Оптимальное соотношение факторов производства

Чтобы получить максимальную прибыль при планируемом объеме выпуска, фирмы должны осуществлять производство C минимальными издержками. Фирмы расходуют деньги на факторы производства, и минимальным издержкам соответствует оптимальное по стоимости сочетание этих факторов.

Для пояснения подхода к решению задачи используем графические средства. Нам понадобятся два типа линий — изокванты и изокосты.

Изокванты. Слово “изокванта” происходит от английского quantity (количество) с приставкой iso (равно) и означает равное количество. В нашем случае это линии, построенные в координатах труд— капитал, которые объединяют сочетания факторов производства, обеспечивающие выпуск одного и того же объема конечного продукта, скажем продукта X. Оба фактора производства измеряются по их стоимости. Предположим, любое количество труда может быть заменено капиталом и, наоборот, любое количество капитала может быть заменено трудом. Это означает, что заданное количество продукта может быть произведено при большом разнообразии комбинаций труда и капитала.

На рис. 2.4 нижняя кривая объединяет комбинации факторов, при которых может быть получен объем выпуска Q₁. По вертикальной оси отложено количество капитала в единицах денежных затрат на него, по горизонтальной — количество труда, также в денежных единицах. Точки А и В показывают две возможные комбинации труда и капитала при объеме Q . Линия Q₂ отображает комбинации этих факторов для большего объема выпуска, а линия Q₃ соответствуют еще большему количеству выпускаемой продукции. Все показанные на рисунке кривые являются изоквантами.

Рис.

Изоквантой называется линия, которая объединяет различные комбинации двух факторов производства, дающие

возможность выпускать заданный объем продукции при эффективном использовании обоих факторов.

Изокванты обладают тремя важными свойствами: они не могут пересекаться, всегда имеют отрицательный наклон и обращены выпуклой стороной к началу координат. Эти свойства объясняются очень просто. Представим себе, что две изокванты пересеклись, как это показано на рис. 2.5. Тогда точка их пересечения представляла бы собой комбинацию труда и капитала, при которой, эффективно используя располагаемые ресурсы, можно было бы выпускать разные объемы товаров или услуг. Очевидно, что это противоречит здравому смыслу.

Рис. 2.5. Пересекающиеся изокванты для товара X (абсурдная ситуация)

Природа отрицательного наклона изоквант тоже понятна. Поскольку эти линии отражают соотношения между факторами производства, при условии что оба фактора используются эффективно, уменьшение одного из них должно быть компенсировано увеличением второго.

Расположение изоквант выпуклой стороной в сторону начала координат связано с тем, что труд и капитал не могут идеально заменять друг друга. Пока производство мало автоматизировано и используется много труда, заменять людей машинами гораздо проще, чем тогда, когда большая часть процессов уже передана автоматам. Например, заменить 10 грузчиков одним автопогрузчиком с одним оператором несложно и относительно недорого. А вот заменить автопогрузчик с оператором полностью автоматическим погрузчиком, т. е. заменить единственного оставшегося работника автоматом — задача намного более сложная.

Рассмотрим пример зависимости между трудом и капиталом, представленный на рис. 2.6, и убедимся, что форма изображенной линии соответствует нашей логике. Из рисунка следует, что при начальном объеме капитала OC его рост на величину BC позволяет заменить EF единиц труда, а при большем начальном значении капитала (OB) такое же увеличение (AB) дает возможность заменить заметно меньшее количество труда (DE).

Изокосты. Слово “изокоста” тоже имеет английское происхождение. В английском языке корнем этого слова является cost (стоимость) и к нему добавляется приставка iso (равно). В экономике так называют линии, которые объединяют точки, относящиеся к одной и той же стоимости. В принятой нами системе координат изокоста объединяет точки, характеризующие такие комбинации труда и капитала, которые могут быть приобретены при одних и тех же финансовых расходах. Аналогично изокоста может быть построена и для любой другой пары факторов производства.

Рассмотрим простой пример. Допустим, в нашем распоряжении имеются 20 руб., цена единицы капитала равна 1 руб., а цена единицы труда равна 2 руб. В табл. 2.2 приведены комбинации двух факторов, которые могут быть приобретены за располагаемые деньги. На рис. 2.7 эти комбинации отображены линией АВ. Для расхода 40 руб. комбинации отображены

Рис. 2.6. Замена капитала трудом при разных исходных соотношениях труда и капитала

линией А'В', которая располагается выше АВ; а для расхода 10 руб.— линией А"В", расположенной ниже. Наклон у всех линий одинаков, он определяется соотношением стоимостей труда и капитала.

