7.1.1 Производственная функция и её свойства. Производство с одним переменным фактором и закон убывающей отдачи. Производство с двумя переменными факторами и эффект масштаба. Равновесие производителя

Процесс производства рассматривается как про­цесс преобразования ресурсов (факторов производства) в продукт, то есть в экономические блага производ­ственного и потребительского назначения.

Три основных фак­тора производства – труд, земля капитал – участвуют в про­цессе создания экономических благ. Способ преобразования факторов производства в продукт называется технологией производства.

Двухфакторную производственную функцию можно предста­вить графически в виде карты изоквант (рисунок 60).

изокванта	– это (кривая равного продукта – Q) показывает различные комбинации затрат ресурсов, которые обеспечивают одинако­вый объём выпуска продукции	Рисунок 60 – Карта изоквант
предельная нор­ма технологического замещения капитала трудом (MRTSLK)	– показывает от какого количества единиц капитала (ΔК) надо отказаться, чтобы увеличить численность работников – затраты труда (ΔL): .

Свойства производственной функции:

1) увеличение затрат одного из ресурсов при неизменных затратах другого ресурса позволяет увеличить выпуск товара Q;

2) изокванта, показывающая больший выпуск товара Q, рас­положена правее и выше;

3) если затраты одного из факторов равны 0, то и выпуск товара Q=0.

Сходства и различия карты изоквант и карты кривых безразличия:

общее:

1) отрицательный угол наклона;

2) не пересекаются между собой;

3) потребитель и фирма ведут себя как потребляющие экономические субъекты;

отличия:

1) изокванта показывает определенное количество товара, а кривые безразличия – порядковую оценку;

2) фирме при приобретении ресурсов не гарантирована max прибыль при выпуске Q ед.

Краткосрочный период – период, в течение которого хотя бы один фактор производства остается неизменным (фиксированным). Задача мик­роэкономического анализа производства в краткосрочном перио­де – определить изменение количества переменного фактора про­изводства на объём выпуска продукции, то есть выявить условия эффективности переменного фактора производства.

При анализе производственной функции в краткосрочном периоде, например, когда фактор производства капитал (К) – фиксирован, а фактор производства труд (L) – является переменным, исполь­зуются понятия:

Взаимосвязь общего, среднего и предельного продукта переменного фактора (труда)

представлена на рисунке 61. Если MPL > APL, то APL возрастает; Если МРL < АРL, то APL убывает; Если МРL = АРL то APL = max. Производство в рамках краткосрочного периода можно разде­лить на три стадии: стадия 1: от 0 до L2 , где APL = max; стадия 2: от L2 до L3 , где величина MPL = 0; стадия 3: от L3 и далее, где MPL принимает отрицательные значе­ния. Стадии 1 и 3 нежелательны для фирмы: на 1-й стадии наблюдается избыток капитала относительно труда; на 3-й стадии – избы­ток труда относительно капитала; на 2-ой стадии достигается оптимальный объём применения ресурсов.

Рисунок 61

В долгосрочном периоде (LR) все факторы производства – переменные, поэтому стратегия поведения фирмы определяется следующими обстоятельствами:

1. Затраты капитала (К) и затраты труда (L) изменяются одновременно, но в разных направлени­ях (иллюстрируется через изокванту). Предельная нор­ма технологического замещения капитала трудом (MRTSLK) определяет вели­чину капитала, которую может заменить каждая единица труда при Q – const. Предельная нор­ма технологического замещения зависит от предельных продуктов факторов произ­водства (К и L): чем больше предельный продукт труда, тем меньше его надо для замещения капитала, то есть существует об­ратная зависимость между предельной нор­мой технологического замещения и предельными продуктами факторов производства:

-ΔK/ΔL = MPL/MPК .

2. Затраты капитала (К) и труда (L) изменяются одновременно и в одном направлении. Зависимость между увеличением факторов производства и объе­мом выпуска характеризуется эффектом масштаба производства:

- положительный эффект масштаба – объем выпус­ка продукции увеличивается в большей степени, чем затраты ресурсов;

- постоянный эффект масштаба – объем выпуска про­дукции увеличивается в той же пропорции, что и затраты ресурсов;

- отрицательный эффект масштаба – объем выпуска про­дукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты ресурсов.

Информация об уровне издержек производства благ позволяет построить изокосты.

Изокоста (рисунок 63) имеет угловой коэффи­циент, равный отношению цен фак­торов производства: взятому со знаком «минус»: (-PL/PK), где PL – цена труда (ставка заработной платы), РК – цена капитала (ставка арендной платы за пользование капитальным благом).

Изокосту используют, чтобы опре­делить какой набор факторов произ­водства обеспечивает заданный выпуск продукции с наименьшими совокупными издер­жками (ТС). Решение данной пробле­мы достигается в точке Е – точке касания изокосты с изоквантой, которая отражает равно­весие производителя (рисунок 64). В точке E углы наклона изокванты и изокосты одинаковые: MRTSLK = -PL/PK → ΔK/ΔL = PL/PK , поэтому предельные про­дукты факторов производства на 1 рубль затрат в ней должны быть равными. Так как -ΔK/ΔL = MPL/MPK, то условие равновесия производителя (оптимум производителя, который определяет спрос на факторы производства) можно записать: MPL/MPK = PL/PK или MPL/PL = МРК/РК или MRTSLK = -PL/PK. Таким образом, объём производятва является эффективным, в ситуации когда предельная норма технологичес­кого замещения равна соотношению цен ресурсов.

Рисунок 63 Рисунок 64