Агрегатная форма общего рынка

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы. Свое название они получили от латинского слова «aggrego», что означает «присоединяю». В числителе и знаменателе общих индексов в агрегатной форме содержатся соединенные наборы (агрегаты) элементов изучаемых статистических совокупностей.

Достижение в сложных статистических совокупностях сопоставимости разнородных единиц осуществляется введением в индексные отношения специальных сомножителей индексируемых величин. В литературе такие сомножители называются соизмерителями. Они необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами и фиксируются на одном уровне (текущего или базисного периода). Это необходимо для того, чтобы на величине индекса сказывалось лишь влияние фактора, который определяет изменение индексируемой величины.

В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают тесно связанные с ними экономические показатели: цены, количества и др. Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель образует в индексном отношении определенные экономические категории.

Основным условием применения в статистике коммерческой деятельности агрегатных индексов является наличие информации о поступлении или реализации товаров в натуральных измерителях и ценах единицы товара.

Примером рассмотрения индексного метода изучения динамики сложных статистических совокупностей являются данные табл. 18.3.1 о ценах и реализации товаров за два периода.

При определении по данным табл. 18.3.1 статистических индексов первый период принимается за базисный, в котором цена единицы товара обозначается ро, а количество — qo.

Второй период принимается за текущий (или отчетный), в котором цена единицы товара обозначается р1, а количество — q1.

Индивидуальные (однотоварные) индексы показывают, что в текущем периоде по сравнению с базисным цена на товар А повысилась на 25%, на товар Б осталась без изменения, а на товар В снизилась на 33%. Количество реализации товара А возросло на 27%, товара Б — на 25%, а товара В — на 50%.

Таблица 18.3.1

Разновеликие по направлению и интенсивности изменения индивидуальных индексов обусловливают необходимость при их обобщении определения общего для данного ассортимента изменения цен и количества реализованных товаров. Для этого вычисляются соответствующие общие индексы.

При определении общего индекса цен в агрегатной форме Ip в качестве соизмерителя индексируемых величин р1 и р0 могут применяться данные о количестве реализации товаров в текущем периоде q1 При умножении q1 на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуется значение p1q1, т.е. сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам того же текущего периода. В знаменателе индексного отношения образуется значение p0q1, т.е. сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам базисного периода.

Агрегатная формула такого общего индекса имеет следующий вид:

Расчет агрегатного индекса цен по формуле (18.3.3) предложен немецким экономистом Г.Пааше. Поэтому индекс (18.3.3) принято называть индексом Пааше.

Применим формулу (18.3.3) для расчета агрегатного индекса цен по данным табл. 18.3.1: числитель индексного отношения

p1q1=25.9500+30-2500+10.1500 =327500 ру6.;

знаменатель индексного отношения

p0q1=20-9500+30-2500+15-1500 =287500 руб.

Полученные значения подставляются в формулу (18.3.3):

Ip= 327500/287500=1,139, и 113,9%

Применение формулы (18.3.3) показывает, что по данному ассортименту товаров в целом цены повысились в среднем на 13,9%.

При сравнении числителя и знаменателя формулы (18.3.3) в разности определяется показатель абсолютного прироста товарооборота за счет фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным периодом:

Полученная величина прироста говорит о том, что повышение цен на данный ассортимент товаров в среднем на 13,9% обусловило увеличение объема товарооборота в текущем периоде на 40 тыс. руб. Величина этого показателя (с противоположным знаком, т.е. — 40 тыс. руб.) характеризует перерасход денежных средств населением при покупке товаров данного ассортимента по ценам, повышенным на 13,9%.

При другом способе определения агрегатного индекса цен в качестве соизмерителя индексируемых величин р1 и р0 могут применяться данные о количестве реализации товаров в базисном периоде qо. При этом умножение qо на индексируемые величины в числителе индексного отношения образует значение p1q0, т.е. сумму стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам текущего периода. В знаменателе индексного отношения образуется значение p0q0 т.е. сумма стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам того же базисного периода. Агрегатная форма такого общего индекса имеет вид:

Расчет общего индекса цен по формуле (18.3.5) предложен немецким экономистом Э.Ласпейресом. Поэтому индекс цен, рассчитанный по этой формуле, принято называть индексом Ласпейреса.

Применим формулу (18.3.5) для расчета агрегатного индекса цен по данным табл. 18.3.1: числитель индексного отношения p1q0= 25 • 7500 + 30 • 2000 +10 • 1000 = 257500 дуб.;

знаменатель индексного отношения p0q0 = 20 • 7500 + 30 • 2000 +15 • 1000 = 225000 дуб. Полученные величины подставим в формулу (18.3.5):

Применение формулы (18.3.5) показывает, что по ассортименту в целом повышение цены составило в среднем 14,4%.

