§ 4.3.7. Коэффициент дисконтирования

Условия, ведущие к изменению инвестиционных затрат, называются факторами инвестиций. К ним относятся:

•Ф динамика издержек производства;

-ф изменения в уровне налоговых ставок на предпринимательскую деятельность;

•ф- сохранение предпринимательских перспектив.

Сравнение различных инвестиционных проектов (или вариантов проекта) и выбор лучшего из них производятся с использованием различных показателей, к которым относятся:

О- чистый дисконтированный доход (ЧДД), или интегральный эффект.

-О- индекс доходности (ИД). Применяются также названия: индекс прибыльности, Profitability Index (Pl)\

О- внутренняя норма доходности (ВИД). Другие названия — внутренняя норма прибыли, рентабельности, возврата инвестиций, Internal Rate of Return (IRR);

#9632;О- срок окупаемости;

-Ф- другие показатели, отражающие интересы участников и/или специфику проекта.

Чистый дисконтированный доход позволяет определить, каков будет вклад проекта в стоимость предприятия. Суть ЧДД состоит в дисконтировании, приведении будущего движения денежной наличности (CF), связанного с проектом, с применением соответствующей ставки:

где /о — первоначальное капиталовложение, Сп — итог движения денежной наличности (положительный или отрицательный) за период п, k — ставка дисконтирования на период t.

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта соответствует ставке дисконтирования, при которой ЧДД проекта равна нулю. Формула IRR базируется на той же общей концепции, что и формула ЧДД. Однако, как считает швейцарский экономист Д.

На основе ЧДД (NPV) определяется сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или превышение интегральных результатов над интегральными затратами.

В случае, если в течение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчет производится в базовых ценах, то величина ЧДД, или интегрального эффекта (ЭИНт), для постоянной нормы дисконта вычисляется по формулам:

а) при постоянной в течение расчетного периода норме дисконта:

б) при заранее фиксированной по годам расчетного периода норме дисконта:

Результаты расчета по данной формуле могут означать:

1) если ЧДД инвестиционного проекта положителен, проект является эффективным (при данной норме дисконта). И может рассматриваться вопрос о его принятии:

2) чем больше ЧДД, тем эффективнее проект;

3) если инвестиционный проект будет осуществлен при отрицательном ЧДД, инвестор понесет убытки, то есть проект неэффективен.

На практике используется также модифицированная формула для определения ЧДД. При этом из состава 3{ (затраты на /-ом шаге) исключаются капитальные вложения:

где К — сумма дисконтированных капиталовложений, то есть

Kt — капиталовложения на /-ом шаге, 3j — затраты на /-ом шаге при условии, что в них не входят капиталовложения.

В этом случае величина ЧДД выражает разницу между суммой приведенных эффектов и приведенной к тому же моменту времени величиной капитальных вложений (К).

ПРИМЕР. Рассматриваются проекты А и Б, каждый из которых стоит 500000 денежных единиц.

Согласно методике ЧДД, проект А представляется более ценным. Однако проект А не создаст CF в период 1, в то время как проект Б принесет доход уже в период 1. Следует ли остановить выбор на проекте Б? Скорее нет. Выбор проекта А не означает, что вы будете «голодать» в течение периода 1. На финансовом рынке допускается несовпадение движения амортизации средств и доходов. Если ставка дисконтирования выбрана правильно и 10% соответствуют стоимости вашего капитала или цене, по которой вы можете обеспечить финансирование в вашей отрасли экономики, то проект А допускает амортизацию капитала по периодам на уровне 37118, а проект Б — только на уровне 27217. Этот пример показывает, насколько важно правильно определить ставку дисконтирования.

Расмотрим уравнения:

Таким образом, метод ЧДД позволяет определить наибольшую стоимость (как с приведением к текущим величинам, так и с рассмотрением CF как константной величины). Следует отметить, что ЧДД не обязательно является снижающейся функцией К — ставки приведения (дисконтирования).

Определяющим при принятии решений с применением ЧДД является отбор проектов с положительным CF, так как такие проекты создают стоимость.

В то же время с использованием критерия ЧДД связано много проблем:

1. Его формула не чувствительна к замене знаков. Например, проект А с движением наличности Х\ в конце 1-го периода, — в конце 2-го периода и Х3 — в конце 3-го периода с капиталовложением /о покажет такое же значение IRR, как проект Б с первоначальным вложением -/0 и движением денежной наличности -А], -Х2 и -Хз в соответствующие периоды, хотя IRR этих двух проектов будет иметь противоположный знак.

2. Возможно получение нескольких разных IRR.

3. Возможны такие CF, при которых не существует IRR.

