15.4.1 Задачи

^ 653. Пусть в модели найма со скрытой информацией имеется два нанимателя и n типов работников с функциями издержек се (ж) - вж2. Вычислите равновесные пакеты. ^ 654. Пусть в модели найма со скрытой информацией имеется более двух нанимателей.

^ 655. Пусть в модели найма со скрытой информацией имеется два нанимателя и два типа работников с функциями издержек се (ж) - вж2 и производительностями у(ж) - ж/в.

Покажите, что в равновесии любого типа прибыль от сделки любого нанимателя с работником любого типа равна нулю.

Покажите, что не существует объединяющих равновесий.

Покажите, что если существует разделяющее равновесие, то пакет для работников в - 2 совпадает с его пакетом при наблюдаемости типов, а для в - 1 определяется условием самовыявления и равенством нулю прибыли от сделки с ними.

При каких условиях на доли работников разных типов равновесие существует. Вычислите равновесные пакеты, когда эти условия выполнены.

При каких условиях равновесие будет Парето-оптимальным?

^ 656. (Модель Ротшильда- Стиглица ). Измените условия задачи 652 на с. 601, предположив, что на рынке существует несколько страховых компаний.

Переформулируйте эту ситуацию в духе модели найма, опишите соответствующую игру и концепцию решения в этой игре (равновесия Ротшильда- Стиглица на рынке страховых услуг).

(Б) Покажите, что в условиях полной информации в равновесии Ротшильда- Стиглица фирмы получают нулевую прибыль. Найдите это равновесие.

Покажите в условиях неполной информации в равновесии Ротшильда- Стиглица фирмы также получают нулевую прибыль.

(Г) Покажите, что если равновесие существует, то оно является разделяющим. Вычислите это равновесие.

(Д) Приведите пример, в котором равновесие Ротшильда- Стиглица не существует.

(Е) Проиллюстрируйте анализ на графике. ^ 657. Измените условия задачи 621 на с. 577, предположив, что на рынке несколько конкурирующих страховых компаний.

Переформулируйте эту ситуацию в духе модели найма со скрытыми действиями, специфицируйте соответствующую игру и концепцию решения в этой игре (рыночное равновесие).

(Б) Покажите, что в условиях полной информации в равновесии фирмы получают нулевую прибыль. Найдите это равновесие.

Покажите в условиях неполной информации в равновесии фирмы также получают нулевую прибыль.

(Г) Приведите пример, в котором равновесие не существует.

(Д) Проиллюстрируйте анализ на графике.