Резерв произошедших, но незаявленных убытков

Резерв произошедших, но не заявленных убытков (РПНУ) есть денежная оценка обязательств страховщика на отчетную дату по произошедшим, но незаявленным убыткам, дополнительно учитывающая расходы на их урегулирование.

По действующему в настоящее время порядку расчета РПНУ представляет собой резерв, формируемый для выполнения страховых обязательств в соответствии не только с фактическим значением произошедших, но незаявленных убытков, но и с учетом их прогноза.

Расчет РПНУ основан на использовании так называемого метода треугольника.

По согласованию с Министерством финансов Российской Федерации страховщик может использовать другие актуарные методы определения размера РПНУ в том случае, если на основании фактических данных о проведении операций по страхованию иному, чем страхование жизни, он может доказать, что предложенные им другие методы дают более точную оценку размера этого резерва.

Метод треугольника используется в случае, когда урегулирование убытков (их оплата) происходит в течение нескольких кварталов. Он применяется для расчета резерва произошедших, но незаявленных убытков для договоров отдельной учетной грут7ы.

Обратите внимание!

РПНУ для договоров каждой учетной группы рассчитывается отдельно.

Существуют различия в использовании метода для разных учетных групп. Они связаны с периодом, за который используется статистика. Так, для договоров страхования учетных групп 1-11 метод предполагает использование статистики убытков (страховых выплат) за 12 кварталов (Ы = 12), а по договорам страхования учетных групп 12-19 — за 20 кварталов (Ы = 20).

Обратите внимание!

Период, за который используется статистика, различается для разных учетных групп.

Исходная информация по убыткам по договорам отдельной учетной группы представлена за N наблюдаемых кварталов — кварталов наступления страховых случаев.

Обратите внимание!

Конец Л/-го, последнего, квартала всего периода наблюдения, совпадает с отчетной датой, на которую определяется РПНУ.

Исходная информация для расчета РПНУ:

• треугольная матрица, элемент которой Л'(М) отражает размер суммарных страховых выплат (оплаченных убытков), сделанных к концу 7-го квартала за первые 7 кварталов по страховым случаям, произошедшим в г-м квартале по всем договорам рассматриваемой учетной группы (см. рис. 7.2);
• заработанная в г-м квартале по всем договорам рассматриваемой учетной группы страховая премия ЗП(г');
• заявленные, но неурегулированные в г-м квартале убытки РЗУ (г) по всем договорам рассматриваемой учетной группы.

Рис.

Алгоритм расчета РПНУ для договоров отдельной учетной группы

1. й              шаг                           

Расчет у())- 7 = 1, N — совокупной величины убытков, оплаченных на конец ]-го квартала оплаты убытков, по страховым случаям, наступившим за весь период наблюдения, т. е. за все кварталы i = 1, N. Осуществляется по формуле:

у(]) = х(и) + х(2,]) + ... + х(Ы-]+ ],]) = X х(/с’])’] = 1’ 2’ м-

к = I

Необходим потому, что РПНУ должен определяться по всем договорам, которые действуют и (или) по которым выполнены не все (не в полном объеме) обязательства по страховым выплатам.

2. й              шаг

Расчет коэффициентов развития убытков С(7,7 +1). Коэффициент показывает темп изменения размера совокупных выплат при переходе от 7-го к (/ + 1)~му кварталу оплаты убытков и рассчитывается по формуле:

для 7 = 1,(Л^-1), когда у(])- х(Ы - ] +

+1) -

для 7 = Ы,

когда у(])~ х(Ы - 7 + 1,1) = 0.

Для обеспечения сопоставимости совокупных убытков при переходе от 7~го к (7 + 1)~му периоду оплаты убытков во внимание должны приниматься страховые выплаты (убытки) лишь по тем страховым случаям, которые произошли в одинаковые периоды наступления убытков. Это означает следующее. При определении значения темпа изменения совокупных выплат, т.е. при определении значения lt;7(7,7'+1), в числителе учитывается совокупная величина страховых выплат (убытков) у{7 +1), оплаченных к концу (7 + 1)-го квартала по тем страховым случаям, которые произошли за первые (М - (7 + 1) + 1) = (Ы -7) кварталов. Учет убытков только за первые (/V -7) кварталов обусловлен тем, что матрица нарастающих убытков Х = (х(г,7'))^у является треугольной. В знаменателе формулы расчета С(7,7 + 1) учитывается

совокупная величина страховых выплат у(] ), оплаченных к концу7-го квартала, которая уменьшена на размер убытков дг(Л^ + 1,7).