Существуют различные модификации формул для определения интегрального эффекта, отражающие различную степень детализации денежных ресурсов, происходящих через предприятие в течение расчетного периода, то есть доходов и затрат. При этом во всех расчетных формулах присутствует такая важная составляющая, как амортизационные отчисления. Следует иметь в виду, что в наукоемких отраслях промышленности (например, в маши-

ностроении) доля амортизационных отчислений в общей величине доходов предприятий особенно высока. Это является следствием политики ускоренной амортизации, проводимой для уменьшения риска потерь от морального износа основных фондов, а также обусловлено тем, что амортизационные отчисления, оставаясь в распоряжении предприятия в виде банковских вкладов, могут приносить дополнительный доход.

Основные преимущества, недостатки и область применения показателя ЧДД, или Зинт, приведены в табл. 4.5.

Показатель рентабельности определяется по формуле:

Таблица 4.5. Преимущества, недостатки и область применения показателя ЧДД. или Эинт

На базе показателя рентабельности выбирают для инвестирования проекты с показателем выше единицы.

Недостатком этого показателя является то, что он, как и IRR, не принимает в расчет размер проекта.

Индекс доходности представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине капиталовложений:

Индекс доходности тесно связан с ЧДД. Он строится из тех же элементов, и его значение связано со значением ЧДД: если ЧДД положителен, то ИД gt; 1. И наоборот. Если ИД gt; 1, проект эффективен, если ИД lt; 1 — неэффективен.

Внутренняя норма доходности {ВВІД) представляет собой ту норму дисконта (pound;вн), ПРИ которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям.

Иными словами, pound;вн {ВИД) является решением уравнения:

Если расчет ЧДД инвестиционного проекта дает ответ на вопрос, является ли он эффективным или нет при некоторой заданной норме дисконта (pound;), то ВИД проекта определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал.

Результаты расчета по данной формуле могут означать:

1) если ВИД равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, то инвестиции в данный инвестиционный проект оправданы и может рассматриваться вопрос о его принятии;

2) в противном случае инвестиции в данный проект нецелесообразны;

3) если сравнение альтернативных (взаимоисключающих) инвестиционных проектов (вариантов проекта) по ЧДД и ВИД приводят к противоположным результатам, предпочтение следует отдавать ЧДД.

Срок окупаемости — минимальный временной интервал (от начала осуществления проекта), за пределами которого интегральный эффект становится и в дальнейшем остается неотрицательным. Иными словами, это количество лет, необходимое для того, чтобы нарастающий итог CF покрыл первоначальные капиталовложения.

Результаты и затраты, связанные с осуществлением проекта, можно вычислять с дисконтированием (это предпочтительнее) или без него; при этом получатся два различных срока окупаемости.

Способ расчета этих показателей подробно изложен в «Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования» (Утверждены Госстроем России, Минэкономики России, Госкомпромом России 31 марта 1994 г. № 7-12/47).

На основании срока (периода) окупаемости как критерия эффективности отбирается проект с наикратчайшим периодом окупаемости.

ПРИМЕР. Проект стоит сумму X сейчас, и к концу периода 1

итог CF составит X. Таким образом, срок его окупаемости — 1 год.

Однако, если имеется высокая инфляция и движение денежной наличности также связано с риском, очевидно, что проект не привлекателен. Делались попытки модифицировать оценку с точки зрения периода окупаемости — сколько лет потребуется проекту, чтобы значение ЧДД стало положительным.

Хотя такой подход предотвратит отбор рискованных проектов, ему присуща «близорукость», так как он не дает возможности сделать правильный выбор из нескольких инвестиционных предложений. Он может привести к отбору краткосрочных проектов и дискриминации долгосрочных проектов, которые принесли бы большую прибыль.

Средняя учетная норма рентабельности. Этот критерий может быть выражен несколькими формулами. Наиболее общую из них можно представить следующим образом:

Однако этот критерий нельзя считать надежным по следующим причинам:

1. Он основан на данных бухгалтерской отчетности, а не на реальном CF. Например, реальные экономические значения амортизации не отражаются в такой отчетности, хотя именно с ними связаны налоговые отчисления и возможные льготы. Амортизация, реально не связанная с движением денег, важна только в той мере, в какой влияет на размер налоговых отчислений.

2. Не учитывается влияние фактора времени на ценность денежных средств и «издержки неиспользованных возможностей», связанные с неосуществленными другими капиталовложениями, которые заложены в ставку дисконтирования при использовании критериев с приведением к текущим величинам.

3. Порог приемлемости проекта для инвестирующей фирмы абсолютно условный. Некоторые варианты представленной выше формулы позволяют устранить некоторые недостатки этого критерия, однако его рациональность все же сомнительна.

По мнению ряда современных экономистов, единственным надежным критерием во всех случаях является ЧДД.

При этом IRR и показатель рентабельности могут позволить принять разумное решение, но их нужно применять с осторожностью. Не рекомендуется полагаться на методики, не основанные на дисконтировании (приведении), например на период окупаемости или учетную норму рентабельности.