Таблица 2.2

Количество, доступное за 20 руб.

Минимизация издержек. C помощью изоквант и изокост можно определить комбинацию факторов производства, которая обеспечивает минимальные издержки при заданном объеме выпуска и, соответственно, максимальную прибыль для компании.

Рассмотрим рис. 2.8, на котором изображены и изокванты, и изокосты. Совершенно очевидно, что для выпуска заданного объема продукции, например Q₁, при минимальной себесто-

Рис. 2.7. Изокосты

имости фирма должна использовать такое сочетание труда и капитала, которое соответствует точке, в которой изокоста касается изокванты (точка C на рис. 2.8). Все другие комбинации труда и капитала вдоль изокванты отражают большие денежные затраты. По мере своего развития фирмы увеличивают объем выпускаемого товара и при этом стремятся удерживать себестоимость минимально возможной. При выпуске товара в объеме Q₂ для них наиболее желательна точка D, а для объема Q₃ — точка Е. Линия, проходящая через точки касания, показывает оптимальный путь развития фирмы, если она стремится постоянно получать максимальную прибыль. Ее называют линией долгосрочного развития.

До сих пор мы говорили о том, как правильно выбирать соотношение между двумя факторами производства — трудом и капиталом. Но есть третий фактор — земля. В течение долгосрочного периода этот третий фактор тоже может быть изменен. Как находить правильное решение, если есть возможность варьировать всеми тремя факторами? Здесь могут быть

Рис. 2.8. Минимизация издержек и оптимальный путь развития производства

использованы разные подходы в зависимости от того, с какой целью используется земля. Если земля используется как территория для размещения на ней производственных зданий, то расходы на аренду земли и на приобретение оборудования оказываются взаимосвязанными. Их можно просуммировать и рассматривать как расходы на капитал. Расчеты могут проводиться так же, как в случае выбора комбинации из двух факторов, а добавление стоимости земли приведет к тому, что изокосты поменяют свое положение.

Если же земля используется как независимый фактор (например, территория для выращивания пшеницы), то подход должен быть иным.

Рассмотрим, как следует поступать, если земля используется для выращивания сельскохозяйственных культур, например пшеницы. Средняя урожайность пшеницы в регионе, где работает фирма, известна; стоимость аренды земли также известна. Чтобы найти оптимальную комбинацию трех факторов (труда, земли и капитала) можно поступить следующим образом. Предварительно задать количество пшеницы, которое фирма хотела бы выпустить. Зная среднюю урожайность, определить размер территории, необходимый для получения заданного объема. После этого следует подсчитать расходы на аренду земли и вычесть эти расходы из имеющихся у фирмы запасов денег. Остальные деньги должны быть направлены на приобретение труда и капитала.

Стоимость труда и стоимость капитала в регионе также бывает известна. Зная их, следует построить изокосту для этих двух факторов.

Фирма, имеющая опыт, должна знать, при каких комбинациях труда и капитала она может вырастить запланированный урожай. Базируясь на этих знаниях, следует построить изокванту для запланированного объема выпуска. Взаимное положение изокванты и изокосты покажет, насколько правильно был запланирован объем выпуска и, соответственно, расходы на аренду земли.

Если изокоста располагается ниже изокванты, значит оставшихся после аренды земли денег недостаточно, чтобы выпустить запланированное количество пшеницы. Надо задаться меньшим объемом выпуска и повторить расчеты. Если же изокоста пересекает изокванту, то это означает, что на труд и капитал у фирмы остается денег больше, чем необходимо. В таком случае следует увеличить планируемый объем выпуска и тоже повторить расчеты.

Вести расчеты следует до тех пор, пока изокванта не коснется изокосты. Касание произойдет при оптимальном распределении средств между всеми тремя факторами производства. Расходы на аренду земли будут соответствовать окончательно выбранному объему выпуска, точнее, площади земли, которая требуется для получения запланированного урожая. А расходы на труд и капитал будут определены координатами точки касания изокванты с изокостой.

Вариантов использования земли существует много, но для проведения экономических расчетов большинство из них могут быть сведены к одному из рассмотренных выше случаев.

2.4.