ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Хотя мы предположили существование единственной фирмы, чаще всего ценовая дискриминация имеет место на олигопольных рынках.
До тех пор пока конкуренты дифференцируются в соответствии с каким-либо направлением (приверженность к данной марке, местоположение, потребительская информация и т. д.), каждый конкурент стремится проводить ценовую дискриминацию на основании кривой остаточного спроса. Далее интересно изучить конкурентные аспекты механизмов ценовой дискриминации, таких как распродажи, купоны, программы повторных пакетов (frequent-flyer), составление наборов и комплексов услуг и предложений подобрать соответствующую конкурентную цену. Разработка теории применительно к олигопольным рынкам является, таким образом, важным аспектом исследований.271К тому же в нашем анализе ценовой дискриминации второй степени предполагалось, что монополист дискриминирует по одному направлению (либо количество, либо качество). Во многих представляющих интерес ситуациях (например, компьютерные системы, ЭДАТв-линии, промышленное оборудование) потребитель выбирает и переменную качества, и переменную количества (например, временная характеристика интенсивности использования купленного изделия). Панзар и Сибли [54] и Орен, Смит, Уилсон [53] изучили вопрос ценообразования для мощности и интенсивности использования.272
Другое важное предположение нашего исследования ценовой дискриминации второй степени — независимость спроса одного потребителя от спроса других. Это имеет место, когда обслуживание классифицируется по приоритетам доступа из-за ограниченных производственных возможностей (как в телефонной связи, электроэнергетике; авиационных перевозках).
Предположим, что электростанция с фиксированной для данного периода времени мощностью сталкивается с неопределенным спросом или снабжением. В течение пиковой нагрузки электроэнергия должна быть распределена нескольким потребителям. Произвольное распределение обычно неэффективно, так как некоторые потребители страдают в большей степени, чем другие, от прекращения в снабжении электроэнергией. С другой стороны, рынок наличного товара позволяет разместить ограниченную мощность эффективно среди потребителей для любых условий, так как теми, кто будет платить цену немедленной поставки, и являются больше всего страдающие от прекращения подачи электроэнергии. Однако такой рынок наличного товара обычно невозможен из-за высоких трансакционных затрат по его обеспечению. Как вариант несовершенной замены для рынков наличного товара фирма может предложить приоритет в обслуживании, т. е. возможность прекращения подачи электроэнергии. Практически имеет место форма с несколькими рангами приоритетов. Здесь очевидна взаимозависимость спроса: если все потребители выберут высший приоритет, никто не получит никакого. Следовательно, фирма должна соответствующим образом рассчитать тариф для приоритета каждого ранга, соотнести производственные возможности и спрос. Уилсон [92] достиг значительного прогресса в этом направлении исследований приоритетного обслуживания монополистом, олигополистом и общественным плановиком.273_ 3.5. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ.
НЕЛИНЕЙНОЕ ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
Дополнительный раздел развивает исследование о нелинейных тарифах, на чатое в разделах 3.3.2 и 3.3.3. Мы прямо выведем оптимальный тариф и иссле дуем, предоставляет ли этот тариф количественные (или качественные) скидки Первая часть Дополнительного раздела делает акцент на технических приемах которые могут быть применимы к ряду проблем в экономике, включая вопросы относящиеся к теории организации промышленности, такие как теория оптимального регулирования274 и оптимальных аукционов.275 3.5.1.
НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕНЫ276
Вспомним модель из раздела 3.3.1.
Фирма производит однородный продукт.277 Потребители получают полезность — Т(д), если они покупают количество СЛУЧАЙ С ДВУМЯ ТИПАМИЭто случай, рассмотренный нами выше. Монополист предлагает два набора: (91,ТО, который адресован потребителю типа 01 (его доля —Л), и (92,Т2), который адресован потребителю типа 02 (его доля 1 — Л). Предполагается, что монополист обслуживает оба типа потребителей (что имеет место, если А «достаточно велика»).
Прибыль монополиста
П” = А(Т, - с„) + (1 - А)№ - сЧ2).
