-Ф- Дисконтирование по простым процентам

В зависимости от вида процентной ставки при анализе краткосрочных финансовых операций применяют два метода дисконтирования — математическое и коммерческое (так называемый банковский учет).

В первом случае в качестве нормы приведения используют ставку г, применяемую при наращении (8.1).

о Математическое дисконтирование

Математическое дисконтирование представляет собой задачу, обратную наращению, и сводится к определению величины PV по известным значениям величин FV, г, п. С учетом принятых обозначений формула дисконтирования по ставке г будет иметь вид: FV FV PV = — = — . (8.4)

(1 + Г X п) Л t

v ' 1 + Г X —

В

Разность FV - PV называют дисконтом или скидкой, а используемую норму приведения г — декурсивной ставкой процентов.

• Банковский, или коммерческий, учет

Этот метод дисконтирования применяется в основном при банковском учете векселей, смысл которого будет рассмотрен ниже. Суть данного метода заключается в том, что проценты начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока операции. При этом применяется учетная ставка d. Формула дисконтирования по учетной ставке имеет вид:

( t\

PV = FV{\ -d x n) = FV 1 ~d~ . (8.5)

v BJ

При дисконтировании по учетной ставке чаще всего используют временную базу 360/360 или 360/365. Используемую при этом норму приведения d называют антисипативной ставкой процентов.

Нетрудно заметить, что применение двух рассмотренных методов дисконтирования приводит к разным результатам даже при г = d. Учетная ставка d дает более быстрый рост задолженности, чем обычная ставка л

Учетная ставка d иногда применяется и для наращения по простым процентам. Необходимость в таком наращении возникает при определении будущей суммы контракта, например, общей суммы векселя. Формула определения будущей величины в этом случае имеет вид:

PV PV FV = ——f— = —— . (8.6)

1-йхя Л . t

1 - d х —

В