Выбор ценового бенчмарка для оценки трансак­ционных издержек

Любой подход к оценке трансакционных издержек, возникаю­щих при исполнении конкретных сделок, подразумевает использова­ние некоего ценового бенчмарка. В теории, для измерения оказывае­мого сделкой влияния на цену необходимо определить, какая цена превалировала бы на рынке в случае, если искомая сделка не была бы совершена.

1 1 5

вания в качестве оценки неявных трансакционных издержек, возни­кающих при исполнении сделки на практике.

Однако очевидно, что для приложения на практике невозможно рассчитать описанный выше идеальный ценовой бенчмарк, в связи с чем приходится использовать в его качестве тот или иной заменитель. Вопрос выбора ценового бенчмарка является крайне важным для по­следующего построения СППР, так как точность оценок трансакцион­ных издержек напрямую зависит от применяемого показателя.

В качестве заменителей идеального ценового бенчмарка можно использовать следующие показатели:

• средневзвешенная по объему цена^[62](value-weighted aver­age price, VWAP);

• цена открытия, рассчитываемая биржей;

• цена закрытия, рассчитываемая биржей;

• среднее арифметическое из дневных цен открытия (open), закрытия (close),максимума (high) и минимума (low);

• среднее арифметическое из лучших цен спроса и предло­жения (quotation midpointили bid-ask midpoint)на опреде­ленный момент времени (далее - средняя точка).

Что касается средней точки, то в зависимости от выбора време­ни относительно момента заключения сделки можно говорить о целом ряде показателей, рассчитывающих разность (модуль разности) между ценой сделок и ценовым бенчмарком.

рассчитывать среднюю точку в момент исполнения сделки, то речь идет об эффективном спрэде. В случае расчета средней точки в неко­торый момент времени после заключения сделки, речь идет о реали­зованном спрэде. Данные показатели также объединяет то обстоятель­ство, что для их расчета требуются внутридневные данные о ходе тор­гов, что является единственным недостатком по сравнению с показа­телями, рассчитываемыми на основе дневных (daily)показателей, обычно публикуемых организаторами торгов (биржами и пр.).

Эффективность того или иного показателя среди прочего зави­сит не только от требований к данным, необходимых для его расчета, но и от ряда других его свойств: точности, способности отражать уме­ние управляющего портфелем выбирать время входа на рынок с це­лью совершения операций, а также возможного смещения оценки вследствие различных факторов.

Под точностью подразумевается в первую очередь влияние слу­чайных событий, которые не могут быть учтены заранее, в момент принятия решения. Например, если используется цена закрытия, то она отражает события, которые происходят после заключения сделок и таким образом вносят шум в оценку трансакционных издержек. Чем больше временной интервал между моментом заключения сделки и моментом расчета бенчмарка, тем меньше точность оценки трансак­ционных издержек.

Выбор времени входа на рынок подразумевает навыки профес­сионального управляющего использовать краткосрочную предсказуе­мость ценовых движений, периодически возникающую на рынке, на­пример, при совершении сделок крупного объема, как правило, неин­формированными трейдерами, мотив которых (например, хеджирова­ние ценовых рисков) явно прослеживается заранее. Данная информа­ция может быть использована с целью снижения трансакционных из-

117

держек.

С точки зрения применимости на практике, исключительно важно, чтобы оценки трансакционных издержек были несмещенными. В идеале они должны измерять только издержки исполнения торговой стратегии с учетом текущих рыночных условий. Среди потенциаль­ных источников смещения оценки стоит акцентировать особенное внимание на релевантных для целей настоящего анализа ликвидации портфеля. Речь идет о разбиении заявки на более мелкие и возможно­сти управляющего манипулировать тем или иным образом с целью повлиять на показатель трансакционных издержек.

