D(pm)

D'(pmy

или

«т - Г ' 1

(1.1)

рт ?

где ? = — ?)'рт /И — эластичность спроса при монопольной цене рт. Если обозначить монопольный объем производства как qm = 0(рт), можно переписать условие первого порядка в виде равенства между предельной выручкой и предельными затратами:

М11(<7т) = Р(Ят) + Р,(Ят)Ят = С;(дт).

Пока мы игнорируем условие второго порядка задачи максимизации. Уравнение (1.1) показывает, что относительная «наценка» — отношение между величиной прибыли (ценой за вычетом предельных затрат) и ценой, — называемая также индексом Лернера, обратно пропорциональна эластичности спроса. Монополия продает по цене, большей, чем общественно оптимальная, которой являются ее предельные затраты.146 Искажение цены больше, когда потребители, сталкиваясь с увеличением цены, сокращают свой спрос лишь незначительно.

Если эластичность спроса не зависит от цены (функция спроса — q — кре, где к — положительная константа), индекс Лернера постоянен. Монополист приспосабливает свою цену к шокам предельных затрат, руководствуясь правилом постоянной (относительной) наценки. Например, если технология выявляет постоянную отдачу от масштаба, так что предельные затраты совпадают со средними или удельными затратами, и если эластичность спроса равна 2, то монополист систематически устанавливает цены, удваивая удельные затраты. Таким образом, если мы рассматриваем монополиста, применяющего такое «эмпирическое правило», нельзя сразу же делать вывод, что это монопольное ценообразование (частно) неоптимально.

Вообще замечено, что монополия всегда действует в таком диапазоне цены, где эластичность спроса (из уравнения (1.1)) превышает 1. Там, где эластичность ниже 1, выручка монополиста — и a fortiori его прибыль — убывает с уменьшением выпуска (т. е. с увеличением цены).

Простым, однако очень общим свойством монопольного ценообразования является то, что монопольная цена есть неубывающая функция предельных затрат. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим две альтернативные функции затрат монополиста: Ci(-) и С2(-). Допустим, что эти функции затрат дифференцируемы и что C2{q) > C[(q) для всех q > 0. Никаких других допущений относительно этих функций затрат не требуется. Пусть р™ и q™ — монопольная цена и объем, когда функция затрат Ci(-); р™ и <7™ определяются аналогичным образом.. Когда функцией затрат является Ci(-), монополист предпочитает назначить скорее цену р™, чем какую-нибудь другую. В частности, он мог бы назначить цену р™ и продать количество q™. Таким образом,

?Г?Г - С1(?Г) > Р?ЧТ ~ (1.2)

Аналогичным образом монополист предпочитает назначить цену р™, а не р™, когда его функция затрат будет С2(-):

РТяТ - с2(д?) > РТЧТ - с2(чТ). (1.3)

| Суммируя (1.2) и (1.3), получаем

[С2(?Г) - C2(q?)\ - [C^q?) - c^q?)} > 0, (1.4)

или

/ 1 [С2(х) - С[(х)] dx > 0. (1.5)

. Так как С'2(х) > С[(х) для всех х, уравнение (1.5) подразумевает, что q{" > q™.

I

Другими словами, монопольная цена является неубывающей функцией предель- ных затрат.147 1.1.1.1.