Монополист встречает два типа ограничений. Ограничения первого типа требуют, чтобы потребитель был готов покупать. (Это «ограничения по индивидуальной рациональности» на языке мотивационной литературы). В частности, чистый излишек потребителя с низким спросом должен быть положительным: 0,
1491)-Г] >0. (3.3)
Если это условие удовлетворяется, потребители с высоким доходом автоматически ГОТОВЫ покупать (потому ЧТО они могут решить купить 91 по цене Т\ и получить чистый излишек 02У(ц\) — Т\ > 0). Ограничения второго типа требуют от потребителя не осуществлять персонального арбитража. (Они известны как «ограничения по мотивационной совместимости»). В частности, потребитель с высоким спросом не должен желать потреблять набор потребителя с низким спросом:
ЬУ{Чг)-Т2 >в2У(Ч1)-Тг. (3.4)
Наш предварительный анализ определенно предполагал, что другое ограничение по мотивационной совместимости неуместно — идея заключается в том, чтобы заставить потребителя с высоким спросом «обнаружить» наличие у него высокого спроса, а не наоборот. Таким образом, мы игнорируем второе ограничение по мотивационной совместимости и позже проверим, что оно действительно удовлетворено в решении «субограниченной проблемы».
(См. для наглядности рис. 3.6).Таким образом, монополист максимизирует Пт, подчиняясь ограничениям (3.3) и (3.4). Так как монополист получает выгоду от высоких цен, ограничение (3.3) означает Т\ = В\У(д\). Тогда ограничение (3.4) означает, что
Т2 = в?У(Ч2) - в2У(Ч1) + Тг =%У(Ч2) - (02 - (М^Ы-
Отметим экономический смысл этих уравнений. Т\ может быть выбрано так, чтобы полностью соответствовать излишку потребителей типа В\. Т2 должно предоставить некоторую часть чистого излишка потребителям типа в2, потому что они всегда могут купить набор (д\,Т\) и иметь чистый излишек
02^(91)-Г, = (в2 - в1)У(Ч,).
Произведя замену в целевой функции, монополист решает следующую задачу на безусловный оптимум:
шах {А^У^) - с?!] + (1 - Х)[В2У{д2) - сд2 - (02 - В1)У{дх)}}.
{!?2}
Условиями первого порядка являются
01^'Ы = с(1-Ц^ ^_=А) (3.5)
в2У(Ч2) = с. (3.6)
Из уравнения (3.6) ясно, что количество, купленное потребителями с высоким спросом, является социально оптимальным (предельная полезность потребления товара равна предельным затратам). Из уравнения (3.5) и предположения, что монополист обслуживает оба типа потребителей, следует, что количество, покупаемое потребителями с низким спросом, является субоптимальным > с)- (Эти Два свойства также подразумевают, что д2 > 91). Это подтверждает вывод 3 в тексте главы.
И наконец, проверим, что потребители с низким спросом не захотят выбрать набор потребителей с высоким спросом. Поскольку они не получают чистого излишка, требуется, чтобы
О >01 У(д2)-Т2.
Но это условие эквивалентно
0> -(02-01)[УЫ-КЫ],
которое удовлетворено.
ОГРАНИЧЕНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ РАЦИОНАЛЬНОСТИ,
ВЫПОЛНЯЕМЫЕ СВЕРХУ
Монополист сталкивается с двумя типами ограничений: потребитель может производить персональный арбитраж среди различных наборов, предложенных фирмой (совместимость стимулов), и он может отказаться покупать фирменный товар (индивидуальная рациональность). Мы предположили, что, если потребитель не покупает у фирмы, он не покупает совсем. Этот тип ограничения индивидуальной рациональности выполняется снизу (downward binding), поскольку потребители с низкой оценкой товара (низкая 0) более склонны не покупать. Аналогичная ситуация обычно может возникнуть, если имеется заменитель худшего качества. Иногда заменитель может быть лучшего качества. Например, в контексте предыдущей модели он может дать полезность k0V(q), где q — потребление этого заменителя (взаимно несовместимое с потреблением товара монополиста) и к > 1. Далее предположим, что этот заменитель продается конкурентно по предельным затратам с (где с > кс). В этой ситуации ограничение индивидуальной рациональности, возникающее перед монополистом, может быть «выполняемым сверху* («upward binding*). Проблема может заключаться в предотвращении покупки товара «высшего качества» («superior») потребителями с высокой оценкой.46 Если это имеет место, спектр количеств может быть снова увеличен по сравнению с первым наилучшим случаем (совершенной дискриминацией), но в противоположном направлении. Потребление потребителей с высокой оценкой может превысить социально оптимальный уровень. Для более подробной информации см. [15].47 З.5.1.2.