При рассмотрении разбиения заявки на несколько частей воз­можна недооценка неявных трансакционных издержек. Если для их оценки использовать бенчмарки, рассчитываемые после заключения сделок, то очевидно, что получаемые бенчмарки будут отражать влияние на цену, оказываемое блоком. VWAP также, скорее всего, бу­дет недооценивать издержки, так как при процедуре его расчета будут учитываться цены сделок, инициированных управляющим, торгую­щим блоком. Что касается эффективного спрэда, то при его примене­нии в качестве бенчмарка происходит суммирование издержек влия­ния на цену в каждый момент времени, но не отражается возможное ухудшение ценовых условий для управляющего от сделки к сделке.

В связи с вышеизложенным в предлагаемом далее подходе к оценке неявных трансакционных издержек в качестве ценового бен­чмарка используется предложенный Перольдом [120] дефицит испол-

1 1 8

нения^[63], так как он позволяет адекватно учесть издержки влияния на цену при исполнении заявок крупного объема и избежать манипули­рования (gaming)со стороны управляющего портфелем при оценке трансакционных издержек. Согласно Перольду [120], трансакционные издержки рассчитываются как разность между средней рыночной це­ной в момент начала исполнения стратегии, рассчитываемой как среднее арифметическое из минимальной цены продажи и макси­мальной цены покупки, и средней ценой исполнения соответствую­щих заявок.

Следовательно, было принято решение строить СППР на основе модели измерения риска рыночной ликвидности, использующей при оценке трансакционных издержек в качестве ценового бенчмарка де­фицит исполнения, введенный Перольдом. В связи с этим было при­нято решение выбрать из представленных в главе 2 подход Р. Альм-

грена и Н. Крисса [20] к формулировке оптимизационной задачи лик­видации портфеля.

Более того, ряд дополнительных соображений говорят в пользу данной методологии.

Во-первых, данный подход позволяет учесть тот факт, что инве­стору требуется разбить заявку большого объема на несколько заявок меньшего объема, чтобы снизить влияние на цену. Как показано в главе 2, альтернативная методология, а именно подход Джерроу и Субраманиана [88], рекомендует ликвидировать позицию одним бло­ком в начале или конце указанного периода, отведенного на закрытие портфеля. Данное заключение сильно сужает спектр возможных стра­тегий ликвидации.

Во-вторых, методология Альмгрена и Крисса [20] описывает ус­ловия минимизации ожидаемых потерь полезности от трансакцион­ных издержек, где потеря полезности тождественна мере, определяе­мой математическим ожиданием и дисперсией издержек. Как было показано в главе 2, через неприятие к риску можно оценить уровень агрессивности стратегии, т.е. компромиссный выбор между трансак­ционными и альтернативными издержками, реализуемый дефицитом исполнения А. Перольда [120].

Следовательно, данная методология позволяет среди прочего учесть то обстоятельство, что для определения рациональной страте­гии ликвидации минимизация трансакционных издержек является не­обходимым, но не достаточным условием. Простое сравнение двух стратегий ликвидации по потенциальным трансакционным издержкам не даст полную картину. На самом деле, трансакционные издержки по сути являются функцией от агрессивности стратегии ликвидации. Чем более агрессивна стратегия, тем выше издержки. Агрессивность стра­тегии может быть измерена через скорость исполнения при учете раз-

1 20

мера позиции относительно нормального объема. Таким образом, не­возможно измерять трансакционные издержки в отрыве от конкрет­ной стратегии. Другими словами, инвесторы придают разное значение издержкам от торговли и упущенной выгоде от возможного промед­ления^[64].

Таким образом, было принято решение разработать собствен­ный инженерный подход, опирающийся на методологию Р. Альмгре- на и Н. Крисса, который бы позволил минимизировать трансакцион­ные издержки при определенном уровне агрессивности стратегии ли­квидации. Также в целях практического применения было решено от­казаться от ряда упрощающих допущений (в т.ч. от линейного харак­тера функции влияния на цену) с целью эмпирической оценки ряда параметров модели, необходимых для определения рациональной стратегии ликвидации, на реальных данных о ходе торгов акциями на Московской межбанковской валютной бирже (ММВБ).

3.2