При сравнении числителя и знаменателя формулы (18.3.5) определяется показатель прироста товарооборота при продаже товаров в базисном периоде по ценам текущего периода:

Применяя формулу (18.3.6), определим величину прироста товарооборота по данным табл.18.3.1:

qp(p) = 257500 - 225000 = 32500 руб.

Полученная сумма прироста товарооборота показывает, что повышение цен в текущем периоде в среднем на 14,4% обусловливает увеличение объема товарооборота на 32,5 тыс. руб.

Таким образом, выполненные по формулам (18.3.3) и (18.3.5) расчеты имеют разные показания индексов цен. Это объясняется тем, что индексы Пааше и Ласпейреса характеризуют различные качественные особенности изменения цен.

Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде. Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде.

Применение индексов Пааше и Ласпейреса зависит от- цели исследования. Если анализ проводится для определения экономического эффекта от изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, то применяется индекс Пааше, который отображает разницу между фактической стоимостью продажи товаров в отчетном периоде ( p1q1) и расчетной стоимостью продажи этих же товаров по базисным ценам ( р0 q1).

Если целью анализа является определение объема товарооборота при продаже в предстоящем периоде такого же количества товаров, что и в базисном периоде, но по новым ценам, то применяется индекс Ласпейреса. Этот индекс позволяет вычислять разность между суммой фактического товарооборота базисного периода ( p0q0) и возможного объема товарооборота при продаже тех же товаров по новым ценам ( p1q0).Эти особенности индекса Ласпейреса обусловливают его применение при прогнозировании объема товарооборота в связи с намечаемыми изменениями цен на товары в предстоящем периоде.

Вместе с тем, при изучении отчетных данных, когда целью анализа является количественная оценка изменения объема товарооборота в результате имевшегося изменения цен в отчетном периоде, для определения общего индекса цен и получаемого при этом экономического эффекта применяется формула Пааше (см. (18.3.3).

При синтезировании общего индекса цен вместо фактического количества товаров (в отчетный или базисный периоды) в качестве соизмерителей индексируемых величин (pi и ро) могут применяться средние величины реализации товаров за два или большее число периодов. При таком способе расчета формула общего индекса синтезируется в следующем виде:

где q — среднее количество товаров, реализованных за анализируемый период.

В литературе индекс (18.3.7) принято называть индексом Лоу. Если при определении индекса цен по формуле (18.3.7) исходная информация содержит лишь данные о количестве реализации товаров в базисном и текущем периодах, то средняя их величина определяется методом средней невзвешенной:

Применительно к данным табл. 18.3.1 (при средней величине реализации товара А — 8500 т, товара Б — 2250 м и товара В — 1250 шт.) расчет общего индекса цен по формуле (18.3.7) следующий:

т.е. цена в текущем периоде повысилась в среднем на 14,1%.

Индекс цен Лоу применяется в расчетах при закупках или реализации товара в течение продолжительных периодов времени (пятилетка, десятилетие и т.д.). Этот метод дает возможность анализа цен с учетом происходящих внутри отдельных субпериодов изменений в ассортиментном составе товаров.

По полноте охвата единиц статистической совокупности индексы цен могут определяться на основе информации, отображающей изменения уровней цен и реализации общего количества всех товаров. Такие расчеты могут охватывать несколько десятков и сотен тысяч ассортиментных позиций и характеризовать общий результат изменения цен на товары народного потребления. Это так называемые тотальные индексы розничных цен государственной и кооперативной торговли, которые публикуются в статистических ежегодниках и сборниках.

Большое значение имеет определение индексов цен по ограниченному кругу — набору наиболее важных товаров-представителей, составляющих так называемую потребительскую корзину. Так, в 1989 г. проведена регистрация цен 650 товаров-представителей по выборочной сети магазинов государственной торговли в 150 регионах страны. Результаты этой работы показали, что определение индексов цен по товарам-представителям позволяет изучать: динамику прейскурантных цен на сопоставимую продукцию, появление новых видов товаров, влияние договорных и временных цен. Этот метод позволяет показывать изменения затрат покупателя на единицу потребительной стоимости товара данного качества, исключать воздействие ассортиментных и структурных сдвигов. Сводный индекс цен товаров-представителей отображает влияние цен и объемов реализации продукции в государственной, кооперативной и колхозной торговле, а также кооператоров и индивидуальной трудовой деятельности. Именно эти достоинства обусловливают применение таких индексов в мировой практике для определения инфляции на потребительском рынке.

