15.3 Модель найма со скрытой информацией

В этом параграфе мы будем исходить из того, что уровень усилий является наблюдаемой величиной, но наниматель не владеет в полной мере информацией о характеристиках работника.

Будем предполагать, что на рынке труда представлены работники нескольких типов в ? В, причем наниматель не может их различить. При этом на множестве В задано (тем или иным способом) распределение вероятностей, известное потенциальным нанимателям. В случае, если множество В конечно, это распределение можно характеризовать перечислением вероятностей встретить работника типа в. В дальнейшем будем считать, что при этом > 0 Ve. Предположим, что результат усилий x ? X работника - доход y(x), возрастающая вогнутая функция уровня усилий. Наниматель максимизирует свою прибыль

y(x) - w(x),

где w(x) - оплата уровня усилий x работника. Коль скоро доход y(x) - строго монотонная функция усилий, то можно измерять уровень усилий непосредственно величиной ожидаемого дохода. Таким образом, без ограничения общности будем считать, что уровень усилий измеряется величиной ожидаемого дохода, т. е. y(x) = x.

В дальнейшем будем считать (хотя это, возможно, не вполне адекватно описывает реальные условия найма ), что от того, был ли нанят и на каких условиях один работник, не влияет на то, имеется ли возможность нанять других работников, и какова будет их производительность. Это предположение позволяет рассматривать каждый акт найма обособленно (как самостоятельную игру нанимателя с данным работником).

При таком предположении если работник типа в осуществляет усилия , то с точки зрения нанимателя доход в расчете на одного работника (и, что то же самое, усилия) - это случайная величина, принимающая значение с вероятностью .

E(x0 - w(x0)),

где ожидание берется по распределению типов. В частном случае конечного числа (n) типов она считается по формуле

n

ЕР^ (x# - w(x0)), 6"=i

???Почему такая прибыль?

Предполагаем, что функция полезности работника любого типа сепарабельна по деньгам и усилиям:

(x,w) = V0 (w) - C0 (x),

где, как и ранее, (w) - полезность оплаты w, а (x) - тягость усилий x для работника типа в. Мы будем предполагать, что (w) - возрастающая вогнутая функция, а (x) - возрастающая выпуклая функция. Разные типы работников характеризуются разной формой функций (w) и (x).

Для упрощения анализа предположим, более конкретно, что (w) = w.

Пусть - усилия, которые, как планирует наниматель, должен осуществлять работник типа в, а - соответствующая зарплата. Пары (x#, ) будем называть пакетами. Удобно начать изучение модели найма со скрытой информацией с задачи поиска оптимального набора (или, как часто говорят, меню) пакетов, по одному на каждый тип работника, а не с анализа нахождения оптимального контракта w(x), который бы специфицировал плату при каждом возможном уровне усилий работника. Оказывается, и это будет продемонстрировано в дальнейшем, что при таком упрощении модели мы, фактически, ничего не теряем.