3. й шаг

Расчет значении факторов развития убытков Н (/). Фактор развития убытков Н (у) показывает совокупный, результативный темп изменения размера суммарных выплат при переходе оту-го к Л^-му, отчетному, кварталу оплаты убытков. Его значения определяются по формуле:

Н(]) = С(],] + \)хС(]' + и + 2)х...хС(Ы,М + \) =

= ПС(М + 1),; = 1, 2, ..., N.

к=1

Фактор Н (7) показывает, во сколько раз вырастут суммарные страховые выплаты (убытки) на конец Л^-го квартала по сравнению с их размером на конец /-го квартала оплаты убытков. Фактор рассчиты- вается как произведение коэффициентов развития убытков С(к,к +1), где С[к,к +1) — коэффициент развития убытков при переходе от amp;-го к (amp; + 1)-му периоду оплаты убытков.

4. й шаг

Расчет факторов запаздывания по формуле (1 - !(/)). Здесь Щ) отражает долю суммарных убытков, оплаченных на конец 7-го квартала, во всем объеме ожидаемых суммарных убытков, а (1 - !(/')) — долю суммарных убытков, неоплаченных на конецу-го квартала. Рассчитывается 1(у) по формуле:

ЗД'яЬ’ 2              М

Примечание

к 5-му, 6~ллу и 7-му шагам алгоритма

Дальнейшие шаги алгоритма 5, 6 и 7 имеют технический характер. Они направлены на то, чтобы снять влияние инфляции, которое может отразиться на размере заработанной премии и сделанных выплат, а также влияние больших колебаний по кварталам значений оплаченных убытков и резких изменений как размера, так и структуры страхового портфеля.

5. й              шаг

Определение 11(1) — коэффициента оплаченных убытков —расчетной убыточности по страховым случаям г-го квартала. Коэффициент 11(1) является расчетной величиной. Определяется по формуле:

х(г,Лг-г + 1)хЯ(Л^-г + 1)

и^Л              зад              и,'г              "¦

6. й              шаг

Определение среднего значения коэффициента оплаченных убытков — средней расчетной убыточности — и на основе найденных 11(1) по формуле:

Ё/ = 1((/(1)+ (7(2)+ ... + У(«)) = ^|(/(0.

Среднее значение коэффициента оплаченных убытков и принимается за ожидаемую (прогнозную) убыточность на конец А^-го отчетного квартала по страховым случаям, которые произошли по всем периодам их наступления (г = 1, Ы). Коэффициент II является расчетной величиной. Ее использование при расчете последующих показателей обеспечивает элиминирование факторов, отмеченных в Примечании к шагам

5. 6 и 7 алгоритма.

При расчете РПНУ для договоров некоторой учетной группы может оказаться, что информация об оплаченных убытках за требуемое число кварталов отсутствует. Если это так, то в случае, когда ожидаемый коэффициент произошедших убытков (средняя убыточность и) по соответствующей учетной группе меньше 1, в целях расчета он принимается равным единице (и = 1).

7. й              шаг

Расчет ожидаемой (прогнозной) на конец Л^-го отчетного квартала величины всех (оплаченных и неоплаченных) убытков V по страховым случаям, наступившим в г-м квартале:

У(г') = г7хЗП(г'), г' = 1, 2, ..., N.

Величина \\г) отражает ожидаемое значение страховых выплат на конец Л^-го отчетного квартала по страховым случаям г'-го периода с учетом прогнозной средней убыточности и.

8. й              шаг

Расчет ожидаемой (прогнозной) к концу Л^-го отчетного квартала величины всех неоплаченных убытков Л. по страховым случаям, наступившим в г-м квартале, по формуле:

Д(гgt;(1-1(ЛГ-гЧ1))хУ(г), г = 1, 2, ..., N.

Величина У(г) отражает ожидаемое значение всех страховых выплат на конец Л^-го отчетного квартала по страховым случаям г-го периода. Зная (1-1(Л^-г + 1)) — долю убытков, которые не оплачены к концу (Л^ - г + 1)-го квартала, можно определить ожидаемый размер неоплаченных убытков как произведение этих двух величин.

9. й              шаг

Расчет ожидаемой (прогнозной) к концу Л^-го отчетного квартала величины произошедших, но незаявленных убытков ПНУ(г') по страховым случаям, наступившим в г-м квартале, по формуле:

ПНУ(г') = тах{Д(г')-ЗНУ(г); 0}, 1 = 1, 2, ... , N,

где ЗНУ(г) — величина заявленных, но неурегулированных на отчетную дату убытков по страховым случаям, произошедшим в г-м квартале.

Так как расчет Л. основан на учете доли всех неоплаченных убытков (1-1(Л^-г' + 1)), Я. отражает все неоплаченные убытки — заявленные, но неурегулированные и произошедшие, но незаявленные. Поэтому для выделения произошедших, но незаявленных убытков по страховым случаям г-го периода из величины й. нужно вычесть заявленные, но неурегулированные на отчетную дату убытки ЗНУ(г), отвечающие страховым случаям г-го квартала.