Рассмотренная методика определения общих индексов цен в агрегатной форме может быть применена и к другим индексам качественных показателей: себестоимости, производительности труда /у и др. Это можно видеть из схематического их представления в табл. 18.3.2.

Таблица 18.3.2

В табл. 18.3.2 в дополнение к уже рассмотренным выше категориям принята следующая символика: z1 и zо — себестоимость единицы продукции в текущем и базисном периодах; z1q1 и z0q0 —фактические затраты на производство продукции в текущем и базисном периодах.

Другим важным видом общих индексов, которые широко применяются в статистике торговли, являются агрегатные индексы физического объема товарной массы.

При определении агрегатного индекса физического объема товарной массы Iq в качестве соизмерителей индексируемых величин q1 и q0 y могут применяться неизменные цены базисного периода р0. При умножении рц на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуется значение q1p0, т.е. сумма стоимости товарной массы текущего периода в базисных ценах. В знаменателе — q0p0 т.e. сумма стоимости товарной массы базисного периода в ценах того же базисного периода. Агрегатная форма общего индекса имеет следующий вид:

Поскольку в числителе формулы (18.3.15) содержится сумма стоимости реализации товаров в текущем периоде по неизменным (базисным) ценам, а в знаменателе — сумма фактической стоимости товаров, реализованных в базисном периоде в тех же неизменных (базисных) ценах, то данный индекс является агрегатным индексом товарооборота в сопоставимых (базисных) ценах.

Используем формулу (18.3.15) для расчета агрегатного индекса физического объема реализации товаров по данным табл. 18.3.1:

числитель индексного отношения

q1p0=9500 -20 +2500 -30 +1500 -15= 287500^6.;

знаменатель индексного отношения

q0p0 = 7500 • 20 + 2000 • 30 +1000 • 15 = 225QQOpy6.

Подставляя полученные суммы в формулу (18.3.15), получают:

287 500

Iq = 287500/225000= 1,278, или 127,8%,

т.е. по данному ассортименту товаров в целом прирост физического объема реализации в текущем периоде составил в среднем 27,8%.

При сравнении разности числителя и знаменателя индексного отношения (18.3.15) получаем показатель, характеризующий прирост суммы товарооборота в текущем периоде по сравнению с базисным периодом в сопоставимых базисных ценах:

Применяя формулу (18.3.16) к данным табл. 18.3.1, вычислим сумму прироста товарооборота:

qp(p) = 287500-225000= 62500 руб.,

т.е. в результате изменения физического объема реализации товаров в текущем периоде получен прирост объема товарооборота в сопоставимых ценах на 62,5 тыс. руб.

Агрегатный индекс физического объема товарооборота может определяться посредством использования в качестве соизмерителя индексируемых величин p1, и q0 цен текущего периода р1.

При умножении р1 на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуется значение q1p1, т.е. сумма фактического товарооборота текущего периода.

В знаменателе — q0p1, т.е. расчетная сумма товарооборота базисного периода в ценах текущего периода.

Агрегатная формула общего индекса имеет следующий вид:

При сопоставлении числителя и знаменателя индекса (18.3.11) (в разности) определяется показатель, характеризующий прирост суммы фактического товарооборота в текущем периоде по сравнению с расчетной при продаже количества товаров базисного периода по ценам текущего периода:

Таким образом, при определении агрегатных индексов физического объема товарной массы по формулам (18.3.15) и (18.3.17) получены разновеликие их значения. Это обусловлено различиями используемых при их расчетах весов-соизмерителей индексируемых величин.

В индексе (18.3.15) в качестве веса-соизмерителя используются базисные цены или цены, которые приняты за неизменные (например, оптовые цены 1983 г. для оценки объема производства и поставки товаров в 1983—90 гг.). Этот способ расчета индексов физического объема использовался при разработках рядов динамики в сопоставимых ценах.

Но уже при оценке итогов социально-экономического развития за 1989 г. расчет обобщающих показателей был произведен в текущих ценах, т.е. на основе индекса (18.3.17). Это позволило исключить влияние фактического роста цен, так как цены всегда тесно связаны с натуральной формой товаров.

При индексном методе анализа коммерческой деятельности следует учитывать, что факторы, влияющие на объем товарооборота, — количество реализации товаров q и их цены р — действуют одновременно. При этом как направление, так и интенсивность проявления отдельных факторов могут быть различными. Поэтому в анализе важно определять общий результат их совокупного взаимодействия.1

Страница: 158