Налогообложение в условиях монополии.

Государственное регулирование монополий может

166

Рис. 9-9

осуществляться как прямым, так и косвенным образом. Прямое регулирование выражается в установлении цен, косвенное - во введении налогов.

Потоварный налог устанавливается в расчёте на единицу продукции, а общая сумма налога зависит от объёма выпуска. Таким образом, монополист максимизирует свою прибыль, приравнивая предельную выручку к сумме предельных затрат и ставки налога, т.е. кривая MC сдвигается вверх (см. рис. 9-9) на величину налога до кривой MC + t, и точка пересечения кривой предельного дохода и кривой предельных издержек сдвигается влево. Поэтому введение потоварного налога приведёт к снижению выпуска продукции монополиста и увеличению цены на неё, как показано на рис. 9-9.

Нас, однако, чрезвычайно интересует вопрос: на сколько в этом случае измениться цена? Особенно интересно сравнить результаты введения количественного налога на совершенно конкурентном и монопольном рынках.

Если обратная функция спроса имеет вид

(9.18) p(y) = a-b⋅y,(a,b>0)

то функция выручки буде иметь вид:

(9.19) TR(y) = yp(y) = ay-by2⇒

(9.20) MR(y) = TR′(y) = a- 2by,

т.е. кривая предельной выручки будет в 2 раза круче, чем кривая спроса. Если кроме этого, фирма имеет постоянные предельные издержки

(9.21) (C(y) = c⋅y),

167

тогда решением задачи максимизации прибыли будет следующее:

(9.22) MR(y)=MC⇒a-2by = c Отсюда оптимальный объём выпуска:

(9.23) y∗ =

2b И цена, которую установит монополист:

(9.24) p = a-b⋅y = a-b⋅

2b 2

Теперь предположим, что государство вводит количественный налог на монополию. Это увеличивает MC на величину налога t:

(9.25) MC = c + t

Условие максимизации прибыли после введения налога.

(9.27) y= a 2 ⇒ dyг = -

b dt 2b

Легко видеть, что объём выпуска монополии уменьшается при введении налога. А на сколько при этом измениться цена?

(9.28) p t = a+c+ ⇒ dp = -

2 dt 2

Цена возрастает на половину величины налоговой ставки t_

Теперь предположим, что это не монопольный, а совершенно конкурентный рынок. Тогда равновесие здесь достигается при условии:

(9.29) p( y)=MC⇒a-by = c⇒

(9.30) yk b

∗

pk=c

Пусть государство вводит аналогичный налог. Тогда условие равновесия:

c + t⇒ dp =1

(9.31) k

dt То есть цена возрастёт ровно на величину налоговой ставки t.

t a-c-t dy 1

(9.32) yk=--------- ⇒^ = --

b dt b

Вывод: если функция спроса является линейной и при этом MC = const, то влияние количественного налога на потребителей оказывается худшим на совершенно конкурентном рынке, чем на монопольном рынке.

168

условиях конкуренции. Это связано с тем, что функция MR убывает в 2 раза быстрее, чем обратная функция спроса. Но это не так при других предпосылках.

Другой случай, представляющий интерес, - функция спроса с постоянной эластичностью:

(9.33) y = A-p- b, где A,b>0

Как мы видели раньше, ценовая эластичность такой функции спроса равна -b. Пусть c'(y) = c = const,

т.е. MC являются постоянными. Тогда, используя p(y) = MC ( y) получаем:

1 +

Edp (y)

(9.34) 1-1

b

y=A-

1-b;

Отсюда видно, что в данном случае превышение цены над предельными издержками будет постоянной величиной, зависящей от значения коэффициента эластичности. Пусть государство устанавливает налог t на единицу выпуска. Тогда

p t = 1

(9.36) -1 dt 1-1

bb

так как b > 1. Значит здесь цена возрастёт на величину, превышающую величину налоговой ставки t. Рассмотрим рынок совершенной конкуренции при аналогичных предпосылках.

pk=c

(9.37) t dp

pk=c + t^^ = 1 dt

Следовательно, здесь цена снова увеличивается на величину налога, т.е. она возрастёт в меньшей

степени, чем при монополии.

169