Расчет предполагает элиминирование влияния факторов, отмеченных в Примечании к шагам 5, 6 и 7 алгоритма. Поэтому величина ПНУ (г) учитывает общую величину произошедших, но незаявленных убытков по страховым случаям г-го периода также с элиминированием названных факторов.

В целях формализации алгоритма в случае, если в результате расчетов для какого-либо квартала наступления убытков указанная величина отрицательна, величина произошедших, но незаявленных убытков для соответствующего периода принимается равной нулю.

10. й              шаг

Расчет ожидаемой (прогнозной) к концу Л^-го отчетного квартала величины произошедших, но незаявленных убытков ПНУ для всех договоров рассматриваемой учетной группы по всем кварталам наступления страховых случаев. Проводится по формуле:

ПНУ = ПНУ(1) + ПНУ(2) + ... + ПНУ(Лг)=?ПНУ(г').

11. й шаг

Расчет ожидаемого (прогнозного) к концу Л^-го отчетного квартала размера резерва произошедших, но незаявленных убытков РПНУ для всех договоров рассматриваемой учетной группы по всем кварталам наступления страховых случаев, дополнительно учитывающего расходы на урегулирование убытков. Производится по формуле:

РПНУ = 1,03хПНУ.              (7.1)

Включение в формулу коэффициента 1,03 обусловлено тем, что средства РПНУ используются не только на страховые выплаты, но и на урегулирование убытков. Коэффициент 1,03 показывает, что расходы по урегулированию убытков устанавливаются в размере 3% от всей величины произошедших, но незаявленных убытков.

Если при расчете ожидаемого коэффициента произошедших убытков и страховщик не имел достаточно информации, и по этой причине в соответствии ^требованиями алгоритма значение этого коэффициента и устанавливалось равным единице, РПНУ рассчитывается по формуле:

РПНУ = тах| 1,03 х ПНУ; 0,1 х ЗП(к)

^              к=Ы-3

Это означает, что в данном случае размер резерва определяется как максимум из двух величин — значения резерва, вычисленного на основе формулы (7.1), и значения резерва, равного 10% от суммарной заработанной страховой премии за последние 4 квартала, предшествующие отчетной дате.

12. й шаг

Расчет резерва произошедших, но незаявленных убытков по всему страховому портфелю. Его величина определяется путем суммирования резервов произошедших, но незаявленных убытков, рассчитанных для каждой из учетных групп договоров.

Обратите внимание!

Расчет РПНУ идет с учетом не только фактически произошедших убытков, но и на основе их прогноза.

Выводы по главе

Для рисков, но которым страховые случаи уже наступили или наступят по прогнозу, за счет отчислений из РНП, т. е. опять за счет средств страхователей, организация формирует резервы убытков. При этом она формирует два резерва убытков: резерв убытков по заявленным, но неурегулированным убыткам и резерв по произошедшим, по не заявленным убыткам.

Первый из них формируется для выполнения обязательств по заявленным убыткам — тем, о факте наступления которых заявлено страховщику (страховой организации) в порядке, предусмотренном законом (по обязательному страхованию) или договором страхования (по добровольному страхованию). Это дает возможность страховщику точно определить размер необходимых страховых выплат и аккумулировать для заявленных выплат средства в этом резерве.

Второй резерв формируется для выполнения обязательств по произошедшим, но незаявленным убыткам, размер которых не может быть точно определен на отчетную дату. Эту особенность учитывает метод треугольника — метод расчета данного резерва, который позволяет построить па основе информации о фактических выплатах по урегулированию убытков прогнозное значение убытков на отчетную дату. Применение метода треугольника для расчета данного резерва имеет свою особенность: по различным учетным группам используется информация за разные периоды наблюдения.

Вопросы и задания для обсуждения

1. По каким страховым случаям формируются резервы убытков — которые могут произойти в будущем или уже произошли?
2. Что понимают под заявленным убытком?
3. Поясните, какие виды резервов убытков формирует страховая организация и чем обусловлена необходимость разделения этих двух резервов.
4. Поясните экономический смысл резерва заявленных, но неурегулированных убытков. Как он формируется?
5. Поясните экономический смысл резерва произошедших, но незаявленных убытков. Какой метод расчета используется для определения резерва произошедших, но незаявленных убытков? Есть ли особенности его применения для договоров различных учетных групп?
6. Какая исходная информация используется для расчета резерва произошедших, но незаявленных убытков?
7. Опишите схему использования алгоритма метода треугольника для расчета этого резерва.
8. Поясните экономический смысл параметров, рассчитываемых по методу треугольника при определении размера резерва произошедших, но незаявленных